陜西省寶雞市隴縣2020-2021學年八年級下學期期中考試數學試題

這是一份陜西省寶雞市隴縣2020-2021學年八年級下學期期中考試數學試題，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
2020—2021學年度第二學期期中教學質量檢測試題（卷）八年級數學 （時間：120分鐘   分值：100分）題號一二三總分1516171819202122得分           得分評卷人  一、選擇題（每小題只有一個選項是符合題意的，每小題3分，共30分）1．要使二次根式有意義，則x的值可以為（    ）A．-3    B．0    C．1    D．42．在Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2＋AC2＋BC2的值為（    ）A．8      B.4      C. 6      D．無法計算3．如圖，在□ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A＝135°，則∠MCD的度數是（    ）A．45°    B．55°     C．65°    D．75°4．下列二次根式中，最簡二次根式是（    ）A．    B．    C．   D．5．平行四邊形一邊的長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（    ）A．4cm，6cm  B．6cm，8cm  C．8cm，12cm  D．20cm，30cm6．下列運算正確的是（    ）A．      B．÷2＝ C．   D．7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（    ）A．BE    B.BE⊥DC   C.∠ADB=90°   D.CE⊥DE      第7題圖              第9題圖              第10題圖8．若△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12cm，則BC的長為（    ）A．14cm         B．4cm    C．14cm或4cm       D．以上都不對9．如圖，口ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（    ）A．8cm       B．10cm      C．12cm       D．14cm10．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE等于（    ）A．52°        B．60°        C.65°         D．75°得分評卷人   二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分） 11．若=3，則a=_______.12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜邊AB的垂直平分線，與BC相交于點D，連接AD，若AC=5，△ACD的周長為17，則斜邊AB的長為_______.        第12題圖              第13題圖              第14題圖13．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為______．14．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為     ．得分評卷人   三、解答題（共8小題，計58分） 15.（本題6分，每小題3分）計算：（1）        （2）      16．（本題7分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=，若AC⊥BC，求證：AD∥BC．      17．（本題7分）如圖，在口ABCD中，G是邊CD上一點，BG的延長線交AD的延長線于點E，AF=CG．（1）求證：四邊形DFBG是平行四邊形．（2）若∠DGE=105°，求∠AFD的度數．          18．（本題7分）如果兩個最簡二次根式式與能合并.（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化簡：．        19．（本題7分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF，求證：OE=OF.         20．（本題8分）已知:，求代數式的值．           21．（本題8分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O. 若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長和面積．         22．（本題8分）如圖，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC.求證：四邊形EBCF是矩形．   
八年級期中檢測評分參考答案及評分標準 請在評卷前核對答案。一題30分，二題12分，三題58分，全卷共100分。 一、選擇題（每小題3分，計30分）： 1D2A3A4A5D6D7B8C9B10D一、    填空題（每小題3分，計12分）：11. , 12.13 ,  13.1,  14. 2.4三解答題（58分）：15.（6分）（1）............2分           ............3分（2）（）×＝2××..............2分＝；.............3分 16（7分） 證明：在中 根據勾股定理： ..........2分∵在中， ..................3分 ....................4分∴根據勾股定理的逆定理，為直角三角形，..............5分 ∴AD∥BC．.....................7分17（本題7分）證明：（1）∵ABCD是平行四邊形，∴............2分又AF＝CG，∴...............3分∴四邊形DFBG是平行四邊形........4分（2）∵四邊形DFBG是平行四邊形.............5分...............6分∴∠AFD＝∠ABE＝∠DGE＝105°.............7分18（7分）解：(1)4a-5=13-2a,..........2分解得a=3...............3分(2)≤x≤..............4分=....................5分==.............7分19（7分）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，AD∥BC，..............2分∴∠ADO＝∠OBC＝∠OCB.............4分又∵DE＝CF，OC＝OD，∴△DOE≌△COF，..............6分∴OE＝OF...............7分20（8分）解：∵x＝﹣2，∴原式＝（7+2）（﹣2）2+（2+）（﹣2）+.................1分＝（7+2）（3﹣4+4）+3﹣4+.................4分＝（7+2）（7﹣4）﹣1+...............5分＝49﹣28+14﹣24﹣1+...........7分＝24﹣13．.................8分 21（8分） 解：∵四邊形ABCD是矩形，AO＝3，∴∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，..............2分AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，.............3分∴AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，...............4分∵∠OBC＝30°，∴AB＝AC＝3，..............5分由勾股定理得：BC＝3，................6分∴矩形ABCD的周長是AB＋BC＋CD＋AD＝6＋6，...........7分矩形ABCD的面積是AB×BC＝3×3＝9...................8分 22（8分） 證明：∵AE＝AF，∠EAB＝∠FAC，AB＝AC，∴△AEB≌△AFC...............2分∴EB＝FC，∠ABE＝∠ACF...............3分∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠EBC＝∠FCB...............4分∵EB＝FC，EF＝BC，∴四邊形EBCF是平行四邊形．..............5分∴EB∥FC.∴∠EBC＋∠FCB＝180°............6分∴∠EBC＝∠FCB＝90°....................7分∴四邊形EBCF是矩形．...............8分