天津市河西區(qū)2020～2021學年度中考模擬試卷九年級數(shù)學一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．某市某天的最高氣溫為12℃，最低氣溫為﹣2℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高（　　）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃2．若α＝60°，則2sinα的值為（　　）A．1 B．2 C．  D．23．為順利完成第七次人口普查，切實保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，有條不紊地推進普查各項工作，隴西縣統(tǒng)計局打算采購普查手持移動終端PAD設備，預算金額為419000元．將數(shù)據(jù)419000用科學記數(shù)法表示為（　　）A．41.9×104 B．4.19×104 C．4.19×105 D．0.419×1054．下面四個圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標志，這四個標志中是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．5．一個幾何體的三視圖如右所示，則這個幾何體是（　?。?/span>A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱6．下列整數(shù)中，與4+2的值最接近的是（　?。?/span>A．7 B．8 C．9 D．107．若平行四邊形兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大內(nèi)角的度數(shù)為（　?。?/span>A．100° B．110° C．120° D．135°8．化簡的結果是（　?。?/span>A．a+b B．a﹣b C．  D． 9．用加減法解方程組時，若要求消去y，則應（　?。?/span>A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，點B的坐標為（0，﹣2），則菱形ABCD的面積為（　?。?/span>A．16 B．32 C．8 D．1611．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（﹣3，1），則下列說法錯誤的是（　?。?/span>A．k＝﹣3 B．函數(shù)的圖象在第二、四象限 C．函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，﹣1） D．當x＞0時，y隨x的增大而減小12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，頂點坐標為（﹣1，m），與x軸的一個交點的坐標為（﹣3，0），給出以下結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④當﹣3＜x＜0時方程ax2+bx+c＝t有實數(shù)根，則t的取值范圍是0＜t≤m．其中正確的結論的個數(shù)為（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　        　．14．計算：＝　              　． 15．在一個不透明的袋子中只裝有n個白球和4個紅球，這些球除顏色外其他均相同．如果從袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是，那么n的值為　 　．16．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過P1（﹣1，y1），P2（2，y2）兩點，則y1　 　y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．17．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB、BC的中點，連接EC、DF，點G、H分別是EC、DF的中點，連接GH，則GH的長度為　 　．18．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點A、B、D、E均在小正方形的頂點上．（Ⅰ）在方格紙中畫出以AB為一邊的銳角等腰三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為10；（Ⅱ）在方格紙中畫出以DE為一邊的直角三角形DEF，點F在小正方形的頂點上，且△DEF的面積為5；（Ⅲ）連接CF，則線段CF長為　           　．  三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來．  20．（8分）為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，我學校舉行有關垃圾分類的知識測試活動，現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?/span>7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5b7八年級a8c請你根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：（1）上表中a＝　    　，b＝　    　，c＝　    　；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）我校七、八年級共1100名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少？  21．（10分）如圖，?ABCD的邊AB與經(jīng)過A，C，D三點的⊙O相切．（1）求證：AC＝AD；（2）如圖2，延長BC交⊙O于點E，連接DE，若sin∠ADE＝，求tan∠DCE的值．22．（10分）如圖，小亮在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為60°，此時他距地面的高度AE為21米，電梯再上升9米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為45°，求大樓BC的高度．（結果保留根號）23．（10分）在”新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購進酒精消毒液與測溫槍兩種商品進行銷售，兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如表所示：（1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．項目購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）酒精消毒液測溫槍第一次30408300第二次4030640024．（10分）（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），連接CE，AG交于點H，請直接寫出線段AG與CE的數(shù)量關系　   　，位置關系　   　；（2）如圖2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，將矩形DEFG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接AG，CE交于點H，（1）中線段關系還成立嗎？若成立，請寫出理由；若不成立，請寫出線段AG，CE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，將矩形DEFG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），直線AG，CE交于點H，當點E與點H重合時，請直接寫出線段AE的長．25．（10分）拋物線y＝ax2+bx+3（a，b為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于C點．設該拋物線的頂點為M，其對稱軸與x軸的交點為N．（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點M的坐標；（Ⅱ）P為線段MN（含端點M，N）上一點，且縱坐標為m，Q（n，0）為x軸上一點，且PQ⊥PC．①求n關于m的函數(shù)解析式；②當n取最大值時，將線段CQ向上平移t個單位長度，使得線段CQ與拋物線有且只有一個交點，請直接寫出t的值． 

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