二元一次方程組一、選擇題 1.若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分別是（   ）                 A. 1，0                                   B. 0，－1                                   C. 2，1                                   D. 2－32.已知方程組， 則x﹣y的值為（　　）A. -1                                           B. 0                                           C. 2                                           D. 33.若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,且∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40°,則∠B的度數(shù)為(   )            A. 20°                                    B. 55°                                    C. 20°或55°                                    D. 75°4.小慧去花店購(gòu)買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元.若只買8支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（   ）            A. 31元                                    B. 30元                                    C. 25元                                    D. 19元5.一道來(lái)自課本的習(xí)題：  從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程 ，則另一個(gè)方程正確的是（   ）A.                 B.                 C.                 D. 6.父子二人并排豎直站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為3.4米．若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組（   ）A.              B.              C.              D. 7.將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有(      )            A. 6種                                       B. 7種                                       C. 8種                                       D. 9種二、填空題8.方程 + =5是二元一次方程，則m=________， n=________.    9.若x，y滿足方程組 ，則 ________.    10.方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有________個(gè)．11.方程y=2x﹣3與方程3x+2y=1的公共解是________    12.是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，則a的值為________     13.以 為解的一個(gè)二元一次方程是________．    三、解答題14.解方程組：    （1）（2）．    15.求方程xy=x+y的正整數(shù)解．    16.小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購(gòu)得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù).    17.古籍《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)；我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房。求該店有客房幾間，房客幾人？    18.小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．
（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？    19.抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)間內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物資局倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到水庫(kù)．這輛車如果按每小時(shí)30千米的速度行駛，在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù)，還差3千米，他決定以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比限定時(shí)間早到18分鐘．限定時(shí)間是幾小時(shí)物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)？    20.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：   （說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）已知小王家2012年4月用水20噸，交水費(fèi)66元，5月份用水25噸，交水費(fèi)91元。（1）求a，b的值；    （2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加。為了節(jié)省開(kāi)支。小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？    21.為了創(chuàng)建文明城市，倡導(dǎo)綠色出行，江門市政府2017年投資了320萬(wàn)元，首期建成120個(gè)“共享單車”站點(diǎn)，配置2500輛“共享單車”，2018年又投資了104萬(wàn)元新建了40個(gè)“共享單車”站點(diǎn)，配置800輛“共享單車”    （1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和“共享單車”的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？    （2）若到2020年市政府將再建造m個(gè)新“共享單車”站點(diǎn)和配置（2400﹣m）輛“共享單車”并且“共享單車”數(shù)量不超過(guò)新“共享單車”車站點(diǎn)數(shù)量的23倍，并且再建造的新“共享單車”站點(diǎn)不超過(guò)102個(gè)，市政府共有幾種選擇方案，哪種方案市政府投入的資金最少？（注：從2017年起至2020年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和“共享單車”的單價(jià)每年都保持不變）   
參考答案 一、選擇題1. C   2. A   3.C  4. A   5. B   6. D   7. A   二、填空題8.0；     9. 8       10.3     11.     12.3       13.，答案不唯一  三、解答題14.（1）解： ，  ①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，
將x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=﹣ ，
∴方程組的解為：
（2）解：方程組整理得： ，  ①×2+②×3得：13x=52，解得x=4，
把x=4代入①得：8﹣3y=17，解得y=﹣3，
∴方程組的解為： 15. 解：∵xy=x+y，
∴y=""，
∵x和y都是正整數(shù)，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2，
∴方程的正整數(shù)解為：x=2，y=2.   16. 解：設(shè)初期購(gòu)得的原材料x噸，每天耗費(fèi)原材料y噸，   依題意，得： ，解得： 答：初期購(gòu)得的原材料50噸，每天耗費(fèi)原材料1.5噸。17. 解：或有客房x間，房客y人，由題意，得 ，解得 。  答：該店有客房8間，房客63人18.解：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得
 ，
解得： ．
答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，由題意，得
80a+40（60﹣a）≤3200，
解得：a≤20．
故彩色地磚最多能采購(gòu)20塊．  19.解：設(shè)限定時(shí)間是x小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)y千米．
則 ，
解得 ．
答：限定時(shí)間是1.5小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有48千米  20. （1）解:由題意，得   ②-①，得 ，  把 代入①，得 解得 ∴
（2）解:當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元  9200×2%=184元∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超過(guò)30噸設(shè)小王家六月份用水量為 噸，由題意，得  ，解得 ∴小王家里六月份最多能用水40噸21. （1）解：設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià) 萬(wàn)元，公共自行車的單價(jià) 萬(wàn)元，   根據(jù)題意，得 ，解這個(gè)方程組，得 ，答：每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)1萬(wàn)元，公共自行車的單價(jià)0.08萬(wàn)元
（2）解：根據(jù)題意可得  ，解得  ，   ∵ 為整數(shù)，∴ =100或 =101或 =102，∴共有3種方案：第一種方案：建造100個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2300輛公共自行車；資金為： （萬(wàn)元）第二種方案：建造101個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2299輛公共自行車；資金為： （萬(wàn)元）第三種方案：建造102個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2298輛公共自行車；資金為： （萬(wàn)元）∴第一種方案市政府投入的資金最少 ，答：市政府共有3種選擇方案，第一種方案市政府投入的資金最，資金為284萬(wàn)元. 

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