2021年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．）1．6 的相反數(shù)是（  ▲  ）A．﹣6 B． C．6 D．±62．若分式有意義，則x的取值范圍是（　▲　）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠6 D．x≠﹣63．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ▲  ）A．–x2y2 B．x2＋y2 C．x2－y2 D．x－y4．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（ ▲ ）A．25% B．50% C．75% D．85%5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱的是（　▲　）A． B． C． D．6．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多(  ▲  )A．60元 B．80元 C．120元 D．180元7．如圖，在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延長線與過點 B 的⊙O 的切線相交于點 D，若⊙O 的半徑 OC＝1，BD∥OC，則 CD 的長為（ ▲   ）A．1+ B． C． D．8．下列說法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；②同旁內(nèi)角互補；③相等的角是對頂角；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；⑤經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．其中說法正確的個數(shù)有（　▲　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個        9．在中．是上一點，平分，且是的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（  ▲  ）A．①② B．②④ C．③④ D．①②④10．如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線和的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論： ①；②陰影部分面積是（k1+k2）；③當∠AOC=90°時，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．其中正確的結(jié)論是（  ▲ ）A．①②③            B．②④             C．①③④            D．①④二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績表中所示：成績(環(huán))678910次數(shù)25364那么這個射擊運動員這次成績的中位數(shù)是__▲____．12．已知一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____▲____．13．中，，，高，則的周長是______▲____．14．在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱該點是格點．若格點在第四象限，則點到軸的距離為__▲___．15．墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果你打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多可以搬走____▲____個小正方體． 16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點，則∠CQP＝___▲__． 三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．計算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2．18．先化簡：（﹣）÷，再從﹣3、﹣2、﹣1、0、1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．  19．為了解某校七、八年級學生的睡情況，隨機抽取了該校七、八年級部分學生進行調(diào)查，已知抽取的七年級與八年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖表．睡眠情況分組表（單位：小時）組別睡眠時間xABCDE 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）這個問題中，總體是____▲___；樣本容量是____▲__．（2）抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在A組的有多少人？（3）已知該校七年級學生有755人，八年級學生有785人．如果睡眠時間x（小時）滿足：，稱睡眼時間合格．試估計該校七、八年級學中睡眠時間合格的共有多少人． 20．如圖，中，，是的角平分線，點為的中點，連接并延長到點，使，連接，和.（1）求證：；（2）判斷并證明四邊形的形狀；（3）為添加一個條件____▲__，則四邊形是矩形（填空即可，不必說明理由）.  21．已知代數(shù)式與代數(shù)式的值的差大于4，求的最大整數(shù)解．  22．如圖所示，已知BC是☉O的直徑，弦AD⊥BC于點H，與弦 BF交于點E，AD=8、BH=2．（1）求圓O的半徑．（2）若∠EAB=∠EBA，求證：BF=2AH．23．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（3，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線l：y=k（x+3）．（1）點D的坐標是     ▲       ；（2）當直線l經(jīng)過D點時，求k的值；（3）該直線l一定經(jīng)過一個定點，其坐標是     ▲       ；（4）當直線l與正方形的四邊有兩個交點時，求k的取值范圍．  24．甲、乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，、兩地之間的路程為20千米，他們距地的距離（單位：千米）與乙出發(fā)后的時間（單位：小時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）甲的速度是    ▲    千米/小時，乙的速度是    ▲    千米/小時；（2）是甲先出發(fā)還是乙先出發(fā)？先出發(fā)幾小時？（3）若乙到達地休息30分鐘之后，立即以原來的速度返回地，則在乙出發(fā)幾小時以后兩人再次相遇？         25．如圖，直線分別與x軸，y軸交于點A，B兩點，點C為OB的中點，拋物線經(jīng)過A，C兩點．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點D是直線AB下方的拋物線上的一點，且的面積為，求點D的坐標；（3）點P為拋物線上一點，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點P到拋物線的對稱軸的距離． 

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