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中考數(shù)學(xué)一模試卷
一、單選題（共10題；共20分）
1.若關(guān)于x的方程kx2-3x- =0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（? ）
A.?k=0????????????????????????????????B.?k≥-1且k≠0????????????????????????????????C.?k≥-1????????????????????????????????D.?k＞-1
2.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2 ． 若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（?? ）


A.?（32﹣2x）（20﹣x）=570???????????????????????????????B.?32x+2×20x=32×20﹣570
C.?（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570???????????????????D.?32x+2×20x﹣2x2=570
3.將拋物線 平移，得到拋物線 ，下列平移方式中，正確的是（??? ）
A.?先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位???????????B.?先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C.?先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位???????????D.?先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
4.若二次函數(shù)y=x2﹣6x+9的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+ ，y3）三點(diǎn)．則關(guān)于y1 ， y2 ， y3大小關(guān)系正確的是（?? ）
A.?y1＞y2＞y3???????????????????????B.?y1＞y3＞y2???????????????????????C.?y2＞y1＞y3???????????????????????D.?y3＞y1＞y2
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（　?。?br />
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
6.已知圓錐的底面積為9πcm2 ， 母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（?? ）
A.?18πcm2??????????????????????????????B.?27πcm2??????????????????????????????C.?18cm2??????????????????????????????D.?27cm2
7.如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON=（　?。?


A.?5???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?11
8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　?。?br />

A.?45°???????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?60°??????????????????????????????????????D.?75°
9.如圖， 的頂點(diǎn) 在拋物線 上，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到 ，邊 與該拋物線交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（?? ）．

A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
10.如圖，在 Rt△ABC 中BC=2 ，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)， 的長(zhǎng)為（??? ）

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?π?????????????????????????????????????????D.?2π
二、填空題（共4題；共5分）
11.若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．
12.將拋物線y=3x2+x-2向上平移2個(gè)單位向左平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式是________．
13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△FBE，則點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離是________cm．

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①ac＜0?②2a+b=0???③4a+2b+c＞0?④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號(hào)為：________ ．

三、解答題（共9題；共70分）
15.解下列方程
（1）x2-8x+12=0
（2）3x（x-1）=2-2x．
16.已知拋物線對(duì)稱軸是直線x=2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（1，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）若拋物線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．
17.如圖已知⊙O的半徑長(zhǎng)為25，弦AB長(zhǎng)為48，OC平分AB，求AC的長(zhǎng)．

18.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;

（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

19.如圖，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.

（1）求證： ;
（2）若AB=2， ,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．
20.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．若AB=4，∠D=30°，、

（1）∠A的度數(shù)；
（2）求AC長(zhǎng)．
21.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2 ， 并求線段BC掃過(guò)的面積．
22.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x= -1是方程的根，則△ABC的形狀為_(kāi)_______ ；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
23.某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷(xiāo)售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷(xiāo)量y2(件)與第x(1≤x

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