一．選擇題1．（2018山西呂梁市孝義市一模）圖甲所示為一發(fā)電機的原理圖，發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流接圖乙中理想變壓器的原線圈。已知變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為22：1，發(fā)電機輸出電壓u隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示，發(fā)電機線圈電阻忽略不計，則（　?。?/span>A．電阻兩端電壓的瞬時值表達式為u=10sin 50πt（V）B．電壓表示數(shù)為10VC．若僅使發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速增大一倍，則變壓器副線圈輸出電壓的頻率增大一倍，而電壓表示數(shù)不變D．若僅使電阻R增加，則電流表示數(shù)不變【參考答案】B【分析】根據(jù)變壓器的特點可知，變壓器不會改變交流電的頻率，只改變電壓大小，根據(jù)e=NBSωsinωt即可判斷2．(2016·山東濟南高三月考)某小型旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電動勢為110 V、頻率為60 Hz，要使它產(chǎn)生的電動勢變?yōu)?/span>220 V、頻率變?yōu)?/span>50 Hz，需要調(diào)整線圈的轉(zhuǎn)速n、匝數(shù)N或磁感應(yīng)強度的大小B。下列調(diào)整合適的是(　　)A．使n變?yōu)樵瓉淼?/span>1.2倍，B變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，N變?yōu)樵瓉淼?/span>1.2倍B．使n變?yōu)樵瓉淼?/span>，B變?yōu)樵瓉淼?/span>，N變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍C．使n變?yōu)樵瓉淼?/span>，N變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，B不變D．使n變?yōu)樵瓉淼?/span>，N變?yōu)樵瓉淼?/span>2.4倍，B不變【參考答案】D　3.．小型交流發(fā)電機的矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系是正弦函數(shù)．將發(fā)電機與一個標有“6 V、6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計電路的其他電阻．當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n＝5 r/s時，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時值表達式為(　　)A．i＝sin 5t(A)   B．i＝sin 10πt(A)C．i＝1.41sin 5t(A)   D．i＝1.41sin 10πt(A)【參考答案】D　【名師解析】因為小燈泡正常發(fā)光，所以電路中電流的有效值為I＝＝1 A，則電流的最大值為Im＝ A≈1.41 A．因為轉(zhuǎn)速n＝5 r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10π rad/s，故電路中電流的瞬時值表達式為i＝1.41sin 10πt(A)，選項D正確．4．（2016河南開封一模）如右圖所示，甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1 Ω，外接燈泡的電阻為9 Ω恒定不變，則下列說法中正確的為 (     )A．電壓表的示數(shù)為6VB．發(fā)電機的輸出功率為4WC．在l.0×10-2s時刻，穿過線圈的磁通量最大D．在1.0×10-2s時刻，穿過線圈的磁通量變化率最大【參考答案】C【考點】本題考查了交變電流的產(chǎn)生，交變電流圖象及其相關(guān)的知識點。【易錯點撥】解答此題易錯點主要有三：一是混淆最大值和有效值，混淆電動勢和路端電壓，錯選A。二是混淆磁通量與磁通量變化率，錯選D。三是不能從交變電流圖象中提取想、有效信息，無從下手，胡亂選擇。5. .( 2016湖北七市(州)聯(lián)考)一交流發(fā)電機和理想變壓器按如圖電路連接。已知該發(fā)電機線圈匝數(shù)為N，電阻為r，當(dāng)線圈以轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表示數(shù)為U，燈泡（額定電壓為U0，電阻恒為R）恰能正常發(fā)光，則（電表均為理想電表）A．變壓器的匝數(shù)比為U∶U0B．電流表的示數(shù)為C．在圖示位置時，發(fā)電機線圈的磁通量為D．從圖示位置開始計時，變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u= Usin(2nπt)【參考答案】AB【命題意圖】本題考查了交變電流的產(chǎn)生、交變電流的瞬時值表達式、變壓器及其相關(guān)的知識點。6．(2016·山東師大附中模擬)如圖所示，一交流發(fā)電機的矩形線圈匝數(shù)為n＝10，其電阻r＝2 Ω，面積S＝0.2 m2，在磁感應(yīng)強度B＝ T的勻強磁場中，若線圈從中性面位置開始繞垂直于磁場方向的對稱軸OO′以ω＝10 π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，向R＝18 Ω的電阻供電。則以下說法中正確的是(　　)A．該線圈產(chǎn)生的是余弦式交變電流B．線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為40 VC．線圈開始轉(zhuǎn)動 s時流過電阻R的瞬時電流大小為 AD．電阻R上消耗的電功率為9 W【參考答案】D　【名師解析】若線圈從中性面開始運動，則穿過線圈的磁通量按照余弦規(guī)律變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)將按照正弦規(guī)律變化，選項A錯誤；由于OO′為線圈的對稱軸，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值應(yīng)為Em＝nBSω＝20 V，選項B錯誤；線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝20 sin 10πt(V)，所以其感應(yīng)電流的瞬時值表達式為i＝sin 10πt(A)，故當(dāng)t＝ s時，流經(jīng)電阻R的瞬時電流大小為i＝sin 10π× A＝ A，選項C錯誤；流經(jīng)R的電流的有效值為I＝ A，所以電阻R上消耗的電功率為P＝I2R＝9 W，選項D正確。二、計算題1.(2017·開封模擬)如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，求：[來源:](1)感應(yīng)電動勢的最大值。(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)負載電阻R上產(chǎn)生的熱量。(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)通過負載電阻R的電荷量。(4)求出電流表的示數(shù)。 (2)在轉(zhuǎn)過周期的時間內(nèi)，導(dǎo)體一直切割磁感線，則產(chǎn)生的熱量Q＝·＝。(3)在轉(zhuǎn)過周期的時間內(nèi)，電動勢的平均值＝通過R的電荷量q＝Δt＝Δt＝＝。(4)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個周期內(nèi)：Q＝I2RT＝·故電流表的示數(shù)為I＝。答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4)2.（2004天津理綜）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，題13-5圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大??；（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。【名師解析】（1）不存在磁場時，由力的平衡得（2）設(shè)磁場存在時的氣體流速為，則磁流體發(fā)電機的電動勢回路中的電流電流I受到的安培力（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率由能量守恒定律得   故。3（2012·安徽理綜）圖14-3-甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO’轉(zhuǎn)動，由線圈引起的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO’轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接，金屬圈環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電話電阻形成閉合電路。圖14-3-乙是線圈的住視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1, bc長度為L2,線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。（只考慮單匝線圈）（1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1 的表達式；（2）線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖14-3-丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式；（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（其它電阻均不計）【名師解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律及其相關(guān)知識推導(dǎo)出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢的表達式；由焦耳定律得出線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（1）矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設(shè)ab和cd轉(zhuǎn)動速度為v，則v=ω·L2，在t時刻，導(dǎo)線ab和cd切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1=BL1v⊥，[來源:Zx.Com]由圖14-3J可知，v⊥=vsinωt，則t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e1=BL1L2ωsinωt.。【點評】此題以交流發(fā)電機模型切入，意在考查交變電流的產(chǎn)生，瞬時值表達式，閉合電路歐姆定律、焦耳定律、有效值及其相關(guān)知識。注解：線圈轉(zhuǎn)動開始計時的時刻不同，其瞬時值表達式不同，但最大值相同，有效值相同。4. （2012·江蘇物理）某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖14-4所示.。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd 的邊長ab =cd =l、bc =ad =2 l. 線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad 邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：(1)線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em；(2)線圈切割磁感線時，bc 邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值I。.【名師解析】：由法拉第電磁感應(yīng)定律及其相關(guān)知識得出線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em和bc 邊所受安培力的大小F 。由有效值的定義得出外接電阻上電流的有效值I。 (3)一個周期內(nèi)，通電時間 t=4T/9R 上消耗的電能 W=Im2Rt，且W=I2RT， 聯(lián)立解得： 。5．（2003全國理綜）曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，題14-10圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動。設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4.cm，大齒輪的半徑R3＝10.0cm（見圖 2）?，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）[來源:]【名師解析】[來源:ZX]當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動勢，其最大值：εm＝ω0BSN。式中ω0為線框轉(zhuǎn)動的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度。發(fā)電機兩端電壓的有效值U＝εm6.（2012·浙江理綜）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計了一種“閃爍”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r1=5.0×10-2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=π/6 。后輪以角速度 ω=2πrad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)。（1）當(dāng)金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；（2）當(dāng)金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；（3）從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖象；（4）若選擇的是“1.5V、0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過改變磁感應(yīng)強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計方案，請給出你的評價。【名師解析】（1）當(dāng)金屬條ab在磁場中切割磁感線時所構(gòu)成的回路的磁通量變化。設(shè)經(jīng)過時間△t，磁通量變化量為△Φ，由法拉第電磁感應(yīng)定律，E=△Φ/△t。△Φ=B△S=B(r22△θ-r12△θ)，△θ/△t =ω，聯(lián)立解得：E=4.9×10-2V。根據(jù)右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向為b→a。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]在T=1s內(nèi)，金屬條有四次進出磁場區(qū)域，后三次與第一次相同。由此可畫出如下的Uab-t圖象。（4）“閃爍”裝置不能正常工作。（金屬條的感應(yīng)電動勢只有4.9×10-2V，遠小于小燈泡的額定電壓，由此無法工作。）磁感應(yīng)強度B增大，感應(yīng)電動勢E增大，但是有限度；后輪外圈半徑r2增大，感應(yīng)電動勢E增大，但是有限度；角速度ω增大，感應(yīng)電動勢E增大，但是有限度；張角θ增大，感應(yīng)電動勢E不變。7.．上海世博會某國家館內(nèi)，有一“發(fā)電”地板，利用游人走過此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖甲所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個截面半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，緊固在與地板相連的塑料圓筒P上．磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖乙為橫截面俯視圖．輕質(zhì)地板四角各連接有一個勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧(圖中只畫出其中的兩個)．當(dāng)?shù)匕迳舷峦颠\動時，便能發(fā)電．若線圈所在位置磁感應(yīng)強度大小為B，線圈的總電阻為R0，現(xiàn)用它向一個電阻為R的小燈泡供電．為了便于研究，將某人走過時地板發(fā)生的位移—時間變化的規(guī)律簡化為圖丙所示．(取地板初始位置x＝0，豎直向下為位移的正方向，且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)．)(1)取圖乙中逆時針方向為電流正方向，請在圖丁所示坐標系中畫出線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線，并標明相應(yīng)縱坐標．要求寫出相關(guān)的計算和判斷過程；(2)t＝時地板受到的壓力；(3)求人踩踏一次地板所做的功．【名師解析】(1)0～t0時間，地板向下做勻速運動，其速度v＝，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝nB·2πrv＝，感應(yīng)電流i＝＝；t0～2t0時間，地板向上做勻速運動，其速度v＝，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝－nB·2πrv＝－，感應(yīng)電流i＝＝－；圖線如圖所示．(2)t＝時，地板向下運動的位移為，彈簧彈力為，安培力F安＝nBi·2πr＝2nBiπr，由平衡條件可知，地板受到的壓力F＝2kx0＋ 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