寧夏石嘴山市2021屆高三下學期質量檢測三數學（理科）試題+答案（掃描版）-試卷下載-教習網

數學（理科）試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D7. C 8. A 9. B 10. D 11. B 12. C簡答與提示：【試題解析】A由題意，，，所以，故選A. 【試題解析】C向量，向量對應的的復數是，故選C. 【試題解析】D估計觀看比賽不高于3場的人數是人. 故選D. 【試題解析】B由對數函數圖象可確定②不是已知函數圖象. 故選B. 【試題解析】B運行程序，初值，，經判斷“是”，輸出結果為，經判斷“否”，輸出結果為，不滿足條件，因此程序按照判斷“是”方向運行，此時，經判斷“是”，，滿足要求，而后，隨后將要把結果輸出，故應將判斷“否”成立，所以判斷框內應填入“”，所以選B. 【試題解析】D由題意，解得，又，所以，，故選D. 【試題解析】C如圖，由題意得，，，. 故選C. 【試題解析】A設事件為“30人中抽出一名女同學”，事件為“30人中抽出一名高三同學”，則，，故選A. 【試題解析】B由題可知，，. 故選B. 【試題解析】D由題意，設甲乙的位置分別為，摩天輪的軸心為，即. ，的最大值為55. 故選D. 【試題解析】B取左焦點為，連結，，可知四邊形為平行四邊形，，在中，由余弦定理得，，則當且僅當時，“”成立，又，因此，即，所以，，故選B. 【試題解析】C由，當時，可得，即，即，構造函數，，則，即，此時，即滿足；當時，可得，則，即，此時或，即滿足；，，即滿足；綜上，故選C. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. （也可以寫成），13.【試題解析】 . 14.【試題解析】設雙曲線方程為，其漸近線方程為，其中一條為，即，又點在雙曲線上，代入雙曲線方程得，解得，，即雙曲線的方程為. 15.【試題解析】不妨設，因為，，所以，取中點，連結，，所以，所以或其補角為異面直線所成角，在中，，所以，則. 16. 【試題解析】；72（1）在中，，，在中，. （結果還可以是）（2）由于，因此，，至少要測量72次. 三、解答題17.（1）選擇①由余弦定理得，，，又，，又，. 選擇②由余弦定理得，，又，. （2）由正弦定理得，，由余弦定理得，，即，，，故周長為. 18.（1）設該同學“在處投中”為事件，“在處第次投中”為事件，則事件相互獨立，且，，，，，因為，所以解得. （2），得；，得；，得；，得.的分布列為即的數學期望. 19.（1）證明：. （2）以為原點，方向為軸，以方向為軸，以過點垂直平面向上方向為軸，建立空間坐標系. 設，，，，，，則平面的法向量；，，則平面的法向量；有，所以，即的取值范圍是. 20.（1），易知為定義域上的單調遞增函數，且，所以當時，，當時，，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以的最小值為（2）由于，所以原不等式等價于令，，由原不等式恒成立可知所以在上單調遞增，當時，，而，所以在上單調遞增，有，成立當時，，所以存在，使得，所以當時，，即在上單調遞減，有，不成立綜上所述，21.（1）設（），，，聯立，有，有，設切線的斜率分別為，有，，聯立解得從而，所以. （2）設直線為，則，設，，，，，故要證明即證，，即證即證，聯立與得，所以，，，故. 22.（1）的普通方程為所以其極坐標方程為；（2）由（1）知，，. 所以. 由，所以，所以. 23.（1），所以；（2）由（1）知由，，，當且僅當時同時取等號. 所以，當且僅當時取等號.