一．方法綜述與三角形相關(guān)的范圍問題同樣是高考命題的熱點問題之一，要充分利用解三角形知識，正余弦定理的邊角轉(zhuǎn)化策略以及結(jié)合基本不等式、方程與不等式思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想求解．二．解題策略類型一  結(jié)合基本不等式求解問題【例1】【湘贛十四校（湖南省長郡中學(xué)、江西省南昌市第二中學(xué)等)2019屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考】在中，角，，的對邊分別為，，，若，且恒成立，則的取值范圍是（   ）A． B．C． D． 【舉一反三】1、【江西省上饒中學(xué)2019屆高三上學(xué)期期中】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，當(dāng)tan(A－B)取最大值時，角C的值為（    ）A．    B．    C．    D．2、【安徽省六安市第一中學(xué)2019屆高三高考模擬考試（三)】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則的面積的最大值為（   ）A． B． C．2 D．3、【山西省2019屆高三考前適應(yīng)】 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，若的面積為，周長為6，則b的最小值是（   ）A．2 B． C．3 D．  類型二  利用消元法求解問題【例2】【安徽省A10聯(lián)盟2019屆高三11月段考】在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則的最大值為（    ）A．2    B．4    C．    D． 【舉一反三】1、【廣東省廣州市天河區(qū)2019屆高三綜合測試（二)】在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是　　A．    B．    C．    D．2、圓上任意一點，過點作兩直線分別交圓于， 兩點，且，則的取值范圍為__________．3.【云南省2019屆高三第一次統(tǒng)一檢測】在中，內(nèi)角，，對的邊分別為，，，，平分交于點，，則的面積的最小值為（   ）A． B． C． D． 類型三   與三角形的周長有關(guān)的最值問題【例3】【安徽省蕪湖市2019屆高三上期末】銳角三角形的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，則周長的最大值為（   ）A．    B．    C．3    D．4 【舉一反三】1、【河北省衡水市第十三中學(xué)2019屆高三質(zhì)檢（四)】已知的內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且，若的外接圓半徑為，則的周長的取值范圍為（   ）A． B． C． D．2、在中，角， ， 所對應(yīng)的邊分別為， ， ，若， ，則當(dāng)角取得最大值時，三角形的周長為（   ）A.     B.     C. 3    D.  類型四  與三角形面積有關(guān)的最值問題【例4】在中， 分別為內(nèi)角的對邊，若，且，則的面積的最大值為__________． 【舉一反三】1、【陜西省漢中市2019屆高三上學(xué)期第一次檢測】在中，角的對邊分別是，若角成等差數(shù)列，且直線平分圓的周長，則面積的最大值為（   ）A．    B．    C．2    D．2.已知四邊形中，，設(shè)與面積分別為，則的最大值為_____.3、【河南省焦作市2019屆高三三模】如圖所示，點，分別在菱形的邊，上，，，則的面積的最小值為______． 類型五  與三角形解的個數(shù)有關(guān)的最值問題【例5】在中，角的對邊分別為， ，若符合條件的三角形有兩解，則的取值范圍是__________． 【舉一反三】1、【湖北省黃岡市2019屆高三上學(xué)期元月調(diào)研】已知a，b，c分別為的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，已知，，，若滿足條件的三角形有兩個，則x的取值范圍是　　A． B． C． D．2、在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，如果這樣的三角形有且只有一個，則的取值范圍為________. 類型六  轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)最值問題【例6】【湖南省湘潭市2019屆高三下學(xué)期二模】分別為銳角內(nèi)角的對邊，函數(shù)有唯一零點，則的取值范圍是（  ）A． B． C． D． 【舉一反三】1. 在銳角三角形中， 分別是內(nèi)角的對邊，設(shè)，則的取值范圍是（    ）A.     B.     C.     D. 2.【江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三二?！吭?/span>中，若，則的最大值為______. 三．強化訓(xùn)練1．【陜西省彬州市高2019屆高三上學(xué)期第一次監(jiān)測】在中，三內(nèi)角的對邊分別為，且，，則角的大小是（   ）A．或    B．    C．    D．2.【黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第三次月考】中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，則面積的最大值是 （     ）A．    B．    C．    D． 3．曲線的一條切線l與軸三條直線圍成的三角形記為，則外接圓面積的最小值為A．    B．    C．    D．4．【湖北省宜昌市2019屆高三年級元月調(diào)考】已知銳角外接圓的半徑為2，，則周長的最大值為（   ）A．    B．    C．    D．5．【中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試2018年12月】在中，、、的對邊分別是、、.若，，則的最大值為（  ）A．3    B．    C．    D．6．【安徽省巢湖市2019屆高三三月份聯(lián)考】已知銳角的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，三角形ABC的面積，則的取值范圍為　　A． B． C． D．7．【2019年高考模擬試卷（一)】的內(nèi)角所對的邊分別是.已知，則的取值范圍為（  ）A． B． C． D．8．【廣東省東莞市2019屆高三第二次調(diào)研】若的面積為，且為鈍角，則的度數(shù)以及的取值范圍為　　A．， B．，C．， D．，9．【貴州省凱里市第一中學(xué)2019屆高三下學(xué)期模擬考試《黃金卷二》】在銳角三角形中，已知分別是角的對邊，且，則面積的最大值為（  ）A． B． C． D．  二、填空題10. 【江西省紅色七校2019屆高三第二次聯(lián)考】在中，角所對的邊分別是，若，且，則的周長取值范圍為__________________.11．【四川省巴中市2019屆高三零診】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知=，則A的取值范圍為______12．【四川省成都石室中學(xué)2019屆高三二?！克倪呅?/span>中，，，，，則的最大值為__________．13．【甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2019屆高三第四次聯(lián)考】在中，角，，所對的邊分別是，，，若，且邊上的高等于，則的周長的取值范圍為____14．【2019年安徽省馬鞍山市高考一模】在中，角、、所對的邊分別邊、、，若，，則的取值范圍是__．15．【福建省2019屆高三適應(yīng)性練習(xí)（四)】設(shè)銳角三角形的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，，則的取值范圍為___________．16．【湖南省衡陽市2019屆高三第二次聯(lián)考（二模)】的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，則周長的最小值為______． 

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