一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）
下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A. -2B. C. D.
若α=70°，則α的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）
A. 130°B. 110°C. 30°D. 20°
若一個(gè)正方形的面積是12，則它的邊長(zhǎng)是（ ）
A. 2B. 3C. 3D. 4
下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
下列各式中計(jì)算結(jié)果為x6的是（ ）
A. x2+x4B. x8-x2C. x2?x4D. x12÷x2
生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺(jué)美感．若圖中b為2米，則a約為（ ）
A. 1.24米B. 1.38米C. 1.42米D. 1.62米
已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一個(gè)根，則m的值為（ ）
A. 1B. -1或2C. -1D. 0
如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)AE間的距離．若AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，菱形的邊長(zhǎng)AB=20cm，則∠DAB的度數(shù)是（ ）
A. 90°B. 100°C. 120°D. 150°
如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，AC=2，AB=4，點(diǎn)D在⊙O上且平分，則DC的長(zhǎng)為（ ）
A. 2B. C. 2D.
如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過(guò)程中線段AP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A. 4B. 4C. 3D. 2
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作______元．
分解因式：a2+a=______．
暑假期間，亮視眼鏡店開(kāi)展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)．某款式眼鏡的廣告如下，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià)．
要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件______．
在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有______個(gè)．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為cm2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____cm（結(jié)果保留π）．
已知y=-x+5，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是______．
三、解答題（本大題共10小題，共66.0分）
計(jì)算：（2-）（2+）+tan60°-（π-2）0．
解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．
圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶--銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志．在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：
請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）
2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E：張掖七彩丹霞景區(qū)．張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．
（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？
（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)腁，B，C，D四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選擇A，D兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．
習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)說(shuō)“黃河之濱也很美”．蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過(guò)的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都”．近年來(lái)，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片．如圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的2013～2019年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了______天；
（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是______天；
（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；
（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%以上．試計(jì)算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo)．
通過(guò)課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下表是一個(gè)函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=______時(shí)，y=1.5；
（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察畫出的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：______．
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，其切線AE與直徑BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AE=AB．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若DE=2，求⊙O的半徑．
如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°．把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．
（1）求證：△AEM≌△ANM．
（2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OA=2OC=8OB．點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）若PC∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接AC，求△PAC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查了無(wú)理數(shù)，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)含有①含π的，②開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．
【解答】
解：=3，
則由無(wú)理數(shù)的定義可知，實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是．
故選D．
2.【答案】B
【解析】解：α的補(bǔ)角是：180°-∠A=180°-70°=110°．
故選：B．
根據(jù)補(bǔ)角的定義，兩個(gè)角的和是180°即可求解．
本題考查了補(bǔ)角的定義，理解定義是關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：∵正方形的面積是12，
∴它的邊長(zhǎng)是．
故選：A．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．
本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是利用了正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義．
4.【答案】C
【解析】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，因此A不符合題意；
圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此B不符合題意；
正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項(xiàng)C符合題意；
三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)圓錐、圓柱、正方體、三棱柱的主視圖、俯視圖矩形判斷即可．
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義，明確各種幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．
5.【答案】C
【解析】解：x2與x4不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，它是一個(gè)多項(xiàng)式，因此A選項(xiàng)不符合題意；
同理選項(xiàng)B不符合題意；
x2?x4=x2+4=x6，因此選項(xiàng)C符合題意；
x12÷x2=x12-2=x10，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查同底數(shù)冪的乘除法的計(jì)算法則，同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的法則，掌握運(yùn)算性質(zhì)是正確計(jì)算的前提．
6.【答案】A
【解析】解：∵雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，
∴=0.618，
∵b為2米，
∴a約為1.24米．
故選：A．
根據(jù)雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，因?yàn)閳D中b為2米，即可求出a的值．
本題考查了黃金分割，解決本題的關(guān)鍵是掌握黃金分割定義．
7.【答案】C
【解析】解：把x=1代入（m-2）x2+4x-m2=0得：
m-2+4-m2=0，
-m2+m+2=0，
解得：m1=2，m2=-1，
∵（m-2）x2+4x-m2=0是一元二次方程，
∴m-2≠0，
∴m≠2，
∴m=-1，
故選：C．
首先把x=1代入（m-2）x2+4x-m2=0解方程可得m1=2，m2=-1，再結(jié)合一元二次方程定義可得m的值．
此題主要考查了一元二次方程的解和定義，關(guān)鍵是注意方程二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0．
8.【答案】C
【解析】解：連結(jié)AE，
∵AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，
∴AC=20cm，
∵菱形的邊長(zhǎng)AB=20cm，
∴AB=BC=20cm，
∴AC=AB=BC，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠DAB=120°．
故選：C．
連結(jié)AE，根據(jù)全等的性質(zhì)可得AC=20cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得△ACB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形和菱形的性質(zhì)即可求解．
考查了菱形的性質(zhì)，全等圖形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到△ACB是等邊三角形．
9.【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)D在⊙O上且平分，
∴，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=∠D=90°，
∵AC=2，AB=4，
∴BC==2，
Rt△BDC中，DC2+BD2=BC2，
∴2DC2=20，
∴DC=，
故選：D．
先根據(jù)圓周角得：∠BAC=∠D=90°，根據(jù)勾股定理即可得結(jié)論．
本題考查圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用勾股定理求線段的長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．
10.【答案】A
【解析】解：如圖，連接AE．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OA=OC=OD=OB，
由題意DE=OE，設(shè)DE=OE=x，則OA=OD=2x，
∵AE=2，
∴x2+（2x）2=（2）2，
解得x=2或-2（不合題意舍棄），
∴OA=OD=4，
∴AB=AD=4，
故選：A．
連接AE，由題意DE=OE，設(shè)DE=OE=x，則OA=OD=2x，AE=2，在Rt△AEO中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．
11.【答案】-50
【解析】解：∵盈利100元記作+100元，
∴虧損50元記作-50元，
故答案為：-50．
根據(jù)盈利為正，虧損為負(fù)，可以將虧損50元表示出來(lái)，本題得以解決．
本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．
12.【答案】a（a+1）
【解析】
【分析】
???????本題考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．
直接提取公因式分解因式得出即可．
【解答】
解：a2+a=a（a+1）．
故答案為：a（a+1）．
13.【答案】解：設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元，
依題意，得：0.8x=160，
解得：x=200．
故答案為：200．
【解析】設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】x≠1
【解析】解：當(dāng)x-1≠0時(shí)，分式有意義，
∴x≠1，
故答案為x≠1．
當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x-1≠0．
本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】17
【解析】解：通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，口袋中有3個(gè)黑球，
∵假設(shè)有x個(gè)紅球，
∴=0.85，
解得：x=17，
經(jīng)檢驗(yàn)x=17是分式方程的解，
∴口袋中有紅球約有17個(gè)．
故答案為：17．
根據(jù)口袋中有3個(gè)黑球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與試驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．
16.【答案】（7，0）
【解析】解：∵A（3，），D（6，），
∴點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到D，
∵B（4，0），
∴點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得到E（7，0），
故答案為（7，0）．
利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
17.【答案】
【解析】解：設(shè)扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為l，
根據(jù)扇形面積公式得；=，
解得：R=1，
∵扇形的面積=lR=，
解得：l=π．
故答案為：．
首先根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的面積=lR，即可得出弧長(zhǎng)．
本題考查了扇形的面積公式：S=?l?R（l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑），熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】2032
【解析】解：當(dāng)x＜4時(shí)，
原式=4-x-x+5=-2x+9，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=7；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=5；
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3；
當(dāng)x≥4時(shí)，原式=x-4-x+5=1，
∴當(dāng)x分別取1，2，3，…，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是：
7+5+3+1+1+…+1
=15+1×2017
=2032．
故答案為：2032．
直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．
此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式=4-3+-1
=．
【解析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
20.【答案】解：解不等式3x-5＜x+1，得：x＜3，
解不等式2（2x-1）≥3x-4，得：x≥-2，
則不等式組的解集為-2≤x＜3，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：（1）如圖，①BE即為所求；
②如圖，線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）∵BD=BA，BE平分∠ABD，
∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC的中位線，
∴線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系為：EF=AC，
位置關(guān)系為：EF∥AC．
【解析】（1）根據(jù)尺規(guī)作基本圖形的方法：
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E即可；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F即可．
（2）連接EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．
22.【答案】解：如圖，設(shè)BG=x米，在Rt△BFG中，
FG==，
在Rt△BDG中，
DG==，
由DG-FG=DF得，
-=5，
解得，x=9，
∴AB=AG+BG=1.5+9=10.5（米），
答：這座“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度為10.5米．
【解析】在兩個(gè)直角三角形中，用BG表示DG、FG，進(jìn)而用DG -FG=DF=5列方程求出BG即可．
本題考查直角三角形的邊角關(guān)系，用BG表示DG、FG是列方程求解的關(guān)鍵．
23.【答案】解：（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“E：張掖七彩丹霞景區(qū)”的概率是；
（2）從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇A、D兩個(gè)景區(qū)的有2種，
∴P（選擇A、D）==．
【解析】（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“E：張掖七彩丹霞景區(qū)”只有1種，因此可求出概率；
（2）列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出概率．
考查列表法、樹狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是正確解答的前提．
24.【答案】26 254
【解析】解：（1）∵296-270=26，
∴2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了26天；
故答案為：26；
（2）∵這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)分別為：
213，233，250，254，270，296，313，
∴這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是254天；
故答案為：254；
（3）∵=（213+233+250+254+270+296+313）≈261（天），
則這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)為261天；
（4）∵全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%以上．
∴366×80%=292.8≈293（天），
則蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要293天才能達(dá)標(biāo)．
（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加的天數(shù)；
（2）先將這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)從小到大排列，即可得中位數(shù)；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；
（4）用80%×366即可得蘭州市空氣質(zhì)量能達(dá)標(biāo)的優(yōu)良天數(shù)．
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖．
25.【答案】3 函數(shù)y隨x的增大而減小
【解析】解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=1.5；
故答案為：3；
（2）函數(shù)圖象如圖所示：
（3）觀察畫出的圖象，這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：
函數(shù)y隨x的增大而減?。?br>故答案為：函數(shù)y隨x的增大而減?。?br>（1）觀察函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值表可得當(dāng)x=3時(shí)，y=1.5；
（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），即可畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察畫出的圖象，即可寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)．
本題考查了函數(shù)的圖象、函數(shù)值、函數(shù)的表示方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得函數(shù)的性質(zhì)．
26.【答案】解：（1）連接OA，
∵AE是⊙O的切線，
∴∠OAE=90°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠OAB，
∴∠OAB=∠ABE=∠E，
∵∠OAB+∠ABE+∠E+∠OAE=180°，
∴∠OAB=∠ABE=∠E=30°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠ABO=120°，
∴∠ACB=∠AOB=60°；
（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=r+2，
∵∠OAE=90°，∠E=30°，
∴2OA=OE，即2r=r+2，
∴r=2，
故⊙O的半徑為2．
【解析】（1）連接OA，先由切線的性質(zhì)得∠OAE的度數(shù)，再等腰三角形的性質(zhì)得∠OAB=∠ABE=∠E，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠OAB，進(jìn)而得∠AOB，最后由圓周角定理得∠ACB的度數(shù)；
（2）設(shè)⊙O的半徑為r，再根據(jù)含30°解的直角三角形的性質(zhì)列出r的方程求解便可．
本題主要考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，用方程思想解決幾何問(wèn)題，關(guān)鍵是熟悉掌握這些定理．
27.【答案】（1）證明：∵△ADN≌△ABE，
∴∠DAN=∠BAE，DN=BE，
∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，
∴∠MAE=∠BAE+∠BAM=∠DAN+∠BAM=45°，
∴∠MAE=∠MAN，
∵M(jìn)A=MA，
∴△AEM≌△ANM（SAS）．
（2）解：設(shè)CD=BC=x，則CM=x-3，CN=x-2，
∵△AEM≌△ANM，
∴EM=MN，
∵BE=DN，
∴MN=BM+DN=5，
∵∠C=90°，
∴MN2=CM2+CN2，
∴25=（x-2）2+（x-3）2，
解得，x=6或-1（舍棄），
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．
【解析】（1）想辦法證明∠MAE=∠MAN=45°，根據(jù)SAS證明三角形全等即可．
（2）設(shè)CD=BC=x，則CM=x-3，CN=x-2，在Rt△MCN中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
本題考查旋轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
28.【答案】解：（1）拋物線y=ax2+bx-2，則c=-2，故OC=2，
而OA=2OC=8OB，則OA=4，OB=，
故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（，0）、（0，-2）；
則y=a（x+4）（x-）=a（x2+x-2）=ax2+bx-2，故a=1，
故拋物線的表達(dá)式為：y=x2+x-2；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為x=-，
當(dāng)PC∥AB時(shí)，點(diǎn)P、C的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性得點(diǎn)P（-，2）；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交AC于點(diǎn)H，
由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)得，直線AC的表達(dá)式為：y=-x-2，
則△PAC的面積S=S△PHA+S△PHC=PH×OA=×4×（-x-2-x2-x+2）=-2（x+2）2+8，
∵-2＜0，
∴S有最大值，當(dāng)x=-2時(shí)，S的最大值為8，此時(shí)點(diǎn)P（-2，-5）．
【解析】（1）拋物線y=ax2+bx-2，則c=-2，故OC=2，而OA=2OC=8OB，則OA=-4，OB=，確定點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；即可求解；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為x=-，當(dāng)PC∥AB時(shí)，點(diǎn)P、C的縱坐標(biāo)相同，即可求解；
（3）△PAC的面積S=S△PHA+S△PHC=PH×OA，即可求解．
本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、面積的計(jì)算等，有一定的綜合性，但較為容易．
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
原價(jià)：______ 元
暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元
課題
測(cè)量“馬踏飛燕“雕塑最高點(diǎn)離地面的高度
測(cè)量示意圖
如圖，雕塑的最高點(diǎn)B到地面的高度為BA，在測(cè)點(diǎn)C用儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為α，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)E，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)B的仰角為β，且點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上．
測(cè)量數(shù)據(jù)
α的度數(shù)
β的度數(shù)
CE的長(zhǎng)度
儀器CD（EF）的高度
31°
42°
5米
1.5米
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
3
2
1.5
1.2
1
…

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