考點(diǎn)一　列代數(shù)式及求代數(shù)式的值 【主干必備】1.代數(shù)式:用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的_________連接起來(lái)的式子,叫做代數(shù)式.?
2.求代數(shù)式的值:用___________代替字母,并按照運(yùn)算關(guān)系求出結(jié)果?
【微點(diǎn)警示】書(shū)寫(xiě)代數(shù)式的三個(gè)注意點(diǎn)(1)數(shù)與字母相乘,字母與字母相乘,乘號(hào)省略且數(shù)字在前字母在后,帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).(2)除號(hào)通常改為分?jǐn)?shù)線.
(3)和或差的形式,有帶單位的代數(shù)式要用括號(hào)括起來(lái)后再寫(xiě)上單位.
【核心突破】 【例1】(1)(2018·安徽中考)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%,假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件,則(　 　)
A.b=(1+22.1%×2)a　　　　B.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)×2aD.b=22.1%×2a
(2)(2019·廣東中考)已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是_________.?
【明·技法】整體代入法求代數(shù)式值的三種方法(1)直接整體代入求值:如果已知的代數(shù)式與要求的代數(shù)式之間都含有相同的式子,只要把已知式子的值直接代入到要求的式子中,即可得出結(jié)果.
(2)把已知式子變形后再整體代入求值:如果題目中所求的代數(shù)式與已知代數(shù)式成倍數(shù)關(guān)系,各字母的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例,就可以把這一部分看作一個(gè)整體,再把要求值的代數(shù)式變形后整體代入計(jì)算求值.
(3)把所求式子和已知式子都變形,再整體代入求值:將已知條件和所求的代數(shù)式同時(shí)變形,使它們含有相同的式子,再將變形后的已知條件代入變形后的要求的代數(shù)式,計(jì)算得出結(jié)果.
【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·廣州荔灣區(qū)期末)學(xué)校新建教學(xué)大樓擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶,相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:米)如圖所示,那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是(　 　)
A.(4a+2b)米B.(a2+ab)米C.(6a+2b)米D.(5a+2b)米
2.(傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化)歷史上,數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示,把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示,例如x=-1時(shí),多項(xiàng)式f(x)=x2+3x-5的值記為f(-1),那么f(-1)等于(　 　)　　　　A.-7B.-9C.-3D.-1
3.(2019·武漢期中)張大伯從報(bào)社以每份0.7元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙,以每份1.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙,剩余的以每份0.4元的價(jià)格退回報(bào)社,則張大伯賣(mài)報(bào)盈利____________元.?
(1.1b-0.3a)
4.(2019·廣州三模)已知a2+a-3=0,那么a2(a+4)的值是________.?
考點(diǎn)二　整式的相關(guān)概念及整式加減【主干必備】一、整式的相關(guān)概念
2.同類(lèi)項(xiàng):所含字母_____,且相同字母指數(shù)也_____的單項(xiàng)式.?
二、整式的加減1.合并同類(lèi)項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng),所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的_________,且字母連同它的指數(shù)不變.?
2.去、添括號(hào)法則:(1)去括號(hào)法則:a+(b+c)=a+__________,?a-(b+c)=a-__________.?(2)添括號(hào)法則:a+b+c=a+(__________),?a-b-c=a-(__________).?
【微點(diǎn)警示】同類(lèi)項(xiàng)的判斷要抓住兩個(gè)相同:一是所含字母相同;二是相同字母的指數(shù)相同,與系數(shù)的大小和字母的順序無(wú)關(guān).所有的常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng).
【核心突破】 【例2】【原型題】(2018·包頭中考)如果2xa+1y與x2yb-1是同類(lèi)項(xiàng),那么 的值是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C.1D.3
【變形題1】(變換說(shuō)法)如果2xa+1y與x2yb-1的和仍是單項(xiàng)式,那么 的值是(　 　)A. B. C.1D.3
【變形題2】(變換說(shuō)法)如果單項(xiàng)式2xa+1y與x2yb-1可以合并,那么 的值是(　 　)A. B. C.1D.3
【明·技法】整式加減的步驟及注意問(wèn)題(1)一般步驟:先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng).(2)注意問(wèn)題:去括號(hào)時(shí)要注意兩個(gè)方面:①括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí),去掉括號(hào),因數(shù)要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng);
②括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去掉括號(hào),括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號(hào).
【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·濱州中考)若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式,則(m+n)3的平方根為(　 　)A.4　　　B.8　　　C.±4　　　D.±8
2.(2019·綿陽(yáng)中考)單項(xiàng)式x-|a-1|y與 是同類(lèi)項(xiàng),則ab=________.?
3.(2019·昆明期末)先化簡(jiǎn),再求值:-2(-x2+5+4x)-(2x2-4-5x),其中x=-2.
【解析】-2(-x2+5+4x)-(2x2-4-5x)=2x2-10-8x-2x2+4+5x=-3x-6,當(dāng)x=-2時(shí),原式=6-6=0.
考點(diǎn)三　冪的運(yùn)算 【主干必備】
【微點(diǎn)警示】運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算需注意的兩個(gè)問(wèn)題:(1)注意不要出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤,(-a)n=-an(n為奇數(shù)),(-a)n=an(n為偶數(shù)).(2)要靈活運(yùn)用性質(zhì)的逆運(yùn)算,如已知3m=4,2n=3,則9m·8n=(3m)2·(2n)3=432.
【核心突破】【例3】(1)(2019·鹽城中考)下列運(yùn)算正確的是 (　 　)A.a5·a2=a10　　　　B.a3÷a=a2 C.2a+a=2a2D.(a2)3=a5
(2)(2019·綿陽(yáng)中考)已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n=(　 　)A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3
【明·技法】?jī)绲倪\(yùn)算的應(yīng)用(1)同底數(shù)冪的乘除法應(yīng)用的前提是底數(shù)必須相同,若底數(shù)互為相反數(shù)時(shí),要應(yīng)用積的乘方處理好符號(hào)問(wèn)題,轉(zhuǎn)化成同底數(shù),再應(yīng)用法則.
(2)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方混合運(yùn)算的時(shí)候要注意三個(gè)方面:一是運(yùn)算順序,二是正確選擇法則,三是運(yùn)算符號(hào).
【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·安徽模擬)下列運(yùn)算正確的是(　 　)A.-(x-y)2=-x2-2xy-y2　　　B.a2+a2=a4C.a2·a3=a6D.(xy2)2=x2y4
2.計(jì)算:(-x2)3÷(x2·x)=___.?3.(2019·重慶忠縣期中)已知(anbm+4)3=a9b6,則mn=___.
考點(diǎn)四　整式的乘除 【主干必備】
ma+mb+na+nb
【微點(diǎn)警示】多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算需注意的三點(diǎn):(1)避免漏乘常數(shù)項(xiàng).(2)避免符號(hào)錯(cuò)誤.(3)展開(kāi)式中有同類(lèi)項(xiàng)的一定要合并.
【核心突破】【例4】(1)(2018·武漢中考)計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6
(2)(2019·甘肅中考)計(jì)算(-2a)2·a4的結(jié)果是(　 　)A.-4a6　　　B.4a6　　　C.-2a6　　　D.-4a8
【明·技法】整式乘法運(yùn)算中的幾點(diǎn)注意(1)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就是運(yùn)用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,再把所得的積相加.(2)在運(yùn)算時(shí),要注意每一項(xiàng)的符號(hào).
(3)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣.(4)不要漏乘多項(xiàng)式中的項(xiàng),特別是多項(xiàng)式中含有+1或-1的項(xiàng).
【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·哈爾濱香坊區(qū)月考)下列運(yùn)算正確的是 (　 　)A.3x3·5x2=15x6B.4y·(-2xy2)=-8xy3
C.(-3x)2·4x3=-12x5D.(-2a)3·(-3a)2=-54a5
2.(2019·青島中考)計(jì)算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結(jié)果是(　 　)A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m5
3.(新定義運(yùn)算題)隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入,數(shù)系不斷擴(kuò)充,引入新數(shù)i,規(guī)定i2=-1,并且新數(shù)i滿足交換律、結(jié)合律和分配律,則(1+i)·(2-i)的運(yùn)算結(jié)果是(　 　)A.3-iB.2+iC.1-iD.3+i
4.(2019·長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)期中)若x+y=xy,則(x-1)(y-1)=________.?5. (2019·沈陽(yáng)市鐵西區(qū)模擬)計(jì)算:(6x4-8x3)÷(-2x2)=________.
考點(diǎn)五　乘法公式的應(yīng)用 【主干必備】1.平方差公式:(a+b)(a-b)=___________.?2.完全平方公式:(a±b)2=________________.?
【微點(diǎn)警示】運(yùn)用完全平方公式常出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn):(a±b)2=a2±b2.
【核心突破】 【例5】(2018·樂(lè)山中考)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,ab= 則a-b=(　 　)　　A.1B.- C.±1D.±
【明·技法】乘法公式常用變形技巧(1)(a+b)2=(a2+b2)+2ab,(a-b)2=(a2+b2)-2ab.(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(3)a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab,a2+b2= (4)4ab=(a+b)2-(a-b)2.(5)(a-b)2=(b-a)2,(a-b)3=-(b-a)3.
【題組過(guò)關(guān)】1.如果a+b=7,ab=12,那么a2+b2的值是(　 　)A.11B.49C.25D.61
2.(2019·棗莊中考)若m- =3,則m2+ =_______.?3.(2019·資陽(yáng)安岳期末)計(jì)算:2 0182-2 019×2 017=________.?
4.(閱讀理解題)某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(42+1)時(shí),把3寫(xiě)成(4-1)后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=(42)2-12=256-1=255.請(qǐng)借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22 048+1)=___________.
考點(diǎn)六　整式化簡(jiǎn)及求值 【核心突破】 【例6】(2018·邵陽(yáng)中考)先化簡(jiǎn),再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=
【思路點(diǎn)撥】原式利用平方差公式,以及完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【自主解答】原式=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab,當(dāng)a=-2,b= 時(shí),原式=-4.
【明·技法】整式化簡(jiǎn)求值的注意問(wèn)題整式的化簡(jiǎn)求值,通常涉及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式以及整式的加減等,在運(yùn)算過(guò)程中,要正確運(yùn)用乘法法則、去括號(hào)法則及乘法公式,不要出現(xiàn)類(lèi)似(x-y)2=x2-y2的錯(cuò)誤.
【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·廣饒模擬)已知x滿足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
【解析】原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9,∵x2-4x-2=0,∴x2-4x=2,∴原式=3(x2-4x)+9=3×2+9=6+9=15.
2.(2019·涼山州中考)先化簡(jiǎn),再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-
【解析】原式=a2+6a+9-(a2-1)-4a-8=2a+2,將a=- 代入原式=2× +2=1.
3.(2019·南陽(yáng)淅川期中)先化簡(jiǎn),再求值:[(x-y)2-(x+y)2+y(2x-y)]÷(-2y),其中2x+y=4.
【解析】原式=(x2-2xy+y2-x2-2xy-y2+2xy-y2)÷(-2y)=(-2xy-y2)÷(-2y)=x+ y,∵2x+y=4,∴x+ y=2,∴原式=2.
4.先化簡(jiǎn),再求值:當(dāng)|x-2|+(y+1)2=0時(shí),求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x的值.
【解析】∵|x-2|+(y+1)2=0,∴x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,∴[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x=(9x2-4y2+4y2-6xy+2xy-3x2)÷4x

相關(guān)課件

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第27講 圓的有關(guān)計(jì)算 課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第27講 圓的有關(guān)計(jì)算 課件，共49頁(yè)。PPT課件主要包含了n等分，各分點(diǎn)，32πcm2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第25講 圓的認(rèn)識(shí) 課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第25講 圓的認(rèn)識(shí) 課件，共59頁(yè)。PPT課件主要包含了軸對(duì)稱(chēng)圖形，徑所在直線，平分弦，兩條弧，垂直于弦，1或7，自主解答略等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第10講 函數(shù)初步 課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第10講 函數(shù)初步 課件，共60頁(yè)。PPT課件主要包含了有序?qū)崝?shù)對(duì)，互為相反數(shù)，x-y，-xy，-x-y，唯一確定，x≥2且x≠3，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第4講 分式 課件

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第4講 分式 課件
中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第1講 實(shí)數(shù) 課件

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第1講 實(shí)數(shù) 課件
中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第25講 圓的認(rèn)識(shí) 課件

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第25講 圓的認(rèn)識(shí) 課件
中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第1講 實(shí)數(shù) 課件

中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略 第1講 實(shí)數(shù) 課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部