2020-2021學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6題，每題4分，共24分）1．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）A．x≥2 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞22．下列計(jì)算：①（）2＝2，②＝﹣2，③（﹣2）2＝12，④＝2，⑤﹣＝，⑥（）（﹣）＝﹣1，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c＝0 B．x2+＝1 C．x2﹣1＝0 D．2x+3y﹣5＝04．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k滿足（　　）A．k≥0 B．k≤0且k≠﹣1 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤05．如圖，一棵大樹在離地面3m，5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部6m處，則大樹折斷前的高度是（　?。?/span>A．9m B．14m C．11m D．10m6．若實(shí)數(shù)m、n滿足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的兩條邊長，則第三條邊長為（　?。?/span>A．5 B． C．5或 D．以上都不對二、填空題（共4題，每題5分，共20分）7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為　 　．8．若實(shí)數(shù)a滿足|2017﹣a|+＝a，則a﹣20172+1＝　     　．9．某公司在2012年的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)2014年的盈利額將達(dá)到242萬元．若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2013年的盈利額為　    　萬元．10．如圖，在高3m，樓梯傾角∠ABC為30°的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為　              　m．三、簡答題（共6題，共56分）11．計(jì)算：（1）（+2）×；（2）﹣++（﹣2）0+．12．解方程：（1）3x2﹣7x﹣10＝0；（2）（x+1）（x+3）＝15．13．已知a＝，求的值．14．合肥百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)2元，那么平均每天就可多售出4件．若要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，F是DC邊的中點(diǎn)，E是BC上的點(diǎn)，且CE＝BC，試說明：AF⊥EF．16．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．求：（1）幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）幾秒后，PQ的長度等于2cm？（3）△PBQ的面積能否等于7cm2？說明理由．四、解答題（共1小題，滿分0分）17．如圖所示，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行有　      　塊瓷磚，每一豎列有　      　塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為Y，請寫出與（1）中的的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元購買瓷磚？（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚的塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算說明為什么．
 參考答案一、選擇題（共6題，每題4分，共24分）1．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≥2 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．解：由題意得，x﹣2＞0，解得，x＞2，故選：D．2．下列計(jì)算：①（）2＝2，②＝﹣2，③（﹣2）2＝12，④＝2，⑤﹣＝，⑥（）（﹣）＝﹣1，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．解：①（）2＝2，故①正確．②＝2，故②錯(cuò)誤．③（﹣2）2＝12，故③正確．④＝，故④錯(cuò)誤．⑤與不是同類二次根式，故⑤錯(cuò)誤，⑥（）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，故⑥正確．故選：B．3．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/span>A．ax2+bx+c＝0 B．x2+＝1 C．x2﹣1＝0 D．2x+3y﹣5＝0【分析】利用一元二次方程定義進(jìn)行解答即可．解：A、當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該方程符合一元二次方程的定義，故此選項(xiàng)符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k滿足（　?。?/span>A．k≥0 B．k≤0且k≠﹣1 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≤0且k≠﹣1．故選：B．5．如圖，一棵大樹在離地面3m，5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部6m處，則大樹折斷前的高度是（　?。?/span>A．9m B．14m C．11m D．10m【分析】作BD⊥OC于點(diǎn)D，首先由題意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，然后根據(jù)OC＝6米，得到DC＝4米，最后利用勾股定理得BC的長度即可．解：如圖，作BD⊥OC于點(diǎn)D，由題意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，∵OC＝6m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝＝＝5（m），∴大樹的高度為5+5＝10（m），故選：D．6．若實(shí)數(shù)m、n滿足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的兩條邊長，則第三條邊長為（　?。?/span>A．5 B． C．5或 D．以上都不對【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，分4是直角邊、4是斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算得到答案．解：∵|m﹣3|+＝0，∴m﹣3＝0且n﹣4＝0，則m＝3，n＝4，當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊長＝＝5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊＝＝，綜上，第三條邊長為5或，故選：C．二、填空題（共4題，每題5分，共20分）7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為　7　．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以求得a的取值范圍，從而可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題．解：由數(shù)軸可得，4＜a＜8，∴＝a﹣3+10﹣a＝7，故答案為：7．8．若實(shí)數(shù)a滿足|2017﹣a|+＝a，則a﹣20172+1＝　2019　．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及絕對值的性質(zhì)即可求出答案．解：由二次根式有意義的條件可知：a﹣2018≥0，∴a≥2018，∴2017﹣a＜0，∵|2017﹣a|+＝a，∴a﹣2017|+＝a，∴a＝2018+20172，∴a﹣20172+1＝2018+1＝2019，故答案為：2019．9．某公司在2012年的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)2014年的盈利額將達(dá)到242萬元．若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2013年的盈利額為　220　萬元．【分析】此題可通過設(shè)出營業(yè)額增長的百分率x，根據(jù)等量關(guān)系“2014年的營業(yè)額等于2012年的營業(yè)額乘（1+增長的百分率）乘（1+增長的百分率）”列出一元二次方程求解增長的百分率，再通過一元一次方程解得：2013年的盈利額等于2012年的營業(yè)額乘（1+增長的百分率）．解：設(shè)盈利額增長的百分率為x，則該公司在2013年的盈利額為200（1+x）；由題意得，200（1+x）2＝242，解得x＝0.1或﹣2.1（不合題意，舍去），故x＝0.1∴該公司在2013年的盈利額為：200（1+x）＝220萬元．故答案為：220．10．如圖，在高3m，樓梯傾角∠ABC為30°的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為　3+3　m．【分析】由題意得，地毯的總長度為（AC+BC）．根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)勾股定理可求出BC的長，進(jìn)而求得地毯的長度．解：如圖，由題意得，地毯的豎直的線段加起來等于AC，水平的線段相加正好等于BC，即地毯的總長度為（AC+BC），在Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝3m，∠C＝90°，AB＝2AC＝6m∴BC＝＝3（m）∴AC+BC＝3+3（m）．故答案為：3+3．三、簡答題（共6題，共56分）11．計(jì)算：（1）（+2）×；（2）﹣++（﹣2）0+．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后化簡后合并．解：（1）原式＝+2＝+2＝+6；（2）原式＝3﹣+1++1+﹣1＝+1．12．解方程：（1）3x2﹣7x﹣10＝0；（2）（x+1）（x+3）＝15．【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．解：（1）∵3x2﹣7x﹣10＝0，∴（x+1）（3x﹣10）＝0，∴x1＝﹣1，x2＝．（2）方程整理得，x2+4x﹣12＝0，∴（x﹣2）（x+6）＝0，∴x1＝2，x2＝﹣6．13．已知a＝，求的值．【分析】先化簡，再代入求值即可．解：∵a＝，∴a＝2﹣＜1，∴原式＝﹣＝a﹣1﹣＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝4﹣1＝3．14．合肥百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)2元，那么平均每天就可多售出4件．若要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【分析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則平均每天可售出（20+）件，根據(jù)總利潤＝每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則平均每天可售出（20+）件，依題意，得：（40﹣x）（20+）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵要求盡快減少庫存，∴x＝20．答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元．15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，F是DC邊的中點(diǎn)，E是BC上的點(diǎn)，且CE＝BC，試說明：AF⊥EF．【分析】求出△AEF各邊的長度，運(yùn)用勾股定理逆定理解決．解：∵CE＝BC，∴CE＝1，BE＝3，∵F是DC邊的中點(diǎn)，∴CF＝DF＝2，在Rt△ABE中，∠B＝90°，由勾股定理得：AE2＝32+42＝25，在Rt△ECF中，∠C＝90°，由勾股定理得：FE2＝12+22＝5，在Rt△ADF中，∠D＝90°，由勾股定理得：AF2＝42+22＝20，∴AE2＝FE2+AF2，∴AF⊥EF．16．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．求：（1）幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）幾秒后，PQ的長度等于2cm？（3）△PBQ的面積能否等于7cm2？說明理由．【分析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0≤t≤）時(shí)，PB＝（5﹣t）cm，BQ＝2tcm．（1）根據(jù)△PBQ的面積等于4cm2，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；（2）利用勾股定理，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)△PBQ的面積等于7cm2，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，由根的判別式△＝﹣3＜0可得出該方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出△PBQ的面積不能等于7cm2．解：7÷2＝（s）．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0≤t≤）時(shí)，PB＝（5﹣t）cm，BQ＝2tcm．（1）依題意得：×2t×（5﹣t）＝4，整理得：t2﹣5t+4＝0，解得：t1＝1，t2＝4（不合題意，舍去）．答：1秒后，△PBQ的面積等于4cm2．（2）依題意得：（5﹣t）2+（2t）2＝（2）2，整理得：t2﹣2t﹣3＝0，解得：t1＝3，t2＝﹣1（不合題意，舍去）．答：3秒后，PQ的長度等于2cm．（3）不能，理由如下：依題意得：×2t×（5﹣t）＝7，整理得：x2﹣5t+7＝0．∵△＝（﹣5）2﹣4×1×7＝﹣3＜0，∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，∴△PBQ的面積不能等于7cm2．四、解答題（共1小題，滿分0分）17．如圖所示，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行有?。?/span>n+3）　塊瓷磚，每一豎列有?。?/span>n+2）　塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為Y，請寫出與（1）中的的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元購買瓷磚？（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚的塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算說明為什么．【分析】根據(jù)圖形表示每行每列瓷磚數(shù)，從而建立函數(shù)關(guān)系式和方程，完成相關(guān)計(jì)算和判斷即可．解：（1）觀察圖形可知，每一橫行有 （n+3）塊瓷磚，每一豎列有（n+2）塊瓷磚．故答案為：n+3，n+2．（2）由題意得：y＝（n+2）（n+3）＝n2+5n+6．（3）當(dāng)y＝506時(shí)，n2+5n+6＝506，即n2+5n﹣500＝0．解得：n1＝20，n2＝﹣25（舍去）．∴此時(shí)的n值為20．（4）白瓷磚的塊數(shù)：n（n+1）＝20×21＝420．黑瓷磚的塊數(shù)：506﹣420＝86．∴共需：86×4+420×3＝1604（元）．（5）不存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情況，理由如下：當(dāng)黑白瓷磚塊數(shù)相等時(shí)，有：n（n+1）＝n2+5n+6﹣n（n+1）．∴n2﹣3n﹣6＝0．解得：n＝或n＝．∵n是整數(shù)．∴不合題意，故不存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情形．  

相關(guān)試卷

安徽省合肥市長豐縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份安徽省合肥市長豐縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部