一、選擇題
如圖所示的四個圖案中,既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程,又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,),以原點為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到點A',則點A'的坐標為( )
A.(,1) B.(,﹣1) C.(2,1) D.(0,2)
如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標為( )
A.(eq \r(2),eq \r(2)) B.(2,2) C.(eq \r(2),2) D.(2,eq \r(2))
如圖,在直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,點A的坐標是(﹣2,0),將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′,則點B的對應點B′的坐標是( )
A.(1,﹣1) B.(1,1) C.(﹣1,1) D.(﹣1,﹣1)
如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,將△ABC繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AB′C′,過點B′作B′D⊥CA,交CA的延長線于點D,若AC=6,則AD的長為( )
A.2 B.3 C.2 D.3
如圖,△ABC中,AB=6,BC=4,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF,使得AF∥BC,
延長BC交AE于點D,則線段CD的長為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為( )
A.30°B.60°C.90°D.150°
如圖,在等邊△ABC中,點D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED.若BC=5,BD=4,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.AE∥BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等邊三角形
D.△ADE的周長是9
如圖,在△OAB中,頂點O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時,點D的坐標為( )
A.(10,3) B.(﹣3,10) C.(10,﹣3) D.(3,﹣10)
如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O、B的對應點分別為O/,B/,連接BB/,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將其繞B點順時針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以BA,BC為半徑的圓形成一個圓環(huán)(陰影部分),為求該圓環(huán)的面積,只需測量一條線段的長度即可,這條線段是( )

A.AD B.AB C.AC D.BD
如圖,△AOB為等腰三角形,頂點A的坐標(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B,點A的對應點A′在x軸上,則點O′坐標為( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,4)
二、填空題
如圖,將△ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C.若∠A=40°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是________.

如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個相同的花瓣組成,它是以一個花瓣為“基本圖案”通過連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)組成的,這四次旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角度最小是________度.

如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點E,第24秒,點E在量角器上對應的讀數(shù)是______度.
如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′OB′.若點A的坐標為(a,b),則點A′的坐標為______.

如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD為中線,將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°得到AE,連接BE,F(xiàn)為AC上一點,連接BF,∠ABE=∠AFB,AF=6,BE=7,則CF的長為 .
如圖,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,連接BF,DE.若△AEF繞點A旋轉(zhuǎn),
當∠ABF最大時,S△ADE= .
\s 0 參考答案
答案為:A
答案為:A.
答案為:C;
A.
D
答案為:B;
B
答案為:B
答案為:D.
答案為:C;
C
C
答案為:80°
答案為:72
答案為:144.
答案為:(﹣b,a).
答案為:8
解:過點D作DH∥BF交AC于點H,過點F作FI⊥BA的延長線于點I,
∵∠BAC=∠EAD=120°
∴∠EAB=DAH,
∵DH∥BF,
∴∠AFB=AHD,
∵∠ABE=∠AFB,
∴∠ABE=∠AHD
在△AEB與△ADH
∴△AEB≌△ADH(AAS)
∴AB=AH,BE=DH=7
設FH=x,
∴AH=AB=6+x,
∵∠FAI=60°,
∴AI=AF=3
由勾股定理可知:IF=3,
∵AD是△ABC的中線,
∴點D是BC的中點,
∵DH∥BF
∴DH是△CBF的中位線,
∴BF=14,
在Rt△BFI中,
由勾股定理可知:(6+x+3)2+(3)2=142
∴x=4
∴CF=2FH=8
答案為:6.
解析:作DH⊥AE于H,如圖,
∵AF=4,當△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)時,點F在以A為圓心,4為半徑的圓上,
∴當BF為此圓的切線時,∠ABF最大,即BF⊥AF,
在Rt△ABF中,BF==3,∵∠EAF=90°,∴∠BAF+∠BAH=90°,
∵∠DAH+∠BAH=90°,∴∠DAH=∠BAF,在△ADH和△ABF中
,∴△ADH≌△ABF(AAS),∴DH=BF=3,
∴S△ADE=AE?DH=×3×4=6.故答案為6.

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