湖北省咸寧市赤壁市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．下列式子中，為最簡二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點(diǎn)E，若∠A＝115°（）
A．75°B．65°C．60°D．55°
3．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）
A．6，12，13B．3，4，6C．8，15，16D．5，12，13
4．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）
A．B．
C．D．
5．在下列命題中，是真命題的是（）
A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
6．若菱形的兩鄰角的度數(shù)比為5：1，菱形的高為1，則菱形的邊長為（）
A．4B．2C．D．1
7．如圖，在數(shù)軸上，O點(diǎn)為原點(diǎn)，AB＝1，AB⊥OA于點(diǎn)A，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，C點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)（）
A．B．2C．D．﹣2
8．如圖，△ABC中，AC＝BC＝3，將它沿AB翻折180°得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動(dòng)點(diǎn)（）
A．B．C．D．
二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，請(qǐng)將答案填寫在試題相應(yīng)題號(hào)的橫線上）
9．比較大?。? ．（填＞＜或＝）
10．已知一個(gè)三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的面積是．
11．觀察下列各式＝，＝，＝2﹣，請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：＝．
12．《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，在△ABC中，AC+AB＝10，BC＝3 ．
13．如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) cm．
14．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．
15．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是 cm2．
16．如圖，已知?ABCD中，∠BDC＝45°，DG⊥BC于G，BE、DG相交于H，下面結(jié)論：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；④點(diǎn)H為BE中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
三、專心解一解（本大題共7小題，滿分60分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)把解題過程寫在試題相應(yīng)題號(hào)的位置
17．計(jì)算：
（1）
（2）
18．如圖，在矩形ABCD中，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE是菱形．
19．如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE．
求證：（1）△ADE≌△CBF；
（2）DE∥BF．
20．若a＝，b＝，c＝．
（1）若a、b、c都有意義，求x的取值范圍；
（2）若a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)的三邊，是否存在整數(shù)x，使得△ABC為直角三角形且∠C為直角
21．如圖，邊長為4的正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為邊作菱形BDFE，C，E點(diǎn)在同一直線上，連接BF
（1）求菱形BDFE的面積；
（2）求CG的長度．
22．由于大風(fēng)，山坡上的一顆甲樹從A點(diǎn)處被攔腰折斷，如圖所示，已知AB＝4米，BC＝13米，求甲樹原來的高度．
23．發(fā)現(xiàn)：（1）如圖一，在矩形ABCD中，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部；
探究：（2）如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
應(yīng)用：（3）如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，其它條件不變，求線段GC的長．

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