?
2020年黑龍江省雞西市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷
題號(hào)
一
二
三
總分
得分





一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
2. 下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A. （a+b）（a-2b）=a2-2b2 B. （a-）2=a2-
C. -2（3a-1）=-6a+1 D. （a+3）（a-3）=a2-9
3. 如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?br /> A. B. C. D.
4. 現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（　?。?br /> A. B. C. D.
5. 一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　?。?br /> A. B. 或5 C. 或 D. 5
6. 如圖，在△ABC中，sinB=，tanC=2，AB=3，則AC的長(zhǎng)為（　?。?br />

A. B. C. D. 2
7. 如圖，點(diǎn)A，B，S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則∠ASB的度數(shù)是（　　）


A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°
8. 若是二元一次方程組的解，則x+2y的算術(shù)平方根為（　　）
A. 3 B. 3，-3 C. D. ，-
9. 如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），將菱形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?br /> A. （-2，-2）或（2，-2）
B. （2，2）
C. （-2，2）
D. （-2，-2）或（2，2）


10. 若關(guān)于x的分式方程=有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值是（　?。?br /> A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4
11. 如圖，A，B是雙曲線y=上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)C．若△ODC的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（　?。?br /> A.
B.
C. 4
D. 8


12. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）．下列說(shuō)法：
①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-，y1），（，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．
其中說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
13. 一周時(shí)間有604800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
14. 圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使四邊形ABCD是平行四邊形（填一個(gè)即可）．
15. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．
16. “元旦”期間，某商店單價(jià)為130元的書(shū)包按八折出售可獲利30%，則該書(shū)包的進(jìn)價(jià)是______元．
17. 將拋物線y=（x-1）2-5關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
18. 如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓……按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是______個(gè)．



19. 在半徑為的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足為P，AB=CD=4，則S△ACP=______．
20. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，則下列結(jié)論：
①DF=FC；
②AE+DF=EF；
③∠BFE=∠BFC；
④∠ABE+∠CBF=45°；
⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；
⑥D(zhuǎn)F：DE：EF=3：4：5；
⑦BF：EF=3：5．
其中結(jié)論正確的序號(hào)有______．





三、解答題（本大題共8小題，共60.0分）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：-÷，其中x=1-2tan45°．







22. 已知拋物線y=a（x-2）2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)C（0，），與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），且∠DEF=∠DAB，DE=EF，直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)．












23. 等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=45°，以AC為腰作等腰直角三角形ACD，∠CAD為90°，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B到CD的距離．







24. 為了解本校學(xué)生對(duì)新聞（A）、體育（B）、動(dòng)畫(huà)（C）、娛樂(lè)（D）、戲曲（E）五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有______名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B類節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；
（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．









25. A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過(guò)C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，兩車距離C市的路程y（單位：千米）與駛的時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲車的速度是______千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)；
（2）求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式，不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米．









26. △ABC中，點(diǎn)D在直線AB上．點(diǎn)E在平面內(nèi)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180°；
（1）如圖①，求證AD+BC=BE；
（2）如圖②、圖③，請(qǐng)分別寫(xiě)出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；
（3）若BE⊥BC，tan∠BCD=，CD=10，則AD=______．










27. 某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦，每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)電腦多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)B型號(hào)電腦的數(shù)量相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）A，B型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若每臺(tái)A型號(hào)電腦售價(jià)為2500元，每臺(tái)B型號(hào)電腦售價(jià)為1800元，商場(chǎng)決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲的利潤(rùn)y（單位：元）與A型號(hào)電腦x（單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，若商場(chǎng)用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦，A型號(hào)電腦至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（3）在（2）問(wèn)的條件下，將不超過(guò)所獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)電腦捐贈(zèng)給某個(gè)福利院，請(qǐng)直接寫(xiě)出捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是多少臺(tái)．







28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的邊OC在x軸上，OA在y軸上．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥OC，線段OA，AB的長(zhǎng)分別是方程x2-9x+20=0的兩個(gè)根（OA＜AB），tan∠OCB=．
（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）P為OA上一點(diǎn)，Q為OC上一點(diǎn)，OQ=5，將△POQ翻折，使點(diǎn)O落在AB上的點(diǎn)O′處，雙曲線y=的一個(gè)分支過(guò)點(diǎn)O′．求k的值；
（3）在（2）的條件下，M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)′，Q，M，N為頂點(diǎn)四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．









答案和解析
1.【答案】B

【解析】解：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形是第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形，共2個(gè)，
故選：B．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，能熟記軸對(duì)稱圖形好中心對(duì)稱圖形的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
2.【答案】D

【解析】解：A．（a+b）（a-2b）=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．（a-）2=a2-a+，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．-2（3a-1）=-6a+2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．（a+3）（a-3）=a2-9，選項(xiàng)正確．
故選：D．
根據(jù)整式的乘法法則或乘法公式進(jìn)行計(jì)算便可．
本題主要考查了整式的乘法運(yùn)算和乘法公式，關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算公式．
3.【答案】A

【解析】解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊是1豎列，主視圖是．
故選：A．
先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊是1豎列，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．
本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三視圖及空間想象能力．
4.【答案】B

【解析】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“兩球顏色相同”的有4種，
∴P（兩球顏色相同）=．
故選：B．
用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出“兩球顏色相同”的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．
本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．
5.【答案】C

【解析】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，
所以x=4或x=8，
當(dāng)x=4時(shí)，==，
當(dāng)x=8時(shí)，==，
故選：C．
根據(jù)眾數(shù)的意義，可得出x=4或x=8，分兩種情況求平均數(shù)即可．
本題考查眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，求出x的值是求出平均數(shù)的前提．
6.【答案】B

【解析】解：過(guò)A作AD⊥BC于D，則∠ADC=∠ADB=90°，
∵tanC=2=，sinB==，
∴AD=2DC，AB=3AD，
∵AB=3，
∴AD=1，DC=，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC===，
故選：B．
過(guò)A作AD⊥BC于D，則∠ADC=∠ADB=90°，根據(jù)已知求出AD=2DC，AB=3AD，求出AD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC即可．
本題考查了解直角三角形，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．
7.【答案】C

【解析】解：設(shè)圓心為O，連接OA、OB，如圖，
∵弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，
即AB=OA，
∴OA2+OB2=AB2，
∴△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°，
∴∠ASB=∠AOB=45°．
故選：C．
設(shè)圓心為O，連接OA、OB，如圖，先證明△OAB為等腰直角三角形得到∠AOB=90°，然后根據(jù)圓周角定理確定∠ASB的度數(shù)．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
8.【答案】C

【解析】解：把代入方程組得：，
①+②得：5x=7，
解得：x=，
把x=代入②得：y=，
∴x+2y=+=3，
則3的算術(shù)平方根為．
故選：C．
把a(bǔ)與b的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可求出所求．
此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．
9.【答案】D

【解析】解：∵菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），
∴AO==4，OB=4，
∴菱形的邊長(zhǎng)為4，△AOB是等邊三角形，
分兩種情況討論：
如圖所示，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，
過(guò)C作CD⊥AO于D，則OD=CO=2，CD=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2）；

如圖所示，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上時(shí)，
過(guò)C作CD⊥AO于D，則OD=CO=2，CD=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；

綜上所述，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2）或（2，2），
故選：D．
依據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到菱形的邊長(zhǎng)為4，△AOB是等邊三角形，再分兩種情況進(jìn)行討論，依據(jù)OD=CO=2，CD=，即可得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)變換的運(yùn)用，解題時(shí)注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．
10.【答案】D

【解析】解：解分式方程，得x=，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解，
因?yàn)榉质椒匠逃姓麛?shù)解，
則整數(shù)m的值是3或4．
故選：D．
解分式方程，得x=，因?yàn)榉质椒匠逃姓麛?shù)解，進(jìn)而可得整數(shù)m的值．
本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出分式方程的整數(shù)解．
11.【答案】D

【解析】
【分析】
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知S△BOE=k，由D為OB的中點(diǎn)，CD∥BE，可知CD是△OBE的中位線，CD=BE，???????,S△ODC=S△BOE=k=1，即可求出k的值．
本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|且保持不變，是解答此題的關(guān)鍵．
???????【解答】
?解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，

則S△BOE=k．
∵D為OB的中點(diǎn)，CD∥BE，
∴CD是△OBE的中位線，CD=BE，,

∴S△ODC=S△BOE=k=1，
∴k=8．
故選：D．
12.【答案】A

【解析】解：①∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對(duì)稱軸為x=-=，
∴b=-a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，
所以①正確；
②∵對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），
∴=-1×2=-2，
∴c=-2a，
∴-2b+c=2a-2a=0
-所以②正確；
③∵拋物線經(jīng)過(guò)（2，0），
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=0，
∴4a+2b+c=0，
所以③錯(cuò)誤；
④∵點(diǎn)（-，y1）離對(duì)稱軸要比點(diǎn)（，y2）離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，
∴y1＜y2，
所以④正確；
⑤∵拋物線的對(duì)稱軸x=，
∴當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，
∴a+b+c＞am2+bm+c（其中m≠）．
∵a=-b，
∴b＞m（am+b）（其中m≠），
所以⑤正確．
所以其中說(shuō)法正確的是①②④⑤．
故選：A．
①根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，可得a＜0，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸為x=-=，可得b=-a＞0，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，可得c＞0，進(jìn)而可以判斷；
②根據(jù)對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），可得=-1×2=-2，即c=-2a，進(jìn)而可以判斷；
③根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)（2，0），可得當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=0，進(jìn)而可以判斷；
④根據(jù)點(diǎn)（-，y1）離對(duì)稱軸要比點(diǎn)（，y2）離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，可得y1＜y2，進(jìn)而可以判斷；
⑤根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=，可得當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，即a+b+c＞am2+bm+c（其中m≠）．根據(jù)a=-b，即可進(jìn)行判斷．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
13.【答案】6.048×105

【解析】解：將604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048×105，
故答案是：6.048×105．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
14.【答案】AB∥CD（答案不唯一）

【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AB∥CD．
故答案為：AB∥CD（答案不唯一）．
可再添加一個(gè)條件AB∥CD，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形．
此題主要考查平行四邊形的判定．是一個(gè)開(kāi)放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】x＞0.5

【解析】解：根據(jù)題意得：2x-1＞0，
解得：x＞0.5．
故答案為：x＞0.5．
根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0，就可以求出x的范圍．
本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．
16.【答案】80

【解析】解：設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，
根據(jù)題意得：130×80%-x=30%x，
整理得：1.3x=104，
解得：x=80，
則該書(shū)包的進(jìn)價(jià)是80元．
故答案為：80．
設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)×80%-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】（2，-5）

【解析】解：∵拋物線y=（x-1）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-5），將拋物線y=（x-1）2-5關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-5），
∴再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5）．
故答案為：（2，-5）．
先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求得關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
18.【答案】92

【解析】解：因?yàn)榈?個(gè)圖形中一共有1×（1+1）+2=4個(gè)圓，
第2個(gè)圖形中一共有2×（2+1）+2=8個(gè)圓，
第3個(gè)圖形中一共有3×（3+1）+2=14個(gè)圓，
第4個(gè)圖形中一共有4×（4+1）+2=22個(gè)圓；
可得第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是n（n+1）+2；
所以第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)9×（9+1）+2=92．
故答案為：92．
根據(jù)圖形得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是n（n+1）+2進(jìn)行解答即可．
考查圖形的變換規(guī)律；根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到下面圓的個(gè)數(shù)等于圖形的序號(hào)與序號(hào)數(shù)多1數(shù)的積，上面圓的個(gè)數(shù)為2是解決本題的關(guān)鍵．
19.【答案】或或

【解析】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連結(jié)OD、OB，
則AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，
如圖1，

在Rt△OBE中，∵OB=，BE=2，
∴OE==1，
同理可得OF=1，
∵AB⊥CD，
∴四邊形OEPF為矩形，
∴PE=PF=1，
∴PA=PC=1，
∴S△APC==；
如圖2，

同理：S△APC==；
如圖3，

同理：S△APC==；
故答案為：或或．
如圖1，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連結(jié)OD、OB，如圖，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，根據(jù)勾股定理在Rt△OBE中計(jì)算出OE=1，同理可得OF=1，接著證明四邊形OEPF為正方形，于是得到PA=PC=1，根據(jù)三角形面積公式求得即可．
本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚?br /> 20.【答案】①②③④⑤⑥⑦

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥EF于H．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=∠ABC=90°，AB=AD=CD=BC，AD∥CB，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠FEB=∠EBC，
∴∠AEB=∠BEF，
∵BA⊥AE，BH⊥EF，
∴AB=BH=BC，
∵∠A=∠BHE=∠BHF=∠C=90°，BE=BE，BF=BF，
∴Rt△ABE≌Rt△HBE（HL），Rt△BFH≌Rt△BFC（HL），
∴AE=EH，F(xiàn)H=CF，∠BFE=∠BFC，故③正確，
∴AE+CF=EH+HF=EF，
∴∠ABE=∠HBE，∠FBH=∠FBC，
∴∠ABE+∠CBF=45°，故④正確，
∵∠DEF+∠AEH=180°，∠AEH+∠ABH=180°，
∴∠DEF=∠ABH，
∴∠DEF+∠FBC=∠ABH+∠FBH=∠ABF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠BFC，
∴∠DEF+∠CBF=∠BFC，故⑤正確，
∵AB=3AE，
∴可以假設(shè)AE=a，則AB=AD=CD=3a，DE=2a，設(shè)DF=x，則FH=CF=3a-x，EF=a+3a-x=4a-x，
∵EF2=DE2+DF2，
∴（4a-x）2=（2a）2+x2
解得x=a，
∴DF=CF，故①正確，
∴AE+DF=EF，故②正確，
∴DF=a，DE=2a，EF=a，
∴DF：DE：EF=3：4：5，故⑥正確，
∵BF===a，
∴BF+EF=a：a=3：5，故⑦正確．
故答案為①②③④⑤⑥⑦．
如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥EF于H．利用角平分線的性質(zhì)定理證明BA=BH，再利用HL證明Rt△ABE≌Rt△HBE（HL），Rt△BFH≌Rt△BFC（HL），利用全等三角形的性質(zhì)，一一判斷即可得出③④⑤正確，設(shè)AE=a．則AB=BC=CD=AD=3a，DE=2a，設(shè)DF=x，則CF=3a-x，利用勾股定理求出x即可判斷①②⑥⑦正確．
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
21.【答案】解：原式=-?
=-
=
=-，
當(dāng)x=1-2tan45°=1-2=-1，
原式=-=-．

【解析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而把x的值代入求出答案．
此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．
22.【答案】解：（1）將點(diǎn)A（-2，0），C（0，）代入?y=a（x-2）2?+c，
得：，
解得：，
∴拋物線的解析式為y=-（x-2）2+3，即y=-x2+x+；
∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，-（x-2）2+3=0，
解得：x1=-2，x2=6，
∴A（-2，0），B（6，0），
∵∠DEB=∠DEF+∠BEF=∠DAB+∠ADE，∠DEF=∠DAB，
∴∠ADE=∠BEF，
∵AD==5，BD==5，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠EBF，
∵DE=EF，
∴△ADE≌△BEF（AAS），
∴BE=AD=5．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為解方程組即可解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)y=0，解方程可得A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得AD=BD=5，證明△ADE≌△BEF（AAS），可得結(jié)論．
本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題．
23.【答案】解：本題有兩種情況：
如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，
∵△ACD等腰直角三角形，
∴∠ACD=45°，
∴∠ACD=∠BAC，
∴AB∥CD，
∴點(diǎn)B到CD的距離等于點(diǎn)A到CD的距離，
∴AE=AC?sin45°=4×=2，
∴點(diǎn)B到CD的距離為：2；

如圖2，AB、CD交于點(diǎn)E，
∵△ACD等腰直角三角形，
∴∠ACD=∠BAC=45°，
∴∠AEC=90°，
∴AE=AC?sin45°=4×=2，
∴BE=AB-AE=4-2．
∴點(diǎn)B到CD的距離為4-2．
綜上所述：點(diǎn)B到CD的距離為2或4-2．

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B到CD的距離．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)．
24.【答案】100? 72

【解析】解：（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有：36÷36%═100（名），
故答案為：100；

（2）喜愛(ài)C類的有：100-8-20-36-6=30（名），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，
故答案為：72；

（4）2000×=160（名），
答：估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生有160名．
（1）根據(jù)D類的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）求出C類的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
25.【答案】60

【解析】解：（1）由題意，甲的速度為=60千米/小時(shí)．乙的速度為80千米/小時(shí)，
=6（小時(shí)），4+6=10（小時(shí)），
∴圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為10．
故答案為：60．

（2）設(shè)線段MN所在直線的解析式為?y=kt+b?（?k≠0?）．
把點(diǎn)M（4，0），N（10，480）代入y=kt+b，
得：，
解得：．
∴線段MN所在直線的函數(shù)解析式為y=80t-320．

（3）（480-460）=20，
20÷60=（小時(shí)），
或60t-480+80（t-4）=460，
解得t=9，
答：甲車出發(fā)小時(shí)或9小時(shí)時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米．
（1）利用圖中信息解決問(wèn)題即可．
（2）利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可．
（3）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
26.【答案】14-6或2+6

【解析】解：（1）證明：∵∠EAB+∠DCF=180°，∠BCD+∠DCF=180°，
∴∠EAB=∠BCD，
∵∠E=∠BDC，AE=CD，
∴△EAB≌△DCB，
∴BE=BD，AB=BC，
∴AD+BC=AD+AB=BD=BE；

（2）①圖②結(jié)論：BC-AD=BE，
證明：∵∠EAB+∠DCF=180°，∠BCD+∠DCF=180°，
∴∠EAB=∠BCD，
∵∠E=∠BDC，AE=CD，
∴△EAB≌△DCB，
∴BE=BD，AB=BC，
∴BC-AD=AB-AD=BD=BE；

②圖③結(jié)論：AD-BC=BE；
證明：∵∠EAB+∠DCF=180°，∠BCD+∠DCF=180°，
∴∠EAB=∠BCD，
∵∠E=∠BDC，AE=CD，
∴△EAB≌△DCB（ASA），
∴BE=BD，AB=BC，
∴AD-BC=AD-AB=BD=BE；

（3）①如圖2，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，
在Rt△CGD中，tan∠BCD=，
∴，
設(shè)DG=3x，CG=4x，
根據(jù)勾股定理得，DG2+CG2=CD2，
∴9x2+16x2=100，
∴x=2（舍去負(fù)值），
∴CG=8，DG=6，
由（2）①知，△EAB≌△DCB，
∴∠ABE=∠CBD，
∵BE⊥BC，
∴∠CBE=90°，
∴∠CBD=45°=∠BDG，
∴BG=DG=6，BD=6，
∴BC=BG+CG=14，
由（2）①知，BC-AD=BD，
∴AD=BC-BD=14-6；

②如圖3，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，
同①的方法得，CF=8，BG=DG=6，BD=6，
∴BC=CG-CG=2，
由（2）②知，AD-BC=BD，
∴AD=BC+BD=2+6；
故答案為：14-6或?2+6．
（1）先利用互補(bǔ)判斷出∠EAB=∠BCD，進(jìn)而判斷出△EAB≌△DCB，得出BE=BD，AB=BC，即可得出結(jié)論；
（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；
（3）先利用三角函數(shù)和勾股定理求出CG=8，DG=6，再求出BG=DG=6，BD=6，進(jìn)而得出BC=BG+CG=14或BC=CG-BG=2，最后借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．
此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，判斷出△EAB≌△DCB是解本題的關(guān)鍵．
27.【答案】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為a元，每臺(tái)B型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為（a-500）元，
由題意，得，
解得：a=2000，
經(jīng)檢驗(yàn)a=2000是原方程的解，且符合題意．
∴2000-500=1500（元）．
答：每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為2000元，每臺(tái)B型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為1500元；
（2）由題意，得?y=（2500-2000）x+（1800-1500）（20-x）=200x+6000，
∵2000x+1500（20-x）≤36?000，
∴x≤12．
又∵x≥10，
∴10≤x≤12，
∵x是整數(shù)，
∴x=10，11，12，
∴有三種方案；
（3）∵y=200x+6000是一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值=12×200+6000=8400元，
設(shè)再次購(gòu)買(mǎi)的A型電腦b臺(tái)，B型電腦c臺(tái)，
∴2000b+1500c≤8400，且b，c為非負(fù)整數(shù)，
∴b=0，c=5或b=1，c=4或b=2，c=2或b=3，c=1或b=4，c=0，
∴捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是5臺(tái)．

【解析】（1）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為a元，每臺(tái)B型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為（a-500）元，由“用40000元購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)B型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程即可求解；
（2）所獲的利潤(rùn)=A型電腦利潤(rùn)+B型電腦利潤(rùn)，可求y與x關(guān)系，由“用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦，A型號(hào)電腦至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)”列出不等式，即可求解；
（3）由一次函數(shù)的性質(zhì)可求最大利潤(rùn)，設(shè)再次購(gòu)買(mǎi)的A型電腦b臺(tái)，B型電腦c臺(tái)，可得2000b+1500c≤8400，可求整數(shù)解，即可求解．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
28.【答案】解：（1）解方程：x2-9x+20=0，

（x-4）（x-5）=0，
得x1=4，x2=5，
∵OA＜AB，
∴OA=4，AB=5，
如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D，
∵tan∠OCB=，BD=OA=4，
∴CD=3，
∵OD=AB=5，
∴OC=8，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）；
（2）如圖2，∵AB∥OC，OQ=AB=5，∠AOQ=90°，

∴四邊形AOQB為矩形．
∴BQ=OA=4，
由翻折，得OQ=O'Q=5，
∴O'B===3，
∴AO'=2，
∴O'（2，4），
∴k=2×4=8；
（3）存在．
分四種情況：
①如圖3，M在x軸的正半軸上，四邊形NO'MQ是矩形，此時(shí)N與B重合，則N（5，4）；

②如圖4，M在x軸的負(fù)半軸上，四邊形NMO'Q是矩形，過(guò)O'作O'D⊥x軸于D，過(guò)N作NH⊥x軸于H，

∵四邊形NMO'Q是矩形，
∴MN=O'Q=5，MN∥O'Q，
∴∠NMO=∠DQO'，
∵∠NHM=∠QDO'=90°，
∴△NHM≌△O'DQ（AAS），
∴NH=O'D=4，DQ=MH=3，
由（2）知：AO'=2，
設(shè)PO=x，則O'P=x，AP=4-x，
在Rt△APO'中，由勾股定理得：AP2+AO'2=O'P2，
即x2=22+（4-x）2，
解得：x=，
∴P（0，），
設(shè)PQ'的解析式為：y=kx+b，
則，解得：，
∴PQ'的解析式為：y=x+，
當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，
∴x=-，
∴OM=，
∴OH=OM-MH=-3=，
∴N（-，-4）；
③如圖5，M在y軸的正半軸上，四邊形MNQO'是矩形，

由②知：M（0，），O'（2，4），Q（5，0），
∴N（3，-）；
④如圖6，M在y軸的負(fù)半軸上，四邊形MNO'Q是矩形，過(guò)O'作O'D⊥x軸于D，

∵∠MOQ=∠QDO'，∠OMQ=∠DQO'，
∴△MOQ∽△QDO'，
∴，即，
∴OM=，
∴M（0，-），
∵O'（2，4），Q（5，0），
∴N（-3，），
綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為：N（5，4）或（-，-4）或（3，-）或（-3，）．

【解析】（1）先利用因式分解法解方程x2-9x+20=0可得到OA=4，AB=5，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)已知三角函數(shù)定義可解答；
（2）先證明四邊形OABQ是矩形，根據(jù)翻折和矩形的性質(zhì)，勾股定理計(jì)算O'（2，4），可得k的值；
（3）確定M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，畫(huà)出符合條件的矩形，根據(jù)三角形全等，相似或平移的規(guī)律求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
本題考查了四邊形的綜合題：熟練掌握矩形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，三角形相似的性質(zhì)和判定，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用平移的規(guī)律求矩形中一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．

相關(guān)試卷

2022年黑龍江省雞西市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷（word、含解析）：

這是一份2022年黑龍江省雞西市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷（word、含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年黑龍江省牡丹江市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022年黑龍江省牡丹江市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021年黑龍江省牡丹江市、雞西市朝鮮族學(xué)校聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)真題試卷解析版：

這是一份2021年黑龍江省牡丹江市、雞西市朝鮮族學(xué)校聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)真題試卷解析版，共37頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

黑龍江省牡丹江、雞西地區(qū)朝鮮族學(xué)校2020年中考數(shù)學(xué)試卷

黑龍江省牡丹江、雞西地區(qū)朝鮮族學(xué)校2020年中考數(shù)學(xué)試卷
2020年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷
2020年黑龍江省牡丹江市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷

2020年黑龍江省牡丹江市朝鮮族學(xué)校中考數(shù)學(xué)試卷
2020年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部