2020-2021學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1．計(jì)算（a+b）2的結(jié)果為（　?。?/span>A．a2﹣b2 B．a2+b2 C．a2﹣2ab+b2 D．a2+2ab+b22．如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路MN旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個(gè)汽車(chē)站，且有A，B，C，D四個(gè)地點(diǎn)可供選擇．若要使汽車(chē)站離村莊最近，則汽車(chē)站應(yīng)建在（　　）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處3．如圖，∠1與∠2是（　?。?/span>A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角4．在下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>A．a2?a6＝a12 B．（ab3）2＝a6b6 C．（a3）2＝a5 D．a5÷a4＝a5．如圖，可以判斷AB∥CD的條件是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠DAB+∠B＝180°6．小亮同學(xué)喜歡看書(shū)，周六他從家出發(fā)去圖書(shū)館看書(shū)，在路上休息了一段時(shí)間后，繼續(xù)出發(fā)去圖書(shū)館，下面能反映小亮離家距離與所用時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（　　）A． B． C． D．7．如圖所示的是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為﹣0.5時(shí)，輸出的y值為（　　）A．﹣2 B． C．﹣6 D．48．已知食用油的沸點(diǎn)一般都在200℃以上，下表所示的是小林加熱食用油的過(guò)程中，幾次測(cè)量食用油溫度的情況：時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/span>A．沒(méi)有加熱時(shí)，油的溫度是10°C B．繼續(xù)加熱到50s，預(yù)計(jì)油的溫度是110°C C．每加熱10s，油的溫度升高 30°C D．在這個(gè)問(wèn)題中，自變量為時(shí)間t9．如圖，將長(zhǎng)方形直尺（對(duì)邊相互平行）的一個(gè)頂點(diǎn)與三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置，測(cè)得∠1＝35°，則∠2的大小為（　?。?/span>A．65° B．55° C．45° D．35°10．甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎電動(dòng)車(chē)從B地到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲、乙兩人間的距離為s（單位：米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：分鐘），s與t之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/span>A．出發(fā)30分鐘時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) B．出發(fā)15分鐘時(shí)，乙比甲多行駛了3000米 C．出發(fā)10分鐘時(shí)，甲、乙在途中相遇 D．乙的速度是甲的速度的兩倍二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起并把它們想象成兩條直線(xiàn)，就得到一個(gè)相交線(xiàn)模型，測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠1＝∠2，其數(shù)學(xué)原理是　 　．12．計(jì)算：（a+1）（1﹣a）＝　 　．13．如圖，已知∠1＝∠3＝65°，∠2＝50°，則∠4＝　 　．14．小明用總長(zhǎng)度為24米的籬笆為爺爺圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻在邊BC處開(kāi)一個(gè)1米寬的門(mén)，如圖所示，設(shè)垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x米，BC邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的關(guān)系式是　 　．三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．計(jì)算：（﹣1）2021+（π﹣3）0﹣．16．化簡(jiǎn)：（3x﹣y）（3x+y）﹣（9x3y﹣6xy3）÷3xy．17．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線(xiàn)．（1）猜想OC與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠MON的大?。?/span>18．光線(xiàn)在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線(xiàn)EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線(xiàn)變成FH，點(diǎn)G在射線(xiàn)EF上，已知∠DEF＝50°，∠EFH＝145°，求∠BFH的大?。?/span>19．一種大豆的總售價(jià)y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.5總售價(jià)y（元）0123（1）按表中給出的信息，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式．（2）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量為20千克時(shí)，總售價(jià)y是多少？20．已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：（1）（x﹣3）（y﹣3）；（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷（﹣2y）﹣y（x﹣3）．21．如圖，AB∥CD，F、G分別是AB與CD上的一點(diǎn)，EF⊥FG，EG交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，∠EFB＝25°．（1）求∠FGC的大?。?/span>（2）求∠EHB的大小．22．小明準(zhǔn)備和他的父親一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，父親先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，父親已經(jīng)距起點(diǎn)100米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是　 　，因變量是　 　．（2）小明在第一次追上父親前，父親的速度為　 　米/秒，小明的速度為　 　米/秒．（3）當(dāng)小明第一次追上父親時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離．23．一個(gè)游泳池長(zhǎng)100m，甲、乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后再返回，這樣往返數(shù)次．圖中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，根據(jù)圖形回答：（1）甲游了　 　個(gè)來(lái)回，乙游了　 　個(gè)來(lái)回；（2）在整個(gè)游泳過(guò)程中，甲、乙兩人相遇了幾次？（3）乙游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？24．如圖，已知AF∥BE，A＝45°，P是射線(xiàn)AF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠EBP，分別交射線(xiàn)AF于點(diǎn)C，D．（1）當(dāng)BP⊥AF時(shí)，∠BCD＝　 　；當(dāng)∠BPC＝　 　時(shí)，BC⊥AD．（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①試求出∠CBD的大?。?/span>②∠APB與∠ADB之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．25．已知：A＝3mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+m．（1）化簡(jiǎn)：3A﹣2B；（2）若3A﹣2B的值與字母m的取值無(wú)關(guān)，求x的值．（3）請(qǐng)利用上述問(wèn)題中的數(shù)學(xué)方法解決下面問(wèn)題：某醫(yī)藥器材經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩．已知甲型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為700元，乙型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為500元．該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情情況，決定購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共30箱，有多種購(gòu)進(jìn)方案．現(xiàn)銷(xiāo)售一箱甲型號(hào)口罩，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)口罩的售價(jià)為每箱800元，而且為了及時(shí)控制疫情，公司決定每售出一箱乙型號(hào)口罩，返還顧客現(xiàn)金a元，甲型號(hào)口罩售價(jià)不變，要使不同方案所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷(xiāo)商最終獲利相同，求a的值．

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