方程與不等式一、選擇題 1.下列方程中是一元二次方程的是(  )．            A. 2x+1=0                         B. x2+3x+5=0                         C. y2+x=1                         D. +x2+1=02.方程x(x+2)=0的解是(    )            A. x=0                               B. x=2                               C. x=0或x=2                               D. x=0或x=-23.是關(guān)于 的一元二次方程 的解，則 （   ）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 4.為了讓宜興市的山更綠、水更清，2016年市委、市政府提出了確保到2018年實(shí)現(xiàn)全市綠化覆蓋率達(dá)到43%的目標(biāo)，已知2016年綠化覆蓋率為40 %，設(shè)從2016年起綠化覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為 ，則可列方程 (   )            A. ％           B.            C.            D. ％5.將一元二次方程 化為一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（    ）            A. 3，-6                                 B. 3，6                                 C. 3，1                                 D. 6.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) 個(gè)隊(duì)參賽，則 滿足的關(guān)系式為（   ）            A.                 B.                 C.                 D. 7.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值為(    )            A. -4                                          B. 4                                          C. -5                                          D. 58.已知四個(gè)實(shí)數(shù) ， ， ， ，若 ， ，則（    ）            A.                         B.                         C.                         D. 9.不等式 的解為（   ）            A.                                     B.                                     C.                                     D. 10.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（   ）            A.                                          B. 
C.                                          D. 11.把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同學(xué)分 本，那么最后一人就分不到 本，這些書有______本，共有______人.（   ）            A. 本， 人                    B. 本， 人                    C. 本， 人                    D. 本， 人二、填空題 12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根是2，則方程的另一個(gè)根是________。    13.若方程 的兩個(gè)根為x1  ， x2  ， 則 的值為________．    14.某品牌運(yùn)動(dòng)服原來每件售價(jià)640元，經(jīng)過兩次降價(jià)，售價(jià)降為360元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為________.    15.關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________.    16.若關(guān)于 的方程 無解．則 =________.    17.分解因式： ________；分式方程 的解為________.    18.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)minh{a，b}表示a、b中較小的數(shù)的一半，如minh{2，3}=1.按照這個(gè)規(guī)定，方程minh{x，－x}= 的解為________.    19.不等式組 的最小整數(shù)解是________.    20.若 ，是關(guān)于 、 的二元一次方程 的解，則 ________.    21.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[ ]=5，則x的取值范圍是________．    三、解答題 22.解方程： +1＝ .    23.    （1）解方程：x2-2x-2=0．    （2）解不等式組：  24.解方程組： 25.解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.    26.已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且 ，求方程 的根。    27.端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買同一種粽子．節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買，用了72元，兩次一共購(gòu)買了27個(gè)．這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？    28.如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20 cm、長(zhǎng)30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3.如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？  29.甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn).   
參考答案 一、選擇題1. B   2. D   3. A   4. C   5. A   6. A   7. B   8. A   9. A   10. A   11. C   二、填空題12. -3       13. 6        14. 25%        15. 且        16. 3   17. ；    18.     19. ﹣2        20.        21. 11≤x<14   三、解答題22. 解：方程兩邊同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，   則x2+x﹣6＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，x＝﹣3是分式方程的解.23. （1）解： x2-2x-2=0，
x2-2x+1-3=0，
(x-1)2=3,
∴x-1=， 或x-1=-,
∴x=1+, 或x=1-；
（2）解：3x-2≥0，
得x≥，
2x-6<2,
則x<4,
∴≤x<4, 24. 解：原方程可變形為： ，①+②得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為： .25. 解：解不等式 ，得： ，   解不等式 ，得： ，不等式組的解集為 ，將解集表示在數(shù)軸上如下：26. 解：∵ ，  ，  ，         又∵ ，∴ ，       ∴a=1,b=-1,c=-3,∴方程 為 ，解得 ，  27. 解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是 元/個(gè)，   依題意，得： ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解，且正確．答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè)28. 解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得   （20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30.解之，得 =1， =19，當(dāng)x=19時(shí)，2x=38＞20，不符題意，舍去.所以x=1，所以2x=2，3x=3.答：橫彩條的寬為2 cm，豎彩條的寬為3 cm.29. 解：設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，   根據(jù)題意得： 解得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解.所以2.5×8×80＝1600（m）答：乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有1600m。 

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