2021年中考物理壓軸培優(yōu)練《專題08力學(xué)大綜合》（含答案解析）

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?壓軸專題08 力學(xué)大綜合
一．選擇題（共1小題）
1．（2017?長(zhǎng)沙模擬）在如圖a所示的裝置中，物體甲重100N，滑輪重40N，物體乙是邊長(zhǎng)為0.2m的實(shí)心正方體，輕質(zhì)桿AB可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA：OB＝3：5，當(dāng)輕質(zhì)桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)地面對(duì)人的支持力為500N，地面對(duì)物體乙的支持力為240N，若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個(gè)彈簧，如圖b所示，當(dāng)輕質(zhì)桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置仍處于平衡狀態(tài)，彈簧對(duì)物體乙的作用力為610N，已知人站立在水平地面上時(shí)，腳底與地面的總接觸面積為0.05m2，不計(jì)繩重和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．人重500N B．圖a中乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為15250Pa
C．丙物體重163N D．圖b中人對(duì)地面的壓強(qiáng)為4900Pa
【解析】（1）

a圖杠桿平衡時(shí)，杠桿兩端受力如圖1所示，根據(jù)杠桿平衡條件：
FAFB（G輪+2G甲）（40N+2×100N）＝400N。
物體乙受到杠桿的拉力處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖2所示，所以，G乙＝FA+F1＝400N+240N＝640N。
則乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為p10000Pa；故B錯(cuò)誤；
地面對(duì)人的支持力為500N，則人的重力為：G人＝500N+100N＝600N；故A錯(cuò)誤；
（2）加入彈簧后，物體乙受彈力F2、拉力FA′和重力G乙作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖3所示，
F'A＝G乙+F2＝640N+610N＝1250N。
根據(jù)杠桿平衡條件：
F'BF'A1250N＝750N。
物體丙替代物體甲后，杠桿B端受力如圖4所示，
F'B＝2G丙+G輪，
G丙（F'B﹣G輪）（750N﹣40N）＝355N，故C錯(cuò)誤；
此時(shí)人處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)人對(duì)地面的壓力為：
F'＝600N﹣355N＝245N；
則人對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p'4900Pa，故D正確。
【答案】D。
二．填空題（共1小題）
2．（2017?長(zhǎng)沙）“背漂”是兒童練習(xí)游泳時(shí)常佩戴的一種救生裝置。某科技小組的同學(xué)為測(cè)量背漂浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在底部裝有定滑輪的圓臺(tái)形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺(tái)秤上（如圖甲），臺(tái)秤的示數(shù)m1為6kg，然后把質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體背漂浸入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)線通過(guò)定滑輪緩慢地將背漂拉入水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)（如圖乙），臺(tái)秤的示數(shù)m2為5kg，當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)m3與m2相比變化了2kg，則（不考慮滑輪的摩擦，在整個(gè)過(guò)程中水始終沒(méi)有溢出，背漂不吸水、不變形，且未與容器接觸，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（1）容器、水和滑輪的總重力為　60　N；
（2）臺(tái)秤的示數(shù)m3為　3　kg；
（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭部露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.08×103kg/m3，則穿著此背漂游泳的兒童體重不能超過(guò)　21　kg（結(jié)果保留整數(shù)）。

【答案】（1）60；（2）3；（3）21。
【解析】
（1）圖甲中臺(tái)秤的示數(shù)m1為6kg，即容器、水和滑輪的總質(zhì)量為6kg，
則容器、水和滑輪的總重力：G1＝m1g＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）由于臺(tái)秤的示數(shù)顯示了物體對(duì)其產(chǎn)生的壓力，把容器、水、滑輪和背漂看做一個(gè)整體，則受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如下圖1所示，
所以由力的平衡條件可得G背漂+G1＝F拉+F支；
當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，背漂受到的浮力變大，則通過(guò)定滑輪的豎直向上的拉力F拉變大，所以支持力減小，即容器對(duì)臺(tái)秤產(chǎn)生的壓力變小，臺(tái)秤的示數(shù)減小，故m3＜m2，
已知m3與m2相比變化了2kg，所以m3＝5kg﹣2kg＝3kg；
（3）當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)m2為5kg，則容器受到的支持力：
F支＝F壓＝G2＝m2g＝5kg×10N/kg＝50N；
設(shè)背漂的重力為G背漂，體積為V，
當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)，以背漂為研究對(duì)象，受力情況如圖2，根據(jù)力的平衡條件可得，繩子的拉力：
F1＝F浮1﹣G背漂＝ρ水gV排1﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
把容器、水、滑輪和背漂看做一個(gè)整體，如圖1所示，則受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F1和支持力F支的作用，

由于容器靜止，則：G背漂+G1＝F1+F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①代入②可得：G背漂+G1＝ρ水gV﹣G背漂+F支，
代入數(shù)據(jù)有：G背漂+60N＝ρ水gV﹣G背漂+50N，
整理可得：2G背漂＝ρ水gV﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，則容器受到的支持力：
F支′＝F壓′＝G3＝m3g＝3kg×10N/kg＝30N；
由圖2可得，此時(shí)的拉力：F2＝F浮2﹣G背漂＝ρ水gV排2﹣G背漂＝ρ水gV﹣G背漂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
此時(shí)整體受豎直向下的總重力G背漂+G1，豎直向上的拉力F2和支持力F支′的作用，
由于受力平衡，則：G背漂+G1＝F2+F支′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由④、⑤并代入數(shù)據(jù)可得：G背漂+60N＝ρ水gV﹣G背漂+30N，
整理可得：2G背漂＝ρ水gV﹣30N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
聯(lián)立③⑥解得：V＝4×10﹣3m3，G背漂＝5N；
設(shè)兒童的最大質(zhì)量為m人，由于兒童和背漂的整體漂浮，所以F浮總＝G總，
即：F浮人+F浮背＝G人+G背漂，
則：ρ水g（1）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G背漂，
整理可得：V人

10﹣3m3，
則兒童的最大質(zhì)量：m人＝ρ人V人＝1.08×103kg/m310﹣3m3＝21kg。
三．計(jì)算題（共17小題）
3．（2019?諸城市模擬）在學(xué)校的辦公樓建設(shè)工地上有一臺(tái)巨大的起重設(shè)備“塔吊”，其主要構(gòu)成為電動(dòng)機(jī)和機(jī)械裝置兩個(gè)部分，簡(jiǎn)化組成如圖所示，A為塔吊的配重，OB為塔吊的起重臂，C為能在起重臂上移動(dòng)的載重小車，載重小車下掛有滑輪組，OB＝25m．當(dāng)載重小車在B點(diǎn)時(shí)，能安全起吊重物的最大質(zhì)量是1.2t．如果這臺(tái)“塔吊”配置的電動(dòng)機(jī)銘牌參數(shù)為“額定電壓380V，額定功率38kW”。在某次起吊作業(yè)中，該“塔吊”電動(dòng)機(jī)正常工作25s，通過(guò)載重小車從距離O點(diǎn)為10m的載重臂上把一底面積為0.8m2、質(zhì)量為2.4t的方形重物勻速提升20m．（不計(jì)掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，取g＝10N/kg）那么：
（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）起吊后，當(dāng)重物勻速上升時(shí)，載重小車下電動(dòng)機(jī)牽引鋼絲繩自由端的拉力要多大？這個(gè)拉力工作25s做功的功率是多少？
（3）在這次起吊過(guò)程中，塔吊上的電動(dòng)機(jī)對(duì)重物做功的效率有多高？
（4）將重物從起吊點(diǎn)提升20m后，為保證塔吊安全工作，載重小車最多能向B點(diǎn)方向再運(yùn)送重物平移多少米？

【答案】（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×104Pa；
（2）起吊后，當(dāng)重物勻速上升時(shí)，載重小車下電動(dòng)機(jī)牽引鋼絲繩自由端的拉力為6000N，這個(gè)拉力工作25s做功的功率是1.92×104W；
（3）在這次起吊過(guò)程中，塔吊上的電動(dòng)機(jī)對(duì)重物做功的效率為51%；
（4）將重物從起吊點(diǎn)提升20m后，為保證塔吊安全工作，載重小車最多能向B點(diǎn)方向再運(yùn)送重物平移2.5m。
【解析】（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓力：
F＝G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N，
該重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p3×104Pa；
（2）由圖可知，n＝4，
因不計(jì)掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，
所以，電動(dòng)機(jī)牽引鋼絲繩自由端的拉力：
F拉G2.4×104N＝6000N，
繩端移動(dòng)的距離：
s＝nh＝4×20m＝80m，
拉力做的功：
W＝F拉s＝6000N×80m＝4.8×105J，
這個(gè)拉力工作25s做功的功率：
P1.92×104W；
（3）有用功：
W有用＝Gh＝2.4×104N×20m＝4.8×105J，
總功：
W總＝Pt＝3.8×104W×25s＝9.5×105J，
塔吊上的電動(dòng)機(jī)對(duì)重物做功的效率：
η100%100%≈51%；
（4）由題知，GA×OA＝m最大g×OB；
當(dāng)提升2.4t＝2400kg重物時(shí)，GA×OA＝m物g×OC′，
所以，m最大g×OB＝m物g×OC′，
即：1200kg×g×25m＝2400kg×g×OC′，
解得：OC′＝12.5m，
所以，載重小車最多能向B點(diǎn)方向平移的距離：
s＝OC′﹣OC＝12.5m﹣10m＝2.5m。
4．（2019?東營(yíng)模擬）如圖甲所示是某船廠設(shè)計(jì)的打撈平臺(tái)裝置示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩通過(guò)滑輪組AB豎直提升水中的物體，可以將實(shí)際打撈過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖。在一次打撈沉船的作業(yè)中，在沉船浸沒(méi)水中勻速上升的過(guò)程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛沉船時(shí)變化了0.4m3；在沉船全部露出水面并勻速上升的過(guò)程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛沉船時(shí)變化了1m3．沉船浸沒(méi)在水中和完全露出水面后卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力分別為F1、F2，且F1與F2之比為3：7．鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對(duì)沉船的阻力均忽略不計(jì)，動(dòng)滑輪的重力不能忽略。（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）沉船的重力；
（2）沉船浸沒(méi)水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面勻速上升1m的過(guò)程中，滑輪組AB的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】（1）沉船的重力為104N；
（2）沉船浸沒(méi)水中受到的浮力為：6×103N；
（3）沉船完全露出水面勻速上升1m的過(guò)程中，滑輪組AB的機(jī)械效率為95.2%。
【解析】
（1）在沉船全部露出水面勻速上升的過(guò)程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛物體時(shí)變化了1m3，
則打撈平臺(tái)增大的浮力：
F?。溅裧V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1m3＝104N，即沉船的重力為G＝104N；
（2）在沉船浸沒(méi)水中勻速上升的過(guò)程中，打撈平臺(tái)浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛物體時(shí)變化了0.4m3；
則打撈平臺(tái)增大的浮力：F浮1＝ρgV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3＝4×103N；
所以沉船浸沒(méi)水中受到的浮力為F浮2＝G﹣F浮1＝104N﹣4×103N＝6×103N；
（3）根據(jù)受力分析可得，
沉船浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中F1（F拉1+G動(dòng)），
沉船全部露出水面勻速上升的過(guò)程中，F(xiàn)2（F拉2+G動(dòng)），
因?yàn)镕1：F2＝3：7，
解得：G動(dòng)＝500N，
沉船全部露出水面后勻速上升過(guò)程中，滑輪組AB的機(jī)械效率：
η100%≈95.2%。
5．（2018?長(zhǎng)沙）某校科技小組參觀完湘江航電樞紐后，了解到船只過(guò)船閘的時(shí)間很長(zhǎng)，為此他們?cè)诰W(wǎng)上查鬩資科，設(shè)計(jì)了一個(gè)船只升降實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ椭械淖笥覂蓚€(gè)船廂A、B的容積均為2000cm3，質(zhì)量均為400g（含配件）?，F(xiàn)關(guān)閉進(jìn)水閥和排水閥，使柱形容器E（質(zhì)量不計(jì)）中有足夠多的水，在船廂A、B中各裝入800g的水，整個(gè)裝置靜止后，圓柱體浮筒D浸在水中的深度為8cm，他們依次進(jìn)行了如下（2）﹣（3）的操作。假設(shè)繩子足夠長(zhǎng)，不計(jì)繩重和伸長(zhǎng)，浮筒D與容器E始終無(wú)接觸，且容器E的水無(wú)溢出，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)法確保裝置平穩(wěn)。忽略摩擦，木頭不吸水（ρ木＜ρ水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）船廂中各裝入800g的水后，求每只船廂所受的總重力。
（2）打開(kāi)進(jìn)水閥，在柱形容器E中注入一定質(zhì)量的水，浮筒D上升，使船廂下降10cm，再關(guān)閉進(jìn)水閥，求
①船廂A的總重力對(duì)A所做的功
②此時(shí)浮筒D浸入水中的深度
（3）當(dāng)操作（2）使船廂下降10cm靜止時(shí)，壓強(qiáng)傳感器顯示4400Pa：接下來(lái)，用手使浮筒D保持此刻位置不變，再在兩邊船廂中同時(shí)放入代表船只的800g木塊后，打開(kāi)排水閥，放出200cm3的水后關(guān)閉排水閥，然后松手，浮筒D仍然在原位置持靜止，繩C的拉力為18N，壓強(qiáng)傳感器顯示4000Pa：然后，把800g木塊同時(shí)從船廂中取出，并在船廂中同時(shí)注滿水，再把900g和1000g的木塊分別放入A、B船廂后，當(dāng)整個(gè)裝置靜時(shí)，壓強(qiáng)傳感器的示數(shù)為p1，最后，打開(kāi)進(jìn)水閥向容器中緩慢注入m千克水，使壓強(qiáng)傳感器的示數(shù)為3p1，再關(guān)閉進(jìn)水閥。求浮筒D的質(zhì)量和注入圓柱形容器E中的水的質(zhì)量m。

【答案】（1）船廂中各裝800g的水后，每只船廂所受的總重力為12N；
（2）①船廂A的總重力對(duì)A所做的功為1.2J；②此時(shí)浮筒D浸入水中的深度為8cm；
（3）浮筒D的質(zhì)量為2.6kg，注入圓柱形容器E中的水的質(zhì)量m為19.2kg。
【解析】（1）每只船廂所受的總重力：
G總＝m總g＝（0.4kg+0.8kg）×10N/kg＝12N；
（2）①船廂A的總重力對(duì)A所做的功：
W＝G總h＝12N×0.1m＝1.2J；
②由題知，打開(kāi)進(jìn)水閥之前，整個(gè)裝置靜止時(shí)，浮筒D浸在水中的深度為8cm；
打開(kāi)進(jìn)水閥后，在柱形容器E中注入一定質(zhì)量的水后，再關(guān)閉進(jìn)水閥時(shí)，
左右船廂A和B的總重力不變，滑輪組細(xì)繩的拉力不變，
則浮筒D受到豎直向上的拉力不變，由F?。紾﹣F拉可知，浮筒D受到的浮力不變，
所以，此時(shí)浮筒D浸入水中的深度仍為8cm不變；
（3）在兩邊船廂中同時(shí)放入代表船只的800g木塊前，
對(duì)船廂A受到分析可知，受到豎直向上兩股細(xì)繩的拉力和豎直向下的總重力處于平衡狀態(tài)，
所以，細(xì)繩的拉力TG總12N＝6N，
對(duì)動(dòng)滑輪C受力分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力、豎直向下動(dòng)滑輪的重力和C繩的拉力作用處于平衡狀態(tài)，
由力的平衡條件可得：2T＝G動(dòng)+FC，
則FC＝2T﹣G動(dòng)＝2×6N﹣G動(dòng)＝12N﹣G動(dòng)，
浮筒D受到的浮力F?。紾D﹣FC＝GD﹣12N+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在兩邊船廂中同時(shí)放入代表船只的800g木塊后，每只船箱的總重力：
G總′＝m總′g＝（0.4kg+0.8kg+0.8kg）×10N/kg＝20N，
此時(shí)細(xì)繩的拉力T′G總′20N＝10N，
由2T′＝G動(dòng)+FC′可得，動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)＝2T′﹣FC′＝2×10N﹣18N＝2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
浮筒受到的浮力F浮′＝GD﹣FC′＝GD﹣18N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②可得：F?。紾D﹣FC＝GD﹣10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得浮力變化量：△F浮＝F浮﹣F浮′＝8N，
容器E中水對(duì)壓強(qiáng)傳感器壓強(qiáng)的變化量△p＝p﹣p′＝4400Pa﹣4000Pa＝400Pa，
由p＝ρgh可得，容器E中水深度的變化量△h0.04m＝4cm，
由△F?。溅阉甮△V排＝ρ水gSD△h可得，浮筒D的底面積：
SD0.02m2＝200cm2，
在兩邊船廂中同時(shí)放入代表船只的800g木塊前，浮筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSDh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.08m＝16N，
代入①可得：GD＝26N，
則浮筒的質(zhì)量mD2.6kg，
由△V排＝（SE﹣SD）△h可得，柱形容器的底面積：
SESD200cm2＝250cm2，
因浮筒受到的浮力與浮筒對(duì)水的壓力是一對(duì)相互作用力，
所以，浮筒對(duì)水的壓力F壓＝F浮′＝GD﹣FC′＝26N﹣18N＝8N，
又因壓力傳感器受到的壓力等于水的重力加上浮筒對(duì)水的壓力，
所以，由p可得：p′SE＝G水+F壓，
則E容器內(nèi)水的重力：G水＝p′SE﹣F壓＝4000Pa×250×10﹣4m2﹣8N＝92N，
由G＝mg＝ρVg可得，E容器內(nèi)水的體積：
V水9.2×10﹣3m3＝9200cm3，
船廂裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：m水′＝ρ水V廂＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg，
由ρ木＜ρ水可得，木塊在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可知，把900g和1000g的木塊分別放入A、B船廂后，船廂溢出水的重力和木塊的重力相等，
此時(shí)廂體的總重力G總″＝m總″g＝（0.4kg+2kg）×10N/kg＝24N，
細(xì)繩的拉力T″G總″24N＝12N，
由2T″＝G動(dòng)+FC″可得，C繩的拉力FC″＝2T″﹣G動(dòng)＝2×12N﹣2N＝22N，
此時(shí)浮筒D受到的浮力F浮″＝GD﹣FC″＝26N﹣22N＝4N，
由F浮″＝ρ水gV排′＝ρ水gSDh浸′可得，此時(shí)浮筒浸入水中的深度：
h浸′0.02m＝2cm，
此時(shí)容器E中水的深度：
h138.4cm，
打開(kāi)進(jìn)水閥向容器中緩慢注入m千克水后，容器內(nèi)水的深度h23h1，
則容器E中水深度的變化量△h′＝h2﹣h1＝3h1﹣h1＝2h1＝2×38.4cm＝76.8cm，
容器E內(nèi)所加水體積的變化量△V水＝SE△h′＝250cm2×76.8cm＝19200cm3，
所以，m＝ρ水△V水＝SE△h′＝1.0g/cm3×19200cm3＝19200g＝19.2kg。
6．（2019?畢節(jié)市一模）如圖是利用電子秤顯示水庫(kù)水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過(guò)細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過(guò)細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m。當(dāng)物體A恰好浸沒(méi)在水中時(shí)，物體B對(duì)電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對(duì)電子秤的壓力為F2，已知：每個(gè)滑輪的重力為20N，F(xiàn)1：F2＝27：7．滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。
求：
（1）物體A的底部距水面深為0.75m時(shí)，A底部受到的液體壓強(qiáng)。
（2）當(dāng)物塊A的頂部剛沒(méi)入水面時(shí)，物塊A所受的浮力大小。
（3）物塊A的密度ρ。
（4）如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N′處，電子秤的示數(shù)恰好為零，MN′：MN＝5：6，此時(shí)物體A露出水面的體積V。

【答案】（1）物體A的底部距水面深為0.75m時(shí)，A底部受到的液體壓強(qiáng)為7.5×103Pa。
（2）當(dāng)物塊A的頂部剛沒(méi)入水面時(shí)，物塊A所受的浮力大小為400N。
（3）物塊A的密度ρ為1.5×103kg/m3；
（4）A露出水面的體積為0.034m3。
【解析】（1）物體A的底部距水面深為0.75m時(shí)，p＝ρ水gh0＝1×103kg/m3×10N/kg×0.75m＝7.5×103Pa；
（2）當(dāng)物塊A的頂部剛沒(méi)入水面時(shí)，A恰好完全浸沒(méi)在水中，
則V排＝VA＝Sh0＝0.04m2×1m＝0.04m3；
所以，浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N；
（3）當(dāng)A恰好完全浸沒(méi)在水中時(shí)：受力分析圖；

對(duì)A和動(dòng)滑輪C受力分析如圖1（a）：2TC1+F浮1＝GA+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
對(duì)動(dòng)滑輪D受力分析如圖1（b）：2TD1＝TC1′+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
對(duì)杠桿MN受力分析如圖1（c）所示：TD1′×OM＝T1′×ON﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
對(duì)B受力分析如圖1（d）：F1+T1＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
當(dāng)A恰好完全露出水面時(shí)：

對(duì)A和動(dòng)滑輪C受力分析如圖2（a）：2TC2＝GA+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
對(duì)動(dòng)滑輪D受力分析如圖2（b）：2TD2＝TC2′+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
對(duì)杠桿MN受力分析如圖2（c）所示：TD2′×OM＝T2′×ON﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
對(duì)B受力分析如圖2（d）：F2+T2＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
又因?yàn)椋篎1：F2＝27：7﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨，
由于TC1與TC1′、TD1與TD1′、T1與T1′是相互作用力，則：
TC1＝TC1′、TD1＝TD1′、T1＝T1′；
由于TC2與TC2′、TD2與TD2′、T2與T2′是相互作用力，則：
TC2＝TC2′、TD2＝TD2′、T2＝T2′；
解①②③④⑤⑥⑦⑧⑨得：GA＝600N；
由C＝mg＝ρVg可得：
ρA1.5×103kg/m3；
（3）當(dāng)把N移到N′處時(shí)：

對(duì)A和動(dòng)滑輪C受力分析如圖3（a）：2TC3+F浮3＝GA+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）
對(duì)動(dòng)滑輪D受力分析如圖3（b）：2TD3＝TC3′+G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）
對(duì)杠桿MN受力分析如圖3（c）所示：TD3′×OM＝T3′×ON′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）
對(duì)B受力分析如圖3（d）：T3＝GB＝100N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4）；
由于MO：MN＝1：3．MN′：MN＝5：6，MN＝MO+ON，MN′＝MO+ON′，
則MO：ON′＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5）；
由于TC3與TC3′、TD3與TD3′、T3與T3′是相互作用力，則：
TC3＝TC3′、TD3＝TD3′、T3＝T3′，
解（1）（2）（3）（4）（5）得：F浮3＝60N；
由F浮＝ρ水gV排可得：
V排═0.006m3；
物體A露出水面的體積：V露＝V總﹣V排＝0.04m3﹣0.006m3＝0.034m3。
7．（2018春?牡丹區(qū)校級(jí)月考）某種起重機(jī)的吊臂OAB可以看作杠桿，吊臂前端用鋼繩連著動(dòng)滑輪，立柱CA豎直，OB：OA＝6：1．用該起重機(jī)將浸沒(méi)在水中的長(zhǎng)方體石墩提出，放在水平地面上。石墩質(zhì)量為1.5×l04kg、底面積為3m2、高為2m。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（l）浸沒(méi)在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？
（2）石墩放在水平地面上時(shí)，起重機(jī)未對(duì)石墩施力，則石墩對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）石墩完全離開(kāi)水面被提升的過(guò)程中，測(cè)得每根鋼繩的拉力為1.0×105N，此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是多少？
（4）當(dāng)石墩被提起且仍浸沒(méi)在水中時(shí)，若忽略動(dòng)滑輪、鋼繩和吊臂的重力及各種摩擦，起重機(jī)立柱CA對(duì)吊臂A點(diǎn)豎直向上的作用力是多少？

【答案】（1）浸沒(méi)在水中的石墩（石墩的底部末浸入淤泥中），受到浮力是6×104N；
（2）石墩放在水平地面上時(shí)，起重機(jī)末對(duì)石墩施力，則石墩對(duì)底面的壓強(qiáng)是5×104Pa；
（3）石墩完全離開(kāi)水面被提升的過(guò)程中，測(cè)得每根鋼繩的拉力為1.0×105N，此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是50%；
（4）當(dāng)石墩被提起且仍浸沒(méi)在水中時(shí)，若忽略動(dòng)滑輪、鋼繩和吊臂的重力及各種摩擦，起重機(jī)立柱CA對(duì)吊臂A點(diǎn)豎直向上的作用力是5.4×105N。
【解析】
（1）石墩浸沒(méi)在水中，則排開(kāi)水的體積：V排＝V＝3m2×2m＝6m3，
石墩的底部未浸入淤泥中，則石墩受到浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6m3＝6×104N；
（2）石墩的重力：
G＝mg＝1.5×104kg×10N/kg＝1.5×105N；
石墩靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F壓＝G＝1.5×105N，
對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p5×104Pa；
（3）石墩完全離開(kāi)水面被提升的過(guò)程中，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η100%＝50%；
（4）如圖，作出動(dòng)力臂和阻力臂，

在Rt△AOC和Rt△BOD中，AC∥BD，
所以△AOC∽△BOD，
OB：OA＝6：1，
所以，OD：OC＝6：1，
由圖知，當(dāng)石墩被提起且仍浸沒(méi)在水中時(shí)，若忽略動(dòng)滑輪、鋼繩和吊臂的重力及各種摩擦，
石墩對(duì)杠桿B點(diǎn)的拉力為FB＝G﹣F?。?.5×105N﹣6×104N＝9×104N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：FA×OC＝FB×OD，
起重機(jī)立柱CA對(duì)吊臂A點(diǎn)豎直向上的作用力：
FA6FB＝6×9×104N＝5.4×105N。
8．（2017?武侯區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖。當(dāng)某人自由站在水平地面上時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)P0＝2×104Pa；當(dāng)滑輪下未掛重物時(shí)，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)P1＝2.375×104Pa；當(dāng)滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)P2＝5.75×104Pa．假設(shè)這個(gè)人用的力和繩端B用的力始終沿豎直方向，加掛重物前后他對(duì)杠桿A端施加的舉力分別為F1、F2，已知F2＝1500N．（杠桿、繩重和機(jī)械間摩擦忽略不計(jì)，g取10N/kg）
求：（1）人與地面接觸面積S的大小？
（2）當(dāng)重物G被勻速提升過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率η？
（3）已知重物G的密度與水的密度比為9：1，將重物完全浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)的速度為0.1m/s，若此時(shí)已知?jiǎng)踊喼貫?00N，那么繩端B的拉力F′做功的功率P′為多大？

【答案】（1）人與地面接觸面積S的大小為0.04m2；
（2）當(dāng)重物G被勻速提升過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（3）已知重物G的密度與水的密度比為9：1，將重物完全浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)的速度為0.1m/s，若此時(shí)已知?jiǎng)踊喼貫?00N，那么繩端B的拉力F′做功的功率P′為90W。
【解析】（1）人站在水平面上，因而人的重力：G人＝F壓＝P0S
當(dāng)滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，則人對(duì)地面的壓力
F2+G人＝P2S，
F2+P0S＝P2S，即：1500N＝（5.75×104Pa﹣2×104Pa）S
可得人與地面接觸面積：S＝0.04m2
（2）當(dāng)滑輪下未掛重物時(shí)，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，假設(shè)人使杠桿A端上升高度h，則F1做的功為W1＝F1h，這時(shí)，因沒(méi)有提升任何物體，所的功為額外功，
當(dāng)滑輪下未掛重物時(shí)，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，則人對(duì)地面的壓力
F1+G人＝P1S
F1＝P1S﹣P0S＝（2.375×104Pa﹣2×104Pa）×0.04m2＝150N
當(dāng)滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，假設(shè)人使杠桿A端上升高度h，則F2做的總功為W2＝F2h，
故滑輪組的機(jī)械效率η100%＝90%；
（3）當(dāng)滑輪下未掛重物時(shí)，杠桿平衡，F(xiàn)1＝150N，
右邊的滑輪部分，因未掛重物，動(dòng)滑輪重力為100N，則B端繩子的作用力FB′G動(dòng)100N＝50N，
根據(jù)杠桿平衡條件知：F1OA＝FB′OB，
，
當(dāng)加掛重物后他對(duì)杠桿A端施加的舉力為F2，B端繩子的作用力為FB″（G+G動(dòng)），則由杠桿平衡條件得：
F2OA＝FB″OB，即：F2OA（G+G動(dòng)）OB，
G＝2F2G動(dòng)＝2×1500N100N＝900N，
當(dāng)將重物完全浸沒(méi)在水中，重物對(duì)動(dòng)滑輪的拉力
G′＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV物＝G﹣ρ水gG（1）＝900N×（1）＝800N，
所以，繩端B的拉力F′（G′+G動(dòng)）（800N+100N）＝450N，速度為vB＝2v＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
功率P′＝F′vB＝450N×0.2m/s＝90W。
9．（2017?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)三模）用如圖所示的裝置來(lái)提升水下物體C，C的體積為0.02m3、重800N，其中AB是一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，且AO：OB＝1：2，小明站在B端豎直向下拉繩子，小明的體重為500N，不計(jì)繩重和摩擦。物體C全部離開(kāi)水面時(shí)杠桿剛好在水平位置。已知每個(gè)滑輪的重力為50N，杠桿的重力及滑輪與軸的摩擦不計(jì)，求：

（1）物體C未出水面時(shí)受到的浮力：
（2）物體C未出水面時(shí)受到繩子的拉力Fc；
（3）物體C未出水面時(shí)滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（4）若小明用這個(gè)裝置將物體完全拉出水面，這個(gè)物體的最大重力是多少。
【答案】（1）物體C未出水面時(shí)受到的浮力為200N；
（2）物體C未出水面時(shí)受到繩子的拉力為600N；
（3）物體C未出水面時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為85.7%；
（4）若小明用這個(gè)裝置將物體完全拉出水面，這個(gè)物體的最大重力是3900N。
【解析】（1）物體C未出水面時(shí)受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
（2）物體C未出水面時(shí)受到繩子的拉力：Fc＝G﹣F浮＝800N﹣200N＝600N；
（3）物體C未出水面時(shí)，作用在滑輪繩子上的力：
F（G動(dòng)總+FC）（2×50N+600N）＝175N；
物體C未出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η100%100%100%100%≈85.7%；
（4）因?yàn)樾∶鞯捏w重為500N，所以在B端最多能施加500N的拉力；根據(jù)杠桿平衡條件可知，此時(shí)物體的重力最大；
根據(jù)杠桿平衡條件有：FB最大×OB＝FA×OA，即500N×OB＝FA×OA，
所以FA1000N；
將物體完全拉出水面時(shí)，由FA（G動(dòng)+G物）可得，最大物重：
G物＝4FA﹣G動(dòng)＝4×1000N﹣2×50N＝3900N。
10．（2017?城中區(qū)一模）如圖是小明設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動(dòng)機(jī)固定在地面。O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB＝1：2．配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿C端，質(zhì)量為300kg，底面積為0.05m2，每個(gè)滑輪重為100N；均勻?qū)嵭奈奈锏拿芏葹?×103kg/m3，質(zhì)量為80kg。繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)文物A的阻力均忽略不計(jì)，文物A一直勻速上升。
求：
（1）在文物還未露出水面時(shí)，求此時(shí)文物A所受到的浮力及電動(dòng)機(jī)拉力F的大?。唬俣˙端靜止）
（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)文物A在空中被勻速提起上升時(shí)，電動(dòng)機(jī)拉力功率為5kw。求卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度。
（4）當(dāng)文物A出水后，配重E對(duì)地面的壓強(qiáng)。

【答案】（1）文物A所受到的浮力為100N；電動(dòng)機(jī)拉力F的大小為400N；
（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率87.5%；
（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度為11.1m/s；
（4）當(dāng)文物A出水后，配重E對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa。
【解析】（1）由于物體完全浸沒(méi)
所以V排＝VA0.01m3，
所以物體所受的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1000kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
又因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F＝（G物﹣F浮+G動(dòng)）＝×（800N﹣100N+100N）＝400N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η100%100%100%100%＝87.5%；
（3）假設(shè)A全部出水，F(xiàn)′（G物+G動(dòng)）（800N+100N）＝450N；
由P═Fv得，繩的速度v11.1m/s。
（4）文物出水后，F(xiàn)（GA+G動(dòng)）（800N+100N）＝450N，
根據(jù)物體平衡可知：FB＝G定+3F＝1000N+3×450N＝1450N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：FB×OB＝FC×OC，
所以，F(xiàn)CFB1450N＝2900N，
則：F壓＝F支＝GE﹣FC＝mEg﹣FC＝300kg×10N/kg﹣2900N＝100N，
p2000Pa。
11．（2014秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，某工地用固定在水平工作臺(tái)上的卷?yè)P(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）通過(guò)滑輪組勻速提升貨物。為監(jiān)測(cè)卷?yè)P(yáng)機(jī)的工作情況，將固定卷?yè)P(yáng)機(jī)的工作臺(tái)置于水平杠桿的A端，杠桿的B端連接有配重C，其下方與壓力傳感器相接觸，杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)提升G1＝1450N的重物以速度v1勻速上升時(shí)，卷?yè)P(yáng)機(jī)的拉力為F1，滑輪組的機(jī)械效率為η1，壓力傳感器顯示其對(duì)配重C的支持力為N1；當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)提升重為G2的重物以速度v2勻速上升時(shí)，卷?yè)P(yáng)機(jī)的拉力為F2，滑輪組的機(jī)械效率為η2，壓力傳感器顯示其對(duì)配重C的支持力為N2．拉力F1、F2做功隨時(shí)間變化的圖象分別如圖乙中①、②所示。已知卷?yè)P(yáng)機(jī)及其工作臺(tái)的總重為500N，配重C所受的重力為200N，4υ1＝3υ2，88η1＝87η2，5AO＝2OB．杠桿AB所受的重力、繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)。求：
（1）卷?yè)P(yáng)機(jī)提升重物G2時(shí)的功率；
（2）動(dòng)滑輪所受的重力；
（3）N1與N2的比值。

【答案】（1）卷?yè)P(yáng)機(jī)提升重物G2時(shí)的功率為1800W；
（2）動(dòng)滑輪所受的重力為50N；
（3）N1與N2的比值為2：3。
【解析】（1）由題中W﹣t圖象可知：
P21800W；
（2）設(shè)動(dòng)滑輪所受重力為G動(dòng)，卷?yè)P(yáng)機(jī)及其工作平臺(tái)所受重力為G。
根據(jù)圖象可知t＝1.0s內(nèi)，拉力F1、F2做功分別為W1＝900J，W2＝1800J，
，
由P＝Fv，
，
因?yàn)?v1＝3v2，
所以，，
因?yàn)棣牵?br /> 所以，
解得：
G2＝2200N；
提升重物G1的過(guò)程中，重物和動(dòng)滑輪受力分析如答圖1所示，
卷?yè)P(yáng)機(jī)及其工作平臺(tái)受力分析如答圖2所示，
杠桿AB受力分析如答圖3所示，
配重C受力分析如答圖4所示。
提升重物G2的過(guò)程中，重物和動(dòng)滑輪受力分析如答圖5所示，
卷?yè)P(yáng)機(jī)及其工作平臺(tái)受力分析如答圖6所示，
杠桿AB受力分析如答圖7所示，
配重C受力分析如答圖8所示。

由受力分析可知，F(xiàn)1（G1+G動(dòng)）（1450N+G動(dòng)），F(xiàn)2（G2+G動(dòng)）（2200N+G動(dòng)），
因?yàn)椋?br /> 即：（1450N+G動(dòng)）：（2200N+G動(dòng)）＝2：3，
∴G動(dòng)＝50N。
（3）F1（G1+G輪）（1450N+50N）＝300N，NA1＝G﹣F1＝500N﹣300N＝200N，
NA1′＝NA1，5AO＝2OB，
∵NA1′×OA＝FB1′×OB，
∴FB1′80N，
FB1＝FB1′，N1＝GC﹣FB1＝200N﹣80N＝120N；
F2（G2+G輪）（2200N+50N）＝450N，NA2＝G﹣F2＝500N﹣450N＝50N，
NA2′＝NA2，5AO＝2OB，
∵NA2′×OA＝FB2′×OB，
∴FB2′20N，
FB2＝FB2′，N2＝GC﹣FB2＝200N﹣20N＝180N；
∴。
12．（2018?荊州）如圖所示是蒙華鐵路荊州段長(zhǎng)江大橋施工現(xiàn)場(chǎng)，工程師用起吊裝置在江中起吊工件，已知工件重4000N，每個(gè)滑輪重500N，聲音在水中的傳播速度是1500m/s。在水面上用超聲測(cè)位儀向江底的工件垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0.02s后收到回
波。（不計(jì)H繩重和摩擦，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求工件在水下的深度
（2）不計(jì)工件的高度，求水對(duì)工件產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)工件在水面下勻速上升時(shí)，繩子自由端的拉力為500N，求工件的體積；
（4）不計(jì)動(dòng)滑輪體積，求工件在水下勻速上升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率（計(jì)算結(jié)果精確至0.1%）

【答案】（1）工件所在的深度為15m；
（2）水對(duì)工件產(chǎn)生的壓強(qiáng)為3×105Pa；
（3）工件的體積是0.3m3；
（4）工件在水下勻速上升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為66.7%。
【解析】（1）由v可得，超聲波傳播的距離：
s＝vt＝×1500m/s×0.02s＝30m，
因沉船在水下的深度等于超聲波傳播距離的一半，
所以，沉船所在的深度：
hs30m＝15m；
（2）海水對(duì)沉船產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15m＝1.5×105Pa；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組F（G﹣F浮+G輪）可得，
3F＝G﹣F浮+G輪，
工件受到的浮力：
F?。紾+G輪﹣3F＝4000N+500N﹣3×500N＝3000N；
由F?。溅阉甮V排可得工件的體積：
V＝V排0.3m3；
（4）克服貨物在水中拉力做的功為有用功，克服貨物在水中拉力和動(dòng)滑輪重做的功為總功；則該滑輪組的機(jī)械效率：
η100%100%≈66.7%。
13．（2018?長(zhǎng)沙二模）如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫(kù)水位的模擬裝置，由細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體A和長(zhǎng)方體B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤及裝水的柱形容器等組成。杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD＝2：5，A的下表面看做是水位為0，A的底面積為0.03m2，高為0.8m，重為600N；長(zhǎng)方體B直接放在電子秤上時(shí)對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為104Pa．不計(jì)繩重與摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒(méi)時(shí)，容器底部的壓強(qiáng)增加多少？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度為0.3m時(shí)，受到的浮力為多大？
（3）當(dāng)水位由0上升到水位為0.3m時(shí)，杠桿C端的拉力之比為7：6，B對(duì)電子秤的壓強(qiáng)變化了1200Pa，則水位上漲過(guò)程中，電子秤所受到的最大壓力？

【答案】（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒(méi)時(shí)，容器底部的壓強(qiáng)增加8000Pa；
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度為0.3m時(shí)，受到的浮力為90N；
（3）水位上漲過(guò)程中，電子秤所受到的最大壓力為48N。
【解析】
（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒(méi)時(shí)，容器內(nèi)水位升高值：
△h＝hA＝0.8m，
容器底部的壓強(qiáng)增加值：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8000Pa；
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度h＝0.3m時(shí)，排開(kāi)水的體積：
V排＝SAh＝0.03m2×0.3m＝0.009m3，
A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.009m3＝90N；
（3）由圖知使用的滑輪組，n＝3，
當(dāng)水位在0時(shí)，長(zhǎng)方體A不受浮力，不計(jì)繩重與摩擦，杠桿C端的拉力：
FC1（G+G輪），﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)水位在0.3m時(shí)，長(zhǎng)方體A受到的浮力F浮＝90N，
不計(jì)繩重與摩擦，杠桿C端的拉力：
FC2（G﹣F浮+G輪），﹣﹣﹣﹣﹣②
由題知，F(xiàn)C1：FC2＝7：6，
即（G+G輪）：（G﹣F浮+G輪）＝7：6，
（600N+G輪）：（600N﹣90N+G輪）＝7：6，
解得動(dòng)滑輪重力：
G輪＝30N，
代入①得：
FC1（G+G輪）（600N+30N）＝210N，
代入②得：
FC2（G﹣F浮+G輪）（600N﹣90N+30N）＝180N，
杠桿C端拉力變化量：
△FC＝FC1﹣FC2＝210N﹣180N＝30N，
由杠桿平衡條件可得：
△FC LOC＝△FDLOD
30N×2＝△FD×5，
杠桿D端受到拉力變化量：
△FD＝12N，
B對(duì)電子秤的壓力變化值：
△F壓＝△FD＝12N，
由p得B長(zhǎng)方體的底面積（受力面積）：
SB0.01m2，
由題知，長(zhǎng)方體B直接放在電子秤上時(shí)對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為104Pa，
由p得B的重力：
GB＝F壓＝pSB＝104Pa×0.01m2＝100N，
水位上漲過(guò)程中，A浸沒(méi)水中時(shí)，受到的浮力最大，杠桿C端受到拉力最小，杠桿D端受到拉力最小，杠桿D端對(duì)長(zhǎng)方體B的拉力最小，則電子秤所受到的壓力最大。
A浸沒(méi)水中時(shí)，受到的最大浮力：
F浮最大＝ρ水gV排最大＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.8m＝240N；
杠桿C端受到最小拉力：
FC最小（G﹣F浮最大+G輪）（600N﹣240N+30N）＝130N，
由杠桿平衡條件可得：
FC最小 LOC＝FD最小LOD
130N×2＝FD最小×5，
杠桿D端受到最小拉力：
FD最?。?2N，
B對(duì)電子秤的最大壓力：
F壓最大＝GB﹣FD最?。?00N﹣52N＝48N。
14．（2017?麗水模擬）某建設(shè)工地上，如圖所示的塔吊正在起吊一塊底面積為0.9m2、重為3.6×104N的圓柱形重物，A為塔吊的配重，塔吊的起重臂OB長(zhǎng)20m，C為能在起重臂上移動(dòng)的載重小車，載重小車下掛有滑輪組，當(dāng)載重小車在B點(diǎn)時(shí)，能安全起吊最大為1.8×104N的重物。現(xiàn)在載重小車從距離O點(diǎn)8m的載重臂上，準(zhǔn)備起吊該圓柱形重物（不計(jì)掛鉤、滑輪組及鋼絲重和摩擦）：
（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）起吊時(shí)，當(dāng)重物勻速上升時(shí)，載重小車下每段鋼絲繩受到的拉力為多大？
（3）如果以0.4m/s的速度將重物勻速提高20m，則拉力做功多少？拉力的功率有多大？
（4）塔吊將重物提起后，為保證安全，載重小車最多能再向B點(diǎn)方向移動(dòng)多遠(yuǎn)。

【答案】（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為4×104Pa；
（2）起吊時(shí)，當(dāng)重物勻速上升時(shí)，載重小車下每段鋼絲繩受到的拉力為9000N；
（3）如果以0.4m/s的速度將重物勻速提高20m，則拉力做功為7.2×105J；拉力的功率為14400W；
（4）塔吊將重物提起后，為保證安全，載重小車最多能再向B點(diǎn)方向移動(dòng)2m。
【解析】（1）起吊前，該重物對(duì)地面的壓力：F＝G＝3.6×104N，
重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：p4×104Pa；
（2）由圖可知，承擔(dān)重物的鋼絲繩的股數(shù)n＝4，
因?yàn)椴挥?jì)掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，
所以載重小車下每段鋼絲繩的拉力：
F拉G3.6×104N＝9000N；
（3）拉力端移動(dòng)的距離：
s＝4h＝4×20m＝80m，
拉力做功：
W＝F拉s＝9000N×80m＝7.2×105J；
繩端移動(dòng)的速度為：
v繩＝4v物＝4×0.4m/s＝1.6m/s，
拉力的功率：
PFv繩＝9000N×1.6m/s＝14400W；
（4）由題知，當(dāng)載重小車在B點(diǎn)時(shí)，能安全起吊最大為1.8×104N的重物，
由杠桿平衡條件可得：GA×OA＝G最大×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
當(dāng)提升3.6×104N重物時(shí)，由杠桿平衡條件可得：GA×OA＝G物×OC′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
所以G最大×OB＝G物×OC′，
即：1.8×104N×20m＝3.6×104N×OC′，
所以O(shè)C′＝10m，
則載重小車最多能向B點(diǎn)方向平移的距離：
s＝OC′﹣OC＝10m﹣8m＝2m。
15．（2017?武漢）三峽升船機(jī)是目前世界上技術(shù)最難、規(guī)模最大的升船機(jī)。過(guò)往船只駛?cè)肷瑱C(jī)中裝滿水的船廂后，可以豎直升降，大大縮短船只過(guò)壩的時(shí)間，為了確保運(yùn)行的安全性，工程師們建造三峽升船機(jī)前設(shè)計(jì)、比對(duì)了多種升降船廂的方式。“水力浮筒式”也是其中一種受到廣泛關(guān)注的升降船廂方式，下圖是它的工作原理圖。當(dāng)進(jìn)水閥關(guān)閉、排水閥打開(kāi)時(shí)，豎井中水位下降，兩個(gè)相同的浮筒也隨之下降，船廂就會(huì)上升；反之船廂就會(huì)下降。
已知船廂裝滿水后船廂和水的總質(zhì)量為1.55×107kg，每個(gè)浮筒的質(zhì)量為1.8×107kg，求：
（1）若升船機(jī)承載著裝滿水的船廂勻速豎直下行100m，則重力對(duì)船廂和船廂里的水做的功共是多少J？
（2）當(dāng)質(zhì)量為2×106kg的船只駛?cè)胙b滿水的船廂，船廂上升到與上游水位相平時(shí)（即圖中所示位置），進(jìn)水閥、排水閥都關(guān)閉，此時(shí)每個(gè)浮筒排開(kāi)水的體積是多少m3？（不計(jì)鋼繩和滑輪的重力及摩擦）。

【答案】（1）重力對(duì)船廂和船廂里的水做的功共是1.55×1010J；
（2）每個(gè)浮筒排開(kāi)水的體積是2.5×103m3。
【解析】
（1）裝滿水的船廂的重力：
G＝mg＝1.55×107kg×10N/kg＝1.55×108N，
重力對(duì)船廂和水做的功：
W＝Gh＝1.55×108N×100m＝1.55×1010J；
（2）因?yàn)檩喆側(cè)胙b滿水的船廂后處于漂浮狀態(tài)，
所以，由漂浮條件和阿基米德原理可得：
G船＝F浮＝G溢，
則裝滿水的船廂和船的總重力：
G總＝G＝1.55×108N；
設(shè)每根鋼繩的拉力為F，對(duì)船箱進(jìn)行受力分析如圖甲所示，

由力的平衡條件可得：2F＝G總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
不計(jì)鋼繩和滑輪的重力及摩擦，對(duì)一只浮筒進(jìn)行受力分析如圖乙所示，
由力的平衡條件可得：2F+F筒?。紾筒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①可得，每個(gè)浮筒受到的浮力：
F筒?。紾筒﹣G總＝m筒g﹣G總＝1.8×107kg×10N/kg﹣1.55×108N＝2.5×107N，
由F?。溅阉甮V排可得，每個(gè)浮筒排開(kāi)水的體積：
V2.5×103m3。
16．（2018?江岸區(qū)校級(jí)四模）如圖甲所示是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞，OB＝5OF．通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，被打撈重物的體積是V＝0.6m3，密度為4.0×103kg/m3，重物出水前滑輪組的效率為60%，重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力做的功隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示，求：

（1）被打撈物體的重力？
（2）重物出水前勻速上升的速度？
（3）假設(shè)起重時(shí)E始終是沿豎直方向向上的力，忽略吊臂、滑輪及鋼絲繩的重力和各種摩擦，物體離開(kāi)水面后E對(duì)OB至少要施加多大的力才能吊起被打撈重物？
【答案】（1）被打撈物體的重力為2.4×104N；
（2）重物出水前勻速上升的速度為0.4m/s；
（3）物體離開(kāi)水面后E對(duì)OB至少要施加1.2×105N的力才能吊起被打撈重物。
【解析】
（1）由ρ可得物體的質(zhì)量：
m＝ρV＝4.0×103kg/m3×0.6m3＝2400kg，
被打撈的重力：
G＝mg＝2400kg×10N/kg＝2.4×104N；
（2）物體出水前受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N，
滑輪組對(duì)物體的拉力：
F拉＝G物﹣F浮＝2.4×104N﹣6×103N＝1.8×104N，
由圖知，n＝3，拉力端移動(dòng)距離s＝3h，滑輪組對(duì)物體的拉力做功為有用功，
由η60%得牽引力：
F1×104N，
由圖乙可知，40s牽引力做功W＝4.8×105J，
牽引力做功的功率：
P12000W，
由PFv得拉力端移動(dòng)的速度：
v1.2m/s，
由v＝3v物可得，重物出水前勻速上升的速度：
v物v1.2m/s＝0.4m/s；
（3）如圖，吊臂支點(diǎn)為O，柱塞E豎直向上的力為動(dòng)力，則動(dòng)力臂為OP；出水后滑輪組對(duì)B端的拉力為阻力，則阻力臂為OQ，

忽略吊臂、滑輪及鋼絲繩的重力和各種摩擦，
則物體出水后，滑輪組對(duì)吊臂B端的作用力FB＝G＝2.4×104N；
由于△OPF∽△OQB，
所以，5，
根據(jù)杠桿平衡條件的可知：FE×OP＝FB×OQ，
所以E對(duì)OB至少施加的力：FEFB＝5×2.4×104N＝1.2×105N；
17．（2013?天門(mén)校級(jí)三模）如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A受到的重力為1200N，其底面積為5×10﹣2m2．B、C都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：0H＝2：5．小成受到的重力為600N，他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F1，配重A受到的拉力為FA1，配重A對(duì)地面的P1為6×103pa．小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F2，配重A受到的拉力為FA2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)P2為4×103pa．已知F1：F2＝20：19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求
（1）拉力FA2；
（2）拉力T2；
（3）動(dòng)滑輪D受到的重力G。

【答案】（1）拉力FA2＝1000N；
（2）拉力T2＝220N；
（3）動(dòng)滑輪D受到的重力G＝100N。
【解析】（1）當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)2時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖1：

則：NA2＝F″＝p2S＝4×103pa×5×10﹣2m2 ＝200N。
因?yàn)镚＝FA2+NA2
所以FA2＝G﹣NA2＝1200N﹣200N＝1000N。
（2與3）當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)1時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖2：

則：NA1＝F′＝p1S＝6×103pa×5×10﹣2m2 ＝300N。
因?yàn)镚＝FA1+NA1
所以FA1＝G﹣NA1＝1200N﹣300N＝900N。
又因?yàn)閯?dòng)滑輪D的優(yōu)點(diǎn)是省一半力，所以對(duì)杠桿EH的E的拉力為F拉1。
小成本身的受力情況如圖3：

則：T1＝G人﹣F1。
對(duì)杠桿EH受力分析如圖4中甲圖：

因?yàn)樵谒轿恢闷胶猓杂筛軛U平衡條件得：，
即：，代入數(shù)據(jù)得：①。
同理，當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)2時(shí)，杠桿EH受力分析如圖4中乙圖：
可得：，代入數(shù)據(jù)得：②。
根據(jù)題意可知：③。
解由①②③組成的方程組得：
G動(dòng)＝100N；F1＝400N；F2＝380N。
∴T2＝G人﹣F2＝600N﹣380N＝220N。
18．（2015秋?義烏市校級(jí)期中）如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖，D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為140kg，底面積是8.0×10﹣2m2，杠桿EH可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OE：OH＝1：2．假定運(yùn)動(dòng)員體重是600N，一只腳板與地面的接觸面積為2.0×10﹣2m2（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg）．問(wèn)：
（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)分別是多大？
（2）若將A提離地面，此時(shí)人對(duì)繩施加425N的拉力，動(dòng)滑輪重為多少？
（3）若A未提離地面，當(dāng)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為多大？

解得：F″＝250N。
【答案】（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是1400N，壓強(qiáng)是1.75×104Pa；
（2）動(dòng)滑輪重為300N；
（3）當(dāng)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為250N。
【解析】（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力：
F＝GA＝mAg＝140kg×10N/kg＝1400N，
配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p1.75×104Pa；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可得，人通過(guò)細(xì)繩在E點(diǎn)施加的拉力：
FE＝F′425N×2＝850N，
由圖可知，n＝2，
由F（GA+G動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G動(dòng)＝nFE﹣GA＝2×850N﹣1400N＝300N；
（3）設(shè)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F″，
則人對(duì)地面的壓力：
F人＝G人﹣F″＝600N﹣F″，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得，人通過(guò)細(xì)繩在E點(diǎn)施加的拉力：
FE′F″＝2F″，
對(duì)D分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力2FE′，豎直向下動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)和豎直向下繩子的拉力F拉，
由力的平衡條件可得：
2FE′＝G動(dòng)+F拉，
則F拉＝2FE′﹣G動(dòng)＝4F″﹣300N，
配重A對(duì)地面的壓力：
FA＝GA﹣F拉＝1400N﹣（4F″﹣300N）＝1700N﹣4F″，
因配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，
所以，，即，
19．（2012?石景山區(qū)二模）如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A的底面積為5×10﹣2m2，放在地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)P0為2×104Pa．B、C都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH＝3：5．小成受到的重力為500N，他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F1，配重A受到的拉力為FA1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)P1為8×103 Pa．小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F2，配重A受到的拉力為FA2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)P2為6×103Pa．已知F1：F2＝18：17，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求：
（1）配重A受到的重力GA；
（2）拉力T1；
（3）動(dòng)滑輪D受到的重力G。

【答案】（1）配重A受到的重力為1000N；
（2）拉力為140N；
（3）動(dòng)滑輪D受到的重力為100N。
【解析】受力分析如下：

（1）以物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖1甲、乙所示。
GA＝P0S＝2×104 Pa×5×10﹣2m2＝1000N，
N1＝p1S＝8×103 Pa×5×10﹣2m2＝400N，
N2＝p2S＝6×103 Pa×5×10﹣2 m2＝300N，
因?yàn)槲矬wA始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以
FA1＝GA﹣N1＝1000N﹣400N＝600N；
FA2＝GA﹣N2＝1000N﹣300N＝700N；
（2）以人為研究對(duì)象，受力分析如圖2和圖3甲、乙所示：
因?yàn)門(mén)′1與T1、F′1與F1、T′2與T2、F′2與F2均為相互作用力，且人始終處于靜止?fàn)顟B(tài)
所以G人＝F′1+T′1＝F1+T1
G人＝F′2+T′2＝F2+T2
故①
以杠桿為研究對(duì)象，受力分析如圖4甲、乙所示。
因?yàn)楦軛U處于平衡狀態(tài)，所以（FA1+G）×OE＝T1×OH
（FA2+G）×OE＝T2×OH
即T2﹣T120N…②
FA2+G＝3T23T25T2 …③
因?yàn)镚人＝500N，由①②解得：T2＝160N；T1＝140N；
（3）由③得：G＝5T2﹣FA2＝5×160N﹣700N＝100N。
四．解答題（共2小題）
20．（2013?朝陽(yáng)區(qū)一模）2007年12月22日，在海底23m深處沉睡800多年的“南海一號(hào)”古沉船，被“華天龍?zhí)枴贝驌拼w打撈成功。整體打撈是為了保存好文物，將“南海一號(hào)”船體和船上滿載的貨物連帶周圍的淤泥一起，按照原狀固定在特殊的鋼制“沉箱”內(nèi)，沉箱分為上下兩部分，上沉箱質(zhì)量為5000T，底面積為S，高為a＝7m，上沉箱整體搬到專門(mén)為它建造的廣東海上絲綢之路博物館“水晶宮”內(nèi)。下沉箱底面積為S，高為5m，打撈過(guò)程中將留在海底?！叭A天龍”打撈船的吊臂臂架長(zhǎng)達(dá)109m。起吊時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤(pán)拉動(dòng)直徑為76mm的鋼絲繩，鋼絲繩總長(zhǎng)度2200m，分成64根鋼絲繩通過(guò)吊臂頂端的定滑輪拉動(dòng)動(dòng)滑輪和吊鉤，吊鉤下用直徑為110mm的32根鋼纜拴住沉箱的16個(gè)吊點(diǎn)，平穩(wěn)地緩緩豎直上升，上升過(guò)程底面始終保持水平，此時(shí)鋼絲繩的拉力為F1，如圖1所示。當(dāng)沉箱被吊起離開(kāi)水面，露出高h(yuǎn) 時(shí)，吊臂對(duì)動(dòng)滑輪組的豎直向上拉力是F拉。它們的數(shù)量關(guān)系如圖2所示。鋼絲繩、鋼纜所受重力，鋼纜在水中的浮力不計(jì)，海水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）當(dāng)沉箱在水底時(shí)，海水對(duì)上沉箱頂部的壓強(qiáng)。
（2）當(dāng)沉箱在水中勻速豎直上升過(guò)程中鋼絲繩的拉力F1和機(jī)械效率（保留1位小數(shù)）。

【答案】（1）當(dāng)沉箱在水底時(shí)，海水對(duì)上沉箱頂部的壓強(qiáng)1.1×105Pa；
（2）當(dāng)沉箱在水中勻速豎直上升過(guò)程中鋼絲繩的拉力F1為4.75×105N；機(jī)械效率為40.1%。

【解析】
（1）海面至上沉箱的深度為h＝23m﹣12m＝11m。
海水對(duì)上沉箱頂部的壓強(qiáng)：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11m＝1.1×105Pa；
（2）當(dāng)上沉箱完全浸沒(méi)在海水時(shí)，吊鉤和動(dòng)滑輪組的受力為重力G′，鋼纜的拉力F鋼纜1，
64根鋼絲繩的拉力F拉1，如左圖所示，上沉箱勻速上升，F(xiàn)拉1＝F鋼纜1+G′，
F鋼纜1＝G沉箱﹣F浮1
F浮1＝ρ海水gV沉箱＝ρ海水?g?a?S
F拉1＝G沉箱+G′﹣ρ海水?g?a?S ①
當(dāng)上沉箱露出海水1m時(shí)，吊鉤和動(dòng)滑輪組的受力為重力G′，鋼纜的拉力F鋼纜2，64根鋼絲繩的拉力F拉2，如右圖所示，上沉箱勻速上升，F(xiàn)拉2＝F鋼纜2+G′
F鋼纜2＝G沉箱﹣F浮2
F浮2＝ρ海水?g?V沉箱′＝ρ海水?g?（a﹣h）?S
F拉2＝G沉箱+G′﹣ρ海水?g?（a﹣h）?S ②
由題中表格可以知道：F拉1＝3.04×107N，F(xiàn)拉2＝3.58×107N，
②﹣①式，得到：F拉2﹣F拉1＝ρ海水?g?a?S﹣ρ海水?g?（a﹣h）?S＝ρ海水?g?S?h
3.58×107N﹣3.04×107N＝103kg/m3×10N/kg×1m?S
解出：S＝5.4×102m2，
G沉箱＝m沉箱?g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
F浮1＝ρ海水?g?V排＝5.4×102m2×7m×10N/kg×103kg/m3＝3.78×107N，
G′＝F拉1﹣G沉箱+F浮1＝3.04×107N﹣5×107N+3.78×107N＝1.82×107N，
鋼絲繩的拉力：F1F拉13.04×107N＝4.75×105N；
設(shè)沉箱勻速上升lm，則拉力移動(dòng)距離s＝64×1m＝64m，
拉力做功W總＝F1s＝F1×64m，有用功為W有＝F鋼纜1h＝（G﹣F浮1）×1m，
所以機(jī)械效率為：η100%100%100%≈40.1%。
21．（2013?攀枝花）如圖所示，均勻木板AB，它的中點(diǎn)O支在三角形支架上，A端用繩子系住，繩子另一端固定在C處，繩與木板成30°角，B端和重物M通過(guò)滑輪組連成一體，木板在水平位置處于平衡狀態(tài)，與木板相連的繩剛好伸直但無(wú)拉力。現(xiàn)將一電動(dòng)兒童車停在O點(diǎn)，木板、繩子所處狀態(tài)均未發(fā)生變化。

已知：木板長(zhǎng)6m，繩子AC能承受的最大拉力為40N，兩滑輪重均為8N，電動(dòng)兒童車重50N、車的電動(dòng)機(jī)電源電壓9V、線圈電阻2Ω、車在木板AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f＝15N．（電動(dòng)機(jī)消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于做機(jī)械功。不計(jì)繩重及滑輪組內(nèi)摩擦。） 求：
（1）在木板保持水平的條件下，車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（2）若車在木板上正常勻速行駛時(shí)的電流為1.5A，則車在木板上正常勻速行駛的速度為多少？
（3）若車從O點(diǎn)開(kāi)始向右正常勻速行駛2s時(shí)，M對(duì)地的壓力為F1；再向右正常勻速行駛2s時(shí)，M對(duì)地的壓力為F2．且F1：F2＝3：2，則M的重力為多少？
【答案】（1）在木板保持水平的條件下，車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.2m；
（2）車在木板上正常勻速行駛的速度為0.6m/s；
（3）M的重力為44N。
【解析】（1）以O(shè)為支點(diǎn)，則OAAB6m＝3m，
因?yàn)槟景逶瓉?lái)在水平位置保持平衡，所以木板的重力沒(méi)有產(chǎn)生影響，
設(shè)車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
FAC×OAsin30°＝G×s，
∴s1.2m；
（2）線圈電阻R的發(fā)熱功率：P熱＝I2R＝（1.5A）2×2Ω＝4.5W，
電動(dòng)機(jī)的總功率：
P總＝UI＝9V×1.5A＝13.5W，
電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率：
P機(jī)＝P總﹣P熱＝13.5W﹣4.5W＝9W，
∵車在木板上正常勻速行駛，
∴車所受阻力f與動(dòng)力F是平衡力，則F＝f＝15N，
由Pfv可得，
速度v0.6m/s；
（3）OBAB6m＝3m，
當(dāng)車從O點(diǎn)開(kāi)始向右正常勻速行駛2s時(shí)，s1＝vt1＝0.6m/s×2s＝1.2m，
根據(jù)杠桿平衡條件得：G車×s1＝F′×OB，
∴F′20N，
∵滑輪組的繩子股數(shù)為2，
∴GM﹣F1（F′+G動(dòng)滑輪），
則F1＝GM（20N+8N）＝GM﹣14N，
當(dāng)車再?gòu)腛點(diǎn)開(kāi)始向右正常勻速行駛2s時(shí)，s2＝vt2＝0.6m/s×（2s+2s）＝2.4m，
根據(jù)杠桿平衡條件得：G車×s2＝F″×OB，
∴F″40N，
∴GM﹣F2（F″+G動(dòng)滑輪），
則F2＝GM（40N+8N）＝GM﹣24N，
已知：F1：F2＝3：2，
∴（GM﹣14N）：（GM﹣24N）＝3：2，
解得：GM＝44N。