1.獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的途徑有很多種,如統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣調(diào)查、互聯(lián)網(wǎng)等.
【思考】(1)利用統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒屬于哪種獲取數(shù)據(jù)的途徑?提示:屬于通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)的途徑.(2)要了解一種新型燈管的壽命,能通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)嗎?提示:不能,應(yīng)該通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).
(3)試分析普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)?提示:優(yōu)點(diǎn):普查所得到的資料更加全面、系統(tǒng);抽樣調(diào)查迅速、及時(shí),節(jié)約人力、物力和財(cái)力.缺點(diǎn):普查耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力;抽樣調(diào)查所得到的信息不夠全面、系統(tǒng).
2.幾個(gè)相關(guān)概念(1)總體、個(gè)體一般地,在獲取數(shù)據(jù)時(shí),我們把所考察對(duì)象(某一項(xiàng)指標(biāo)的_____)的全體叫作總體.把組成總體的每一個(gè)_________叫作個(gè)體.(2)樣本、樣本容量從總體中所抽取的___________叫作總體的一個(gè)樣本,樣本中___________叫作樣本容量.
【思考】在調(diào)查中高一一班同學(xué)的視力情況時(shí),其總體與個(gè)體各是什么?提示:其總體是高一一班每個(gè)同學(xué)的視力情況,每一位同學(xué)的視力情況分別稱為個(gè)體.
【基礎(chǔ)小測(cè)】1.辨析記憶(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)(1)高考考生的身體檢查,是抽樣調(diào)查.(　　)(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶要了解魚塘中魚的平均質(zhì)量,是抽樣調(diào)查.(　　)(3)要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,可以采用普查的方式.(　　)(4)農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù).(　　)(5)普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng),抽樣調(diào)查更方便、快捷.(　　)
提示:(1)×.因?yàn)楦呖伎忌纳眢w檢查,是每個(gè)學(xué)生都要檢查,是普查,不是抽查.(2)√.因?yàn)橐私怍~塘中魚的平均質(zhì)量,不可能將所有的魚全部撈上來(lái)調(diào)查,只能是抽樣調(diào)查.(3)×.因?yàn)樵囼?yàn)具有破壞性,所以不能采用普查方式.(4)×.農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量應(yīng)該通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).(5)√.依據(jù)普查與抽查的定義可知,該說(shuō)法正確.
2.醫(yī)生要檢驗(yàn)病人血液中血脂的含量,采取的調(diào)查方法應(yīng)該是(　　)A.普查B.抽樣調(diào)查C.既不能普查也不能抽樣調(diào)查D.普查與抽樣調(diào)查都可以【解析】選B.醫(yī)生要檢驗(yàn)病人血液中血脂的含量需要從病人身體中抽取一部分血液進(jìn)行調(diào)查.
3.(教材二次開發(fā):例題/習(xí)題改編)從一批零件中抽取10個(gè),測(cè)得它們的長(zhǎng)度(單位: cm)如下:22.36　22.35　22.33　22.35　22.37　22.34　　22.32　22.35由此估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度.
在此統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中:(1)總體為______________;?(2)個(gè)體為______________;?(3)樣本為______________;?(4)樣本容量為__________.?
【解析】依據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可知:該問(wèn)題的總體為這批零件的長(zhǎng)度;個(gè)體為每個(gè)零件的長(zhǎng)度;樣本為抽取的10個(gè)零件的長(zhǎng)度;樣本容量為10.答案:(1)這批零件的長(zhǎng)度　(2)每個(gè)零件的長(zhǎng)度(3)抽取的10個(gè)零件的長(zhǎng)度　(4)10
類型一　獲取數(shù)據(jù)的途徑(數(shù)據(jù)分析)【題組訓(xùn)練】1.下列調(diào)查中,適合采用抽樣調(diào)查方式的是(　　)A.調(diào)查某市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“眾享教育”的知曉率C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查北京運(yùn)動(dòng)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
2.下列適合采用抽樣調(diào)查的是(　　)A.調(diào)查本班學(xué)生的近視率B.調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C.調(diào)查某省高一年級(jí)學(xué)生的平均身高D.人口普查
3.在某傳染病嚴(yán)重流行期間,學(xué)校、車站、機(jī)場(chǎng)等公共場(chǎng)所都設(shè)有體溫監(jiān)測(cè)儀,檢查這些公共場(chǎng)所的每個(gè)成員的體溫,這是對(duì)這些公共場(chǎng)所人員的普查還是抽樣調(diào)查?為什么要采取這種調(diào)查方式?
4.下列調(diào)查中哪些是用普查方式收集數(shù)據(jù)的?哪些是用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的?(1)為了了解我們班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)鞋,向全班同學(xué)做調(diào)查;(2)為了了解我們學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生穿幾號(hào)鞋,向我們所在班的全體同學(xué)做調(diào)查;(3)為了了解我們班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)間,在每個(gè)小組中各選取2名學(xué)生做調(diào)查;(4)為了了解我們班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)間,選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為雙數(shù)的所有學(xué)生做調(diào)查.
【解析】1.選A.調(diào)查某市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間,總體人數(shù)多,要節(jié)約調(diào)查成本并取得具有代表性的調(diào)查結(jié)論,應(yīng)使用抽樣調(diào)查的方式,故A項(xiàng)符合題意.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“眾享教育”的知曉率,總體小,可采用普查的方式,故B項(xiàng)不符合題意.調(diào)查一架戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量,由于調(diào)查結(jié)果意義重大,應(yīng)采用普查的方式,故C項(xiàng)不符合題意.調(diào)查參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況,由于調(diào)查結(jié)果直接影響到比賽結(jié)果及個(gè)人榮譽(yù),意義重大,應(yīng)采用普查的方式,故D項(xiàng)不符合題意.
2.選C.A,B兩項(xiàng)宜用普查的方式調(diào)查;C項(xiàng)調(diào)查的范圍太大,而且調(diào)查的目的是為了了解一般情況,宜用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查;D項(xiàng)應(yīng)用普查的方式.3.是普查.這種調(diào)查方式雖然耗費(fèi)大量的人力、物力,但對(duì)于防止傳染病的蔓延非常有效,可以迅速查出并隔離疑似傳染病人.
4.(1)是普查,(2)(3)(4)是抽樣調(diào)查.(1)因?yàn)檎{(diào)查的是班級(jí)的每個(gè)學(xué)生,所以是普查.(2)是通過(guò)我們班的全體同學(xué)穿幾號(hào)鞋來(lái)了解學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生穿幾號(hào)鞋,所以是抽樣調(diào)查.(3)(4)都是選取班上一部分學(xué)生調(diào)查他們的睡眠時(shí)間來(lái)了解全班同學(xué)的睡眠時(shí)間,所以都是抽樣調(diào)查.
【解題策略】選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問(wèn)題的類型,以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度.有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑,有的數(shù)據(jù)只能通過(guò)一種途徑獲取,選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過(guò)試驗(yàn)獲取的(　　)A.1988年濟(jì)南市的降雨量B.2019年新生兒人口數(shù)量C.某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)D.某種特效中成藥的配方【解析】選D.某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過(guò)試驗(yàn)獲得.
2.抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)是(　　)A.按一定的方法抽取B.隨意抽取C.根據(jù)個(gè)人的愛好抽取D.全部抽取【解析】選A.抽樣調(diào)查要保證樣本的代表性,需按一定的方法抽取.
類型二　獲取數(shù)據(jù)途徑的方法的設(shè)計(jì)(數(shù)據(jù)分析)【典例】為了緩解城市的交通擁堵情況,某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策,為此要進(jìn)行民意調(diào)查.某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民,你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果能很好地反映該市市民的意愿嗎?【思路導(dǎo)引】抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群,否則不能代表所有市民的意愿.
【解析】一個(gè)城市的交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人,關(guān)系到每個(gè)人的利益.為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題,在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群,既要抽到擁有私家車的市民,也要抽到?jīng)]有私家車的市民.調(diào)查時(shí),如果只對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果一定是片面的,不能代表所有市民的意愿.因此,在調(diào)查時(shí),要對(duì)生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)地抽樣調(diào)查,不要只關(guān)注到擁有私家車的市民.
【解題策略】在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),為避免一些外界因素的干擾,通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法與策略,需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法,然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得出統(tǒng)計(jì)推斷.
【跟蹤訓(xùn)練】一些期刊雜志社經(jīng)常會(huì)請(qǐng)一些曾經(jīng)高考落榜而在某方面的事業(yè)上取得成就的著名專家、學(xué)者,談他們對(duì)高考落榜的看法,這些名人所講的都是大同小異,不外乎“我也有過(guò)落榜的沮喪,但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看,它有益于我的人生”,“我是因禍得福,落榜使我走了另一條成功之路”等等.小明據(jù)此得出一條結(jié)論,上大學(xué)不如高考落榜,他的結(jié)論正確嗎?
【解析】小明的結(jié)論是錯(cuò)誤的,在眾多的高考落榜生中,走出另外一條成功之路的是少數(shù),小明通過(guò)研究一些期刊雜志社報(bào)道過(guò)的一些成功人士就得出結(jié)論是片面的,因?yàn)樗某闃硬痪哂写硇?
類型三　總體、樣本等概念辨析題(數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析)【題組訓(xùn)練】1.在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是(　　)A.總體B.個(gè)體C.樣本容量D.從總體中抽取的一個(gè)樣本
【解析】選A.根據(jù)題意,結(jié)合總體、樣本、個(gè)體、樣本容量的定義可知,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體.
2.2020年3月疫情期間,某市質(zhì)檢部門為了檢查某批(1 000個(gè))口罩的質(zhì)量,決定抽查其中的2%.在這個(gè)問(wèn)題中下列說(shuō)法正確的是(　　)A.總體是指這1 000個(gè)口罩B.個(gè)體是每個(gè)口罩C.樣本是按2%的比例抽取的20個(gè)口罩D.樣本容量為20
【解析】選D.總體是1 000個(gè)口罩的質(zhì)量,個(gè)體是每個(gè)口罩的質(zhì)量,樣本是抽取的20個(gè)口罩的質(zhì)量,樣本容量是20.
3.(多選)下列調(diào)查的樣本合理的是(　　)A.在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票,要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級(jí)旁畫“√”,以了解最受歡迎的教師是誰(shuí)B.從一萬(wàn)多名工人中,經(jīng)過(guò)選舉,確定100名代表,然后投票表決,了解工人們對(duì)廠長(zhǎng)的信任情況C.到老年公寓進(jìn)行調(diào)查,了解全市老年人的健康狀況D.為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間,在每個(gè)小組中各隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
【解析】選BD.A中樣本不具有代表性、有效性,在班級(jí)旁畫“√”與了解最受歡迎的教師沒有關(guān)系;C中樣本缺乏代表性;而BD是合理的樣本.
4.為了考察某超市一年中每天的營(yíng)業(yè)額,從中抽取了30天的日營(yíng)業(yè)額.在這個(gè)問(wèn)題中,總體是________,樣本是________.?【解析】由總體、樣本的概念結(jié)合題意可知:在這個(gè)問(wèn)題中,總體是該超市一年中每天的營(yíng)業(yè)額,樣本是抽取的30天的日營(yíng)業(yè)額.答案:該超市一年中每天的營(yíng)業(yè)額　抽取的30天的日營(yíng)業(yè)額
【解題策略】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量概念的理解1.在區(qū)分這四個(gè)概念時(shí),首先找出考察的對(duì)象,從而找出總體、個(gè)體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后根據(jù)樣本確定出樣本容量.2.此類題目要正確理解總體與個(gè)體的概念,要弄明白概念的實(shí)質(zhì),并注意樣本與樣本容量的不同,其中樣本容量為數(shù)目,無(wú)單位.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力情況,特別是近視率問(wèn)題,抽測(cè)了其中100名同學(xué)的視力情況.在這個(gè)過(guò)程中,100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.總體B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量【解析】選C.根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷.
2.為客觀了解上海市民家庭的存書量,上海市統(tǒng)計(jì)局社情民意調(diào)查中心通過(guò)電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項(xiàng)調(diào)查,成功訪問(wèn)了2 007位市民,在這項(xiàng)調(diào)查中,總體、樣本及樣本容量分別是(　　)A.總體是上海市民家庭總數(shù)量,樣本是2 007位市民家庭的存書量,樣本容量是2 007B.總體是上海市民家庭的存書量,樣本是2 007位市民家庭的存書量,樣本容量是2 007C.總體是上海市民家庭的存書量,樣本是2 007位市民,樣本容量是2 007D.總體是上海市民家庭總數(shù)量,樣本是2 007位市民,樣本容量是2 007
【解析】選B.根據(jù)題目可知,總體是上海市民家庭的存書量,樣本是2 007位市民家庭的存書量,樣本容量是2 007.
1.下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過(guò)試驗(yàn)獲取的是(　　)A.某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率B.某電視連續(xù)劇在全國(guó)的收視率C.某校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比例D.某型號(hào)炮彈的射程【解析】選D.選項(xiàng)D中某型號(hào)炮彈的射程一般通過(guò)試驗(yàn)獲取.
2.要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù),應(yīng)采取的方法是(　　)A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)【解析】選A.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問(wèn)題,所以可以通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù).
3.(教材二次開發(fā):練習(xí)改編)種植某種花的球根200個(gè),進(jìn)行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn),樣本是(　　)A.200個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值B.200個(gè)球根C.無(wú)數(shù)個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合D.無(wú)法確定【解析】選A.由樣本的概念可知,選項(xiàng)A正確.
4.要了解一片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量情況,從中抽取400株水稻,然后用這個(gè)單株產(chǎn)量去估計(jì)這片田里所有水稻的單株產(chǎn)量,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是________,個(gè)體是________,樣本是________,樣本容量是________.?
【解析】依據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可知:該問(wèn)題總體是這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體;個(gè)體是每一株水稻的單株產(chǎn)量;樣本是抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量;樣本容量是400.答案:這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體　每一株水稻的單株產(chǎn)量　抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量　400

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

14.1 獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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