解決專題問題策略
策略一：熟練掌握專題知識點是解決問題的關鍵
知識點1：電功率
(1)定義：電流在1秒內所做的功叫電功率。
(2)意義：表示消耗電能的快慢。
(3)單位：瓦特(瓦，W)，常用單位為千瓦(kW)，1kW＝103W
(4)電功率的定義式：P= eq \f(W,t)
P——電功率——W；
W——電功——J；
t——通電時間——s。
(5)計算式：P=UI，此外常用的計算公式還有P=I2R，P=U2/R
知識點2：用電器的額定功率和實際功率
(1)額定電壓：用電器正常工作時的電壓叫額定電壓。
(2)額定功率：用電器在額定電壓下的功率叫額定功率。
(3)額定電流：用電器在正常工作時的電流叫額定電流。
(4)用電器實際工作時的三種情況：
①U實P額——用電器不能正常工作，有可能燒壞。(如果是燈泡，則表現(xiàn)為燈光極亮、刺眼、發(fā)白或迅速燒斷燈絲)；
③U實=U額 P實=P額——用電器正常工作。
知識點3：電功、電功率重要公式
(1)電功： W＝UIt(定義式) W＝I2Rt＝ (只使用于純電阻電路)
(2)電功率：P＝W/t(定義式) P=UI(計算式) P＝I2R＝ (只使用于純電阻電路)
知識點4：焦耳定律
1.內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比，這個規(guī)律叫做焦耳定律。
2.數(shù)學表達式：Q=IRt ,式中熱量Q、電流I、電阻R、時間t的單位分別是J、A、Ω、s，且1J=1A·Ω·s
策略二：把握電功率計算問題類型是決戰(zhàn)中考必勝的法寶
類型1：以電能表為素材，求解電功率的相關問題
類型2：與滑動變阻器相關的電功率計算
類型3：與串并聯(lián)電路特點及歐姆定律應用相關的電功率計算
類型4：考查與I-U圖像相關的電功率計算
中考典型例題解析
【例題1】(2020山東泰安)如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，閉合開關S，當滑動變阻器R2的滑片P向右移動時，下列說法中( )
①電流表A的示數(shù)變小
②電壓表V的示數(shù)變大
③電壓表V與電流表A1的比值變小
④滑動變阻器R2消耗的電功率變小
A. 只有①④正確B. 只有②③正確C. 只有①③正確D. 只有②④正確
【答案】A
【解析】①由圖可知，電阻R1和變阻器R2并聯(lián)，電流表A1測量通過R1的電流，電流表A測量干路中的電流，電壓表測量電源電壓，閉合開關S，當滑動變阻器R2的滑片P向右移動時，滑動變阻器R2連入電路的電阻變大，由I=可知通過變阻器的電流變小，由并聯(lián)電路的特點可知通過電阻R1的電流不變，即電流表A1的示數(shù)不變，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知干路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變??；故①的說法正確；
②電壓表測量電源電壓，電壓表V的示數(shù)不變，故②的說法錯誤；
③電壓表V的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表V與電流表A1的比值不變，故③的說法錯誤；
④變阻器兩端的電壓等于電源電壓，所以變阻器兩端的電壓不變，通過變阻器的電流變小，由P=UI可知滑動變阻器R2消耗的電功率變小，故④的說法正確。
【例題2】(2020黑龍江龍東農墾森工)小明家的電能表如圖所示，他要用電能表和秒表測某一用電器的實際電功率。在用電高峰時，他只讓規(guī)格為“220V 1000W”的電熱水壺單獨工作，測得在200s內電能表的轉盤恰好轉81圈。此時該電熱水壺的實際功率 W，實際電壓 V．(假設電水壺電阻不變)
【答案】810；198。
【解析】由P＝可得：
電熱水壺的電阻：R＝＝＝48.4Ω，
因為每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉1800轉，所以電能表的轉盤轉81轉消耗的電能為：
W＝＝kW?h＝×3.6×106J＝1.62×105J，
電熱水壺的實際功率為：P實＝＝＝810W，
所以實際電壓：U實＝＝＝198V。
【例題3】(2021四川達州二模)如圖所示，電源電壓保持不變，R1、R2、R3均為定值電阻，R1：R2＝2：3，S為單刀雙擲開關。當S接到1時，電流表的示數(shù)為0.4A，R1消耗的功率為P1，此時R3消耗的功率為1.6W；當S接到2時，R2消耗的功率為P2，已知P1：P2＝32：27．則電源電壓為 V，R1為 Ω，R3為 Ω．
【答案】12；20；10。
【解析】S為單刀雙擲開關。當S接到1時，R1與R3串聯(lián)，電流表測電路的電流，電流表的示數(shù)為0.4A，
P1＝I12R1＝(0.4A)2×R1﹣﹣﹣﹣﹣①，
P3＝I12R3＝(0.4A)2×R3＝1.6W，R3＝10Ω；
當S接到2時，R1與R3串聯(lián)，電流表測電路的電流，R2消耗的功率為P2，
P2＝I22R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
已知P1：P2＝32：27，由①②得：
即＝﹣﹣﹣﹣③
因R1：R2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣④，由③④得：
I2＝0.3A；
由電阻的串聯(lián)和電壓不變時，電流與電阻成反比有：
＝；
即＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由④⑤得：
R1＝20Ω；
由電阻的串聯(lián)和歐姆定律，在第1次操作中，
電源電壓：
U＝I1(R1+R3)＝0.4A(20Ω+10Ω)＝12V。
【例題4】(2021湖南邵陽一模)如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，L是標有“6V 3W的電燈，當S1和S3閉合、S2斷開時，燈L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)如圖乙所示。求：
(1)電源電壓。
(2)定值電阻R的值
(3)S1和S3斷開、S2閉合時，燈L的實際功率。(不考慮溫度對電阻的影響)
【答案】(1)電源電壓為6V；
(2)定值電阻R的值為12Ω；
(3)S1和S3斷開、S2閉合時，燈L的實際功率為0.75W。
【解析】(1)當S1和S3閉合、S2斷開時，燈泡L與電阻R并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈L正常發(fā)光，
所以，電源電壓U＝UL＝6V；
(2)當S1和S3閉合、S2斷開時，燈泡L與電阻R并聯(lián)，電流表測干路電流，
由P＝UI可得，通過燈泡的電流：IL=0.5A，
由圖乙可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I＝1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過定值電阻R的電流：
IR＝I﹣IL＝1A﹣0.5A＝0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I可得，定值電阻R的值：R=12Ω；
(3)燈泡的電阻：RL=12Ω，
當S1和S3斷開、S2閉合時，燈泡L與定值電阻R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：I′=0.25A，
燈L的實際功率：PL′＝(I′)2RL＝(0.25A)2×12Ω＝0.75W。
臨門一腳預測練
一、選擇題
1．(2020?棗莊模擬)如圖甲所示，額定電壓為6V的燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)接入電路，電源電壓一定?；瑒幼冏杵鞯幕瑥淖钣叶嘶阶钭蠖藭r，燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示，以下說法正確的是( )
A．燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A
B．燈泡兩端的電壓為3V時，它消耗的電功率為1.5 W
C．燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值為3Ω
D．當滑動變阻器接入電路的阻值為2.5Ω時，如果燈泡消耗的電功率為3.2 W，此時燈絲的阻值為5Ω
【答案】D
【解析】A.由題意知，燈泡的額定電壓為6V，由圖乙知，當燈泡兩端的電壓為6V時，燈泡的電流為1A，A錯誤；
B.由圖乙知，當燈泡兩端的電壓為3V時，燈泡中的電流大于0.5A，由P=UI可知，此時燈泡消耗的電功率大于1.5W，B錯誤；
C.由圖知，當變阻器滑片在最左端時，燈泡兩端的電壓等于6V，可知此時變阻器的阻值為零，C錯誤；
D.當變阻器阻值為零時，燈泡兩端的電壓等于6V，可知電源電壓為6V；
設燈泡兩端的電壓為U，此時電阻為R，根據(jù)題意可知：
= , =①
=3.2W ②
聯(lián)立①②解得U=2V或U=4V，根據(jù)燈泡的實際功率，U=2V時，其實際功率小于3.2W，不符合題意，所以U=4V，代入②得R=5Ω，D正確。
2.(2020四川成都)如圖所示電路，電源電壓U恒定。當A、B間接入標有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，滑片P移到某一位置時電流表示數(shù)為I，再向上移動一段距離，R的阻值變化了5Ω，電流表示數(shù)變化了0.1A，L恰好正常發(fā)光；當A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電壓表示數(shù)為U2，R1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，電路的總功率為5W。R1、R2、R3均為定值電阻，每個電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能。下列結論正確的是( )
A. I=0.4AB. U=12V
C. U2可能是2.5VD. P1可能是2.25W
【答案】AD
【解析】AB．當A、B間接入標有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，燈泡和變阻器串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，燈泡的電阻
RL==6Ω
燈泡正常發(fā)光的電流
IL==0.5A
向上移動一段距離，變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，由歐姆定律可知通過電路的電流變大，由題意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到
R=19Ω，U=10V
故A正確，B錯誤；
CD．當A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電阻R1、變阻器R2和電阻R3串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端電壓，電流表測量電路中的電流，電路的總功率為5W，電路中的電流
I總=
總電阻
R總==20Ω
R1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，串聯(lián)電路中各處的電流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每個電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知要得到
R總=R1+R2+R3=20Ω
可知
R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
電壓表示數(shù)為U2的示數(shù)
U2=I總R2=0.5A×9Ω=4.5V
或U2=I總R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率為P1=I總2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或P1=I總2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C錯誤，D正確。
3.(2021湖南婁底二模)如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L1、L2分別標有“6V 3W”和“6V 6W”的字樣，滑動變阻器R的阻值變化范圍為0～12Ω，當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，兩燈都正常發(fā)光．不考慮溫度對燈泡電阻的影響，則( )
A．電源電壓為12 V
B．兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為3A
C．整個電路的最小功率2.25W
D．整個電路的最大功率9 W
【答案】D．
【解析】(1)當S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器滑到a端時，燈泡L1和燈泡L2并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈都正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U1=U2=6V，故A錯誤；
(2)由P=UI可得，兩燈泡都正常發(fā)光時通過的電流：
I1===0.5A，I2===1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)：
I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，故B錯誤；
(3)由I=可得，兩燈泡的電阻：
R1===12Ω，R2===6Ω，
當S1、S3閉合且滑片位于b端時，R1與R的最大阻值串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小總功率：
P小===1.5W，故C錯誤；
(4)當S1、S2、S3都閉合且滑片位于a端時，兩燈泡并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，
因此時兩燈泡均正常發(fā)光，
所以，整個電路的最大功率：
P大=P1+P2=3W+6W=9W，故D正確．
4．(2019湖北荊州)如圖電路，電源電壓不變，閉合開關S，當滑片P置于滑動變阻器R2的最右端B處時，電壓表的示數(shù)為4V，定值電阻R1的功率為0.8W；當滑片P置于滑動變阻器R2的中點時，電壓表的示數(shù)變化了1V．下列結果正確的是( )
A．電源電壓為8V B．R1的阻值為20Ω
C．電路前后電流之比為1：3D．電路總功率變化了1.2W
【答案】D
【解答】(1)由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器R2兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當滑片在B處時，電路中的電流：
I1＝，
則滑動變阻器兩端的電壓：
U2＝I1×R2＝×R2＝4V﹣﹣﹣﹣①
由圖知，當滑片P置于滑動變阻器R2的中點時，滑動變阻器的電阻減小，由串聯(lián)分壓的規(guī)律可知，電壓表的示數(shù)減小，即此時滑動變阻器兩端電壓為U2＝4V﹣1V＝3V，
同理可得，此時滑動變阻器兩端的電壓：
U2′＝×＝3V﹣﹣﹣﹣②
用①式比②式可得：
＝，
解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣③
將③代入①式可得：
＝4V，
解得：U＝6V，故A錯誤；
(2)當滑片P置于滑動變阻器R2的最右端B處時，電壓表的示數(shù)為4V，定值電阻兩端的電壓為U1＝6V﹣4V＝2V，
此時定值電阻R1的功率為0.8W，即；
P1＝＝＝0.8W，
解得：R1＝5Ω，
則R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故B錯誤；
電路前后電流之比為
I1：I2＝：＝：＝，
故C錯誤；
電路總功率變化了：
△P＝P2總﹣P1總＝﹣＝﹣＝1.2W，故D正確。
二、填空題
5.(2020四川南充)將一段電阻絲接入電路中，測得其兩端電壓為12V，通過的電流為3A，則該電阻絲電阻為________Ω；若將該電阻絲兩端電壓由12V降至6V，則電功率變化了________W。
【答案】 (1) 4 (2) 27
【解析】(1)電阻絲的電阻
R==4Ω
(2)將該電阻絲兩端電壓由12V降至6V，則電功率變化
ΔP=
6.(2021江西一模)如圖所示電路，電源電壓不變，滑動變阻器的規(guī)格“20Ω 2A”，L1的規(guī)格“10V 5W“，L2的規(guī)格“15V 15W”，不考慮溫度對燈絲電阻的影響。(1)只閉合開關S，當滑動變阻器接人電路的阻值為4Ω時，燈泡L1正常發(fā)光，則電源電壓為 V。(2)閉合開關S、S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點，通電1min整個電路產生的熱量是 J。
【答案】(1)12；(2)1440。
【解析】(1)根據(jù)燈泡L1正常發(fā)光，可得流經燈泡的電流I1===0.5A，
燈泡L1正電阻R1===20Ω，
由圖可知，只閉合開關S，燈泡L1與滑動變阻器串聯(lián)，串聯(lián)電路中電流處處相等，
即電路中的電流I=I1=0.5A，
由I=可得，電源電壓U=IR總=0.5A×(4Ω+20Ω)=12V；
(2)由P=可得，
L2的電阻R2===15Ω，
閉合開關S、S1、S2，燈泡L2、滑動變阻器并聯(lián)，燈泡L1被短路，滑動變阻器滑片置于中點，
根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點可得，
總電阻=+，
則=+，
解得R并=6Ω，
通電1min整個電路產生的熱量：Q=W=UIt=t=×60s=1440J。
7.(2020遼寧撫順) 如圖所示是小飛家的電能表，他家同時使用的用電器總功率不能超過______。他讓一個電暖氣單獨接入電路，使用高溫擋工作，電能表轉盤剛好轉了100轉，電暖氣高溫擋的實際功率為______。電暖氣換用低溫擋加熱時，電能表的轉盤轉速會變______(填“快”或“慢”)。
【答案】 8800 1500 慢
【解析】電能表的工作電壓是220V，允許通過的最大電流為40A，則他家同時使用的用電器最大總功率
P=UI=220V×40A=8800W
電能表的轉盤轉100r，則用電器消耗的電能
=0.05kW·h
電暖氣高溫擋的實際功率
=1.5kW=1500W
電暖氣換用低溫擋加熱時，電功率減小，電能表的轉盤轉速會變慢。
8.(2020遼寧阜新) 吸塵器正常工作一段時間后，機身的溫度會升高，這是電流的______效應，一個“220V、440W”的吸塵器，線圈電阻是10Ω，工作1min消耗的電能是_______J，產生的熱量是______J。
【答案】 熱 2.64×104 2.4×103
【解析】吸塵器正常工作一段時間后，由于電流的熱效應，機身的溫度會升高。
吸塵器工作1min消耗的電能
W=Pt=440W×60s=2.64×104J
通過吸塵器的電流
I==2A
產生的熱量
Q=I2Rt=(2A)2×10Ω×60s=2.4×103J
9.(2020四川廣安)燈泡L1標有“12V，12W”，L2標有“12V，6W”，當它們串聯(lián)時，電路兩端允許加的最大電壓是______?如果把兩燈泡分別串聯(lián)或并聯(lián)接入同一電源下(電源電壓不變)，L1和L2串聯(lián)時兩燈泡的總功率記為P1，并聯(lián)時兩燈泡的總功率記為P2，那么P1∶P2=______。(忽路燈絲電阻的變化，燈泡的實際電壓不能超過額定電壓)
【答案】 18V 2∶9
【解析】兩燈泡的額定電流分別為
,
兩燈泡的電阻分別為
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，兩燈串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I2=0.5A，因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以，電路兩端允許加的最大電壓
U=I(R1+R2))=0.5A×(12Ω+24Ω)=18V
L1和L2串聯(lián)時兩燈泡的總功率
并聯(lián)時兩燈泡的總電阻
總功率
10.(2020湖北宜昌)兩只定值電阻R1和R2的I-U圖像如下圖所示?當把這兩只電阻并聯(lián)接在3V電源上時，通過干路的電流是____A，在相同時間內，產生的熱量更多的是___ (選填“R1”或“R2”)
【答案】 (1) 045 (2)R1
【解析】并聯(lián)時電壓相等，由圖可知：當電壓等于3V時，R1中的電流為0.3A，R2中的電流為0.15A，所以干路上的電流為0.3A+0.15A=0.45A
根據(jù)公式Q=W=UIt可知：電壓和時間相同，R1中的電流大于R2中的電流，所以R1中產生的熱量更多。
11．(2020齊齊哈爾)小剛同學進行科學實踐活動，利用手表和電能表測量家中空調的實際功率，電能表的表盤如圖所示。他只讓空調工作，觀察到5min內電能表的表盤轉過300轉，則空調消耗的電能是 kW?h，空調的實際功率為 kW。
【答案】0.1；1.2。
【解析】3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表轉盤轉3000轉，
電能表轉盤轉動300轉消耗的電能：
W＝kW?h＝0.1kW?h，
t＝5min＝h，
空調的電功率：
P＝＝＝1.2kW。
三、綜合計算題
12.(2021云南一模)某同學為自己設計了一盞調光燈，其原理如下圖所示，已知燈L的規(guī)格為”6V3W”(不考慮燈絲電阻的變化)，滑動變阻器R的阻值范圍為0——12Ω，電源電壓恒為6V。
(1)當S閉合，滑片滑至最左端后，求燈絲中的電流。
(2)求燈正常工作一分鐘所消耗的電能。
(3)閉合S，再將滑片從右向左移動，求燈L發(fā)光最暗時的實際功率。
【解析】滑片移到最左端，滑動變阻器接入電路的阻值為0，因此電路中只有燈泡，根據(jù)歐姆定律求解；根據(jù)電能的計算公式W=Pt來計算；分析題意燈泡最暗，應是滑動變阻器接入阻值最大，根據(jù)歐姆定律求出電流，在計算L的功率。
(1)因為電源電壓為6V，所以此時小燈泡正常發(fā)光，即
I== =0.5A
(2)W=P額t=3W×60s=180J
(3)RL== =12Ω
I= ==0.25A
P實=UI=I2 RL =(0.25A)2×12Ω=0.75W
13.(2020江蘇連云港)連云港興起的“廁所革命”極大地提升了市民的生活品質。為解決冬天如廁時馬桶座冰冷的問題，某興趣小組為一公廁設計了簡易電熱馬桶座，其電路如圖所示，定值電阻R1和R2為兩電熱絲，單刀雙擲開關S2可接a或b。已知電阻R2 =550Ω，所加電源電壓為220V。當S1閉合，S2接a時，電路發(fā)熱的功率為22W。
(1)求R1的阻值；
(2)分別求出①S1斷開、S2接a；②S1閉合、S2接b兩種情況下電路的發(fā)熱功率。
(3)小明同學對此電路設計進行評估，發(fā)現(xiàn)該電路一直處于工作狀態(tài)，不利于節(jié)能環(huán)保，建議在電路中增加定時開關。老師認為該電路設計還有不足，請你指出所存在的不足。
【答案】(1)2200Ω；(2)17.6W，110W；(3)見解析
【解析】(1)當S1閉合，S2接a時，只有R1接入電路，R1的阻值
R1==2200Ω
(2)①S1斷開、S2接a時，兩個電阻串聯(lián)，電路的發(fā)熱功率
②S閉合，S2接b時，兩個電阻并聯(lián)，R1的發(fā)熱功率
R2的發(fā)熱功率
電路的發(fā)熱功率P總=P1+P2=88W+22W=110W
當S1斷開、S2接a時，電路消耗的功率為17.6W，該擋位電路消耗的功率與另一擋位22W相差不大，沒有實際意義。建議根據(jù)需要改變R1和R2的阻值，使三個擋位電路的功率適當拉開差距。

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