2021年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題本大共12小，每小3分，共3分在每小出的四個(gè)項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合目求的1．計(jì)算（﹣3）2的結(jié)果等于（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．92．計(jì)算cos45°的值等于（　?。?/span>A． B． C． D．13．截至2021年4月8日24時(shí)，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗155150000劑次，將155150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．0.15515×109 B．1.5515×108 C．15.515×107 D．155.15×1064．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．6．估計(jì)﹣2的值在（　?。?/span>A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．計(jì)算﹣的結(jié)果為（　?。?/span>A． B． C．b D．﹣b8．如圖，四邊形ABCD是正方形，它的四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，且正方形邊長(zhǎng)為8，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（8，0） B．（4，0） C．（4，0） D．（8，0）9．若點(diǎn)A（x1，﹣4），B（x2，﹣2），C（x1，3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．x1＜x3＜x2 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x2＜x1＜x310．方程組的解是（　?。?/span>A． B． C． D．11．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD的位置，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，點(diǎn)C′在AD的延長(zhǎng)線上，AB′交CD于點(diǎn)E．若AE＝CE＝4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．2 B．4 C．2 D．412．在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…0134…y…242﹣2…有下列結(jié)論：①拋物找開口向下；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。?/span>③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．計(jì)算：﹣28x4y2÷7x3y的結(jié)果等于　     　．14．計(jì)算（﹣1）2的結(jié)果等于　              　．15．兩時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部反面向上的概率是　              　．16．已知一次函數(shù)y＝3x﹣4的圖象向上平移b個(gè)單位后經(jīng)過第二象限，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的b的值為　 　．17．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AE⊥BD，垂足E在BD的延長(zhǎng)線上，F是AC的中點(diǎn)，連接EF，則△EFD的面積是　                　．18．如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)度等于　 　；（Ⅱ）點(diǎn)P是△ABC內(nèi)切圓與AB的切點(diǎn)，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明你是怎么找到點(diǎn)P的（不要求證明）．三、解答：本大共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、算步驟或證明過程.19．解不等式姐請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得　 　；（Ⅱ）解不等式②，得　 　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．20．為了解校舞蹈隊(duì)隊(duì)員的年齡情況，進(jìn)行了一次年齡調(diào)查，根據(jù)隊(duì)員的年齡（單位：歲）繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21．已知在⊙O中，弦CD與直徑AB交于點(diǎn)P．（Ⅰ）如圖①，若∠BCD＝30°，∠APC＝50°，求∠CDB的度數(shù)．（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．若∠BCD＝20°，PQ＝DQ，求∠CBD的度數(shù).22．新冠肺炎疫情期間，我國(guó)各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防．其中，某地運(yùn)用無人機(jī)規(guī)勸居民回家．如圖，無人機(jī)于空中A處測(cè)得某建筑頂部B處的仰角為45°，測(cè)得該建筑底部C處的俯角為17°，若無人機(jī)的飛行高度AD為10m，求該建筑BC的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31．23．甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷，甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過100元后的價(jià)格分打8折．（Ⅰ）根據(jù)，填寫表格：商品原價(jià)（元）5080130230…甲商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額（元）4572117 …乙商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物金額（元）5080124 …（Ⅱ）設(shè)商品原價(jià)為x元，在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)物全額分別為y1元，y2元，分別出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當(dāng)x＞220時(shí)，在哪商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．24．將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，10）．（Ⅰ）如圖①，將矩形紙片OABC折疊，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，折痕為線段AE，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，點(diǎn)E，F分別在OC，AB邊上．將矩形紙片OABC沿線段EF折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D（0，2）重合，求點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，使以點(diǎn)D，F，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).25．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交干點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（Ⅰ）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；（Ⅲ）將拋物線沿x軸平移h（h＞0）個(gè)單位，平移后的拋物線滿足：當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y有最大值是2，求h的值．
  

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