1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
2．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在?ABCD中，BE上AB交對角線AC于點(diǎn)E．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．120°B．100°C．90°D．110°
4．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4
C．a(chǎn)＝1，b＝，c＝2D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝
5．若，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
6．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（ ）
A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AD＝ABD．∠BAD＝∠ADC
7．古代數(shù)學(xué)的“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思．是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離3尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，則AC等于（ ）尺？
A．3.5B．4C．4.5D．5
8．觀察下列各式規(guī)律：①；②；③；…；若則m+n的值為（ ）
A．108B．109C．110D．111
二、耐心填空，準(zhǔn)確無誤（每題3分，共計24分）
9．已知n為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件n的最小值是 ．
10．若8，a，17是一組勾股數(shù)，則a＝ ．
11．若a＝b，則a＝b，則它的逆命題也是 ，該命題是填（“真、假“）命題： ．
12．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于O，請?zhí)砑右粋€條，使?ABCD為菱形（只填一個） ．
13．在△ABC中，已知AC＝6，BC＝8，AB＝10，按下列方法完成作圖：①分別以A、B為圓心，以大于為半徑作弧，交于M，N兩點(diǎn)；②連接M、N交AB于O，則CO＝ ．
14．設(shè)的小數(shù)部分為a，則（4+a）?a的值為 ．
15．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．
16．如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，P是AC上一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P分別作．PE⊥BC于點(diǎn)E，PF∥BC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值為 ．
三、用心做一做，顯顯你的能力（本大題8小題，共72分）
17．計算：
（1）﹣4+÷3；
（2）（4﹣2）（+1）2．
18．如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1）．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
19．在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半“時，小明給出如下部分證明過程．
已知：在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．求證： ．
證明：如圖，延長DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接CF，
（1）補(bǔ)全求證；
（2）請根據(jù)添加的輔助線，寫出完整的證明過程；
（3）若CE＝3，DE＝4，請你直接寫出邊AB的取值范圍．
20．如圖，矩形ABCD中，AB＝4；AD＝3，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，B交CD于點(diǎn)F．
（1）求證△FAC為等腰三角形；
（2）求△FAC的面積．
21．甲同學(xué)在拼圖探索活動中發(fā)現(xiàn)；用4個形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為，a，b，斜邊長為c，可以拼成像圖1那樣的正方形，并由此得出了關(guān)于a2，b2，c2.的一個等式．
（1）請你寫出這一結(jié)論： ，并給出驗(yàn)證過程；
（2）試用上述結(jié)論解決問題：如圖2如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分別以四邊向外作正方形甲、乙，丙、丁，若甲的面積為30，乙的面積為16，丙的面積為17，求“丁”的面積．
22．閱讀理解：
兩個含有二次根式的式子相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個式子互為有理化因式愛動腦筋的小明同學(xué)在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．
例1：．
例2：，
問題解決：
（1）的有理化因式是；
（2）化簡：（1）；
（3）化簡：的值．
23．如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝OC，OB＝OD且∠1＝∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）F為AD上一點(diǎn)，連接BF交AC于E，若AE＝4；AB＝6，EB＝3求AO的長．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知口OABC的頂點(diǎn)A（a，0），C（b，c），且點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動．若a，b，c滿足．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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