一、選擇題
已知拋物線y=ax2＋bx＋c的開口向下，頂點坐標(biāo)為(2，－3)，那么該拋物線有( )
A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2
二次函數(shù)y=x2﹣4x+5的最小值是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.5
已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說
法正確的是（ ）
A.有最大值 2，有最小值﹣2.5
B.有最大值 2，有最小值 1.5
C.有最大值 1.5，有最小值﹣2.5
D.有最大值 2，無最小值
如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PB切⊙O于點B，則PB的最小值是( )
A.eq \r(13) B.3 C.eq \r(5) D.2
如圖，等邊△ABC的邊長為2，⊙A的半徑為1，D是BC上的動點，DE與⊙A相切于點E，DE的最小值是（ ）
A.1 B. C. D.2
如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是邊CD上一點，Q是以AD為直徑的半圓上一點，則BP+PQ的最小值為（ ）
A.10 B.2 +4 C.+1 D.6 -4
如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DH⊥AC于H，連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+2，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( )
A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1
C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2
如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P，Q,則線段PQ的最小值（ ）
A.5 B.4 D.4.8
已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是（ ）
A.6 B.3 C.﹣3 D.0
如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若點M、N分別是線段AC,B上的兩個動點,則BM+MN最小值為（ ）

A．10 B．8 C．5 D．6
二、填空題
已知二次函數(shù)y=－x2＋4，當(dāng)－2≤x≤3時，函數(shù)的最小值是 ，最大值是____.
在同一平面內(nèi)，⊙O 外一點P到⊙O 上的點的最大距離為6 cm，最小距離為2 cm，則⊙O 的半徑為________ cm.
關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是 ．
將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2．
如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若csB=0.8， EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線段PE的長度的最小值是________ ．
如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線長PQ的最小值為 .
\s 0 參考答案
答案為：B；
B
答案為：A．
答案為：C
答案為：B
答案為：D
解析：設(shè)半圓的圓心為O，作O關(guān)于CD的對稱點O′，連接BO′交CD于點P，連接PO交半圓O于點Q，此時BP+PQ取最小值，如圖所示.

∵AB=CD=6，BC=AD=8， ∴DO′= 0.5AD=4，
過O′作O′E⊥BC交BC的延長線于E，
則四邊形CDO′E是矩形， ∴CE=DO′=4，EO′=CD=6，
當(dāng)BP+PQ取最小值時，BP+PQ=BO′- 0.5OD= 6-4.故選：D.
答案為：D.
答案為：D.
D
D
A
B
答案為：－5,4
答案為：2
答案為：0.
答案為:12.5;
答案為：4.8
答案為：.
解：連接OP、OQ，如圖所示，
∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ，
根據(jù)勾股定理知：PQ2=OP2﹣OQ2，∴當(dāng)PO⊥AB時，線段PQ最短，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=4，∴AB=OA=8，
∴S△AOB=OA?OB=AB?OP，即OP==4，∴PQ==.

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