（試題卷）
注意事項(xiàng)：
1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。
2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。
3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A.B.C.D.1
2.下列幾何體的三視圖中沒(méi)有圓的是（ ）
A.B.C.D.
3.2022年，我省第一批光伏發(fā)電項(xiàng)目裝機(jī)容量為200萬(wàn)千瓦，這里“200萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.B.C.D.
4.一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.B.
C.D.
5.代數(shù)式的估值在（ ）
A.之間B.3~4之間C.之間D.之間
6.某超市推出大米銷售送貨上門的業(yè)務(wù)，已知購(gòu)買大米的總費(fèi)用（含購(gòu)買大米的費(fèi)用送貨上門的費(fèi)用）（元）與購(gòu)買大米的數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若小王一次購(gòu)買大米的總支出是254元，則他購(gòu)買大米的數(shù)量為（ ）
A.48千克B.49千克C.50千克D.51千克
7.王老師對(duì)本班40名學(xué)生報(bào)名參與課外興趣小組（每位學(xué)生限報(bào)一個(gè)項(xiàng)目）的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班報(bào)名參加科技小組的人數(shù)是（ ）
A.10人B.9人C.8人D.7人
8.已知三個(gè)實(shí)數(shù)，，，且，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn).若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），的面積為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A.B.
C.D.
10.如圖，中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.平分B.
C.D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.的立方根是______.
12.命題“如果，互為相反數(shù)，那么，的絕對(duì)值相等”的逆命題是______.
13.如圖，為雙曲線上一點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，線段的中點(diǎn)恰好在雙曲線上，若的面積為8，則的值為_(kāi)_____.
14.如圖，在中，，，點(diǎn)，分別在，上，沿將折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，.
（1）四邊形的形狀是______.
（2）若，則四邊形的面積為_(kāi)_____.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
16.解方程：.
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.某學(xué)校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組決定利用所學(xué)的解直角三角形知識(shí)測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度.如圖，他們?cè)诘孛嫔咸帨y(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?，再往?shù)的方向前進(jìn)至處，測(cè)得仰角為，點(diǎn)，，在同一直線上，求樹(shù)高.（身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）
18.在網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)和格點(diǎn).（格點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）
（1）畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；
（2）畫出將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19.如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為，按這種連接方式，完成下面各題.
（1）2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____；3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____；4節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為多少；（用含的式子表示，不用說(shuō)理）
（3）一根鏈條的總長(zhǎng)度能否為？若能，請(qǐng)求出該鏈條由幾節(jié)組成；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
20.如圖，中，，平分交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作.
（1）求證：與相切于點(diǎn).
（2）若，，求的半徑.
六、（本題滿分12分）
21.學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)的情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男生、女生各10名學(xué)生進(jìn)行考前檢測(cè)，這些學(xué)生的成績(jī)記為（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，單位：分，滿分為60分），將所得的數(shù)據(jù)分為4個(gè)等次：等：；組：；組：；組：.學(xué)校對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到了如下部分信息：男生成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：46，44，44，48；
男生成績(jī)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
女生成績(jī)是：42，60，39，56，52，39，55，39，42，56；
抽取的男生和女生中考體育測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）______；______；______；
（2）請(qǐng)選取一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)該校九年級(jí)男生與女生的中考體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由；
（3）若該校九年級(jí)共有680名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次中考體育測(cè)試成績(jī)?yōu)榈却蔚娜藬?shù).
七、（本題滿分12分）
22.已知拋物線（，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將拋物線（，為常數(shù)）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的拋物線，若新的拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)也在拋物線（，為常數(shù)）上，求的值.
八、（本題滿分14分）
23.如圖，已知等腰和等腰有公共的頂點(diǎn)，且，，，點(diǎn)恰好落在邊上（與、不重合），連接.
（1）求證：；
（2）若與相交于點(diǎn)，求證：；
（3）若，，且，請(qǐng)畫出符合條件的圖形，并求的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
10.C
解析：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴平分，選項(xiàng)A正確；∵，∴，∴，選項(xiàng)B正確；∵，，∴，∴，∴，∴，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵，，，∴，∴，，∵，∴，選項(xiàng)D正確.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.
12.如果，的絕對(duì)值相等，那么，互為相反數(shù)
13.
14.（1）菱形；（2）
解析：（1）由折疊知，，∴，∴，∴，，
∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，
∵，∴，∴，∴四邊形是菱形；
（2）∵，，∴由勾股定理得，解得，∵，∴四邊形的面積.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.解：原式，
∴時(shí)，原式
16.解：原方程可化為：
∴，
∴，.
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.解：∵，
∴，∴
在中，∵，∴
∴該樹(shù)高為.
18.解：（1）如圖即為所求；
（2）如圖即為所求.
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19.解：（1）4.6；6.4；8.2；
（2）節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為；
（3）一根鏈條的總長(zhǎng)度可以為，
設(shè)該鏈條由節(jié)組成，根據(jù)題意得，解得，
∴總長(zhǎng)度為的鏈條由40節(jié)組成.
20.解：（1）連接，
∵點(diǎn)在的垂直平分線上，∴，∴是的半徑，，
∵平分，∴，∴，∴
∵，∴
∴且為的半徑，∴與相切于點(diǎn)；
（2）在中，由勾股定理得，
由（1）得，∴
∴，設(shè)的半徑為，∴，解得，
∴的半徑為.
六、（本題滿分12分）
21.解：（1）48；45；0.2；
（2）本題答案不唯一，如：因?yàn)槟猩c女生的平均數(shù)相等，所以在中考體育測(cè)試中男生與女生的成績(jī)相當(dāng)；因?yàn)榕闹形粩?shù)大于男生的中位數(shù)，所以在中考體育測(cè)試中女生的成績(jī)較好；因?yàn)槟猩谋姅?shù)大于女生的眾數(shù)，所以在中考體育測(cè)試中男生的成績(jī)較好；
（3）（人）
答：估計(jì)這次中考體育測(cè)試成績(jī)?yōu)榈却蔚娜藬?shù)為272人.
七、（本題滿分12分）
22.解：（1）∵拋物線（，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，
∴，解得，
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）∵，
∴向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)在拋物線上，
∴，整理得，
解得，
∵，∴，.
八、（本題滿分14分）
23.解：（1）∵，∴，∴，
∵，，∴，∴
（2）∵，∴，∵，∴，
∵，∴
∴，∴
∴，∴，∴；
（3）如圖即為所畫，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
∵，，
∴
∵，∴，，
∵，，∴
∴，
在中，，
∵，∴
∵，
∴.
組別
數(shù)學(xué)小組
寫作小組
體育小組
音樂(lè)小組
科技小組
頻率
0.1
0.2
0.3
0.15
0.25
等次
頻數(shù)
頻率
等
3
0.3
等
4
——
等
——
等
1
0.1
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
48
44
女生
47
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
B
C
A
B
D
C

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