臺(tái)州市2020學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分   考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若二次根式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（    ）A．x≤8    B．x≥8      C．x＜8 D．x＞82.下列各組數(shù)屬于勾股數(shù)的是（    ）A．          B．2,3,4         C．0.3,0.4,0.5        D．8,15,173.下列計(jì)算正確的是（    ）A.              B.   C.              D.4.一個(gè)棱長(zhǎng)為1m的立方體箱子中可以放下的最長(zhǎng)的木棒（粗細(xì)忽略不計(jì)）長(zhǎng)度為（    ）A．1 m  B． m  C． m   D．2 m5. 在? ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（    ）A．2:1:2:1 B．1:2:2:1           C．1:1:2:2     D．1:2:3:46.若直線y=2x+b經(jīng)過直線y=x-2與直線y=3x+4的交點(diǎn)，則b的值為（    ）A．-11   B．-1   C．1   D．67.直線y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（    ）    A             B              C                D如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，AD，CE相交于點(diǎn)F．若∠B=20°，則∠DFE等于（    ）A．40°   B．50°   C．60°   D．70°9.下列說法：①如果一個(gè)四邊形任意相鄰的兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；④如果AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，且AC垂直平分BD，那么四邊形ABCD是菱形．其中正確的有（    ）A．1個(gè)   B．2個(gè)   C．3個(gè)   D．4個(gè)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE=4，AF=6，則△AEF的面積是(    )A．6   B．       C．   D．9      二、填空題（共6題，每小題4分，共24分）11.若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式,則最小的正整數(shù)a為________。12.一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（0,2）和B(-2,1)，則一次函數(shù)解析式為        。13.如圖所示，一棵9m高的樹被風(fēng)刮斷了，樹頂落在離樹根6m處，則折斷處的高度AB為__________．14.如圖，已知Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為___________．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于點(diǎn)E，F為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=54°，則∠B=__________．16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點(diǎn)，若P，Q為BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，四邊形APQE的周長(zhǎng)最小值為        。 三、解答題（共7題，第17題6分，第18-19題，每小題8分，第20-21題，每小題10分，第22-23題12分，共66分）（1）                （2）    如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，則AB的長(zhǎng)為多少？         19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于點(diǎn)E，BD平分∠ABC．求證：AB=EC．       20.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使OE=DO，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBD是正方形？請(qǐng)說明理由．        21.如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)．（1）求k的值；（2）若P是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9？請(qǐng)說明理由．          22.如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y=x交于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→B→A的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，A重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→O→C的路線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．            23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．（2）若P是直線x=-2上的一動(dòng)點(diǎn)，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．             八年級(jí)期中卷參考答案一、選擇題12345678910BDBCABABCC二、填空題11.2    12.    13.24  14. 2.5cm  15.72° 16.三、簡(jiǎn)答題17.（1）     （2）518.解：過A作AD⊥BC交線段BC延長(zhǎng)線于D，設(shè)CD為x           ∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=135°∴∠ACD=45°=∠CAD∴AD=CD=x又∵∠B=30°，∠ADB=90°∴AB=2AD=2x∴（BC+CD）2+AD2=AB2即（2+x）2+x2=（2x）2解得x=證明：∵AD∥BC，AE∥CD         ∴四邊形ADCE是平行四邊形         ∴AD=EC         ∵AD∥BC         ∴∠ADB=∠DBC        ∵BD平分∠ABC        ∴∠ABD=∠DBC        ∴∠ADB=∠ABD        ∴AB=AD        ∴AB=EC證明：（1）∵O為AB的中點(diǎn)         ∴OA=OB又∵OD=OE∴四邊形AEBD是平行四邊形又∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線∴AD⊥BC∴∠ADB=90°∴四邊形AEBD是矩形（2）當(dāng)△ABC是等腰直角三角形，即∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEBD是正方形，理由如下     當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AB=AC，且AD⊥BC∴AD=BD=CD又∵四邊形AEBD是矩形∴四邊形AEBD是正方形21.（1）；（2）P(4，3)或(12，-3)．22.23.（1）A(2，0)，B(0，-4)（2）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，4)，(-4，-2)，(-4，-6)或(4，)  

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