10　實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻一、實驗?zāi)康?/span>1．掌握實驗電路、實驗的原理及實驗的方法．2．學(xué)會用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，對誤差進行初步分析，了解測量中減小誤差的辦法．二、實驗原理根據(jù)閉合電路歐姆定律可以有下面三種思路求出電池的電動勢和內(nèi)阻．思路1：伏安法測電動勢E和內(nèi)電阻r(1)如圖2-10-1甲所示，改變滑動變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組I和U的值，由U＝E－Ir可得：E＝，r＝.甲　　　　　　乙圖2-10-1(2)為減小誤差，至少測出六組U和I值，且變化范圍要大些，然后在坐標(biāo)系中作U-I圖象，由圖線縱截距和斜率找出E、r(r＝)，如圖乙．思路2：用電流表、電阻箱測電動勢E和內(nèi)電阻r，由閉合電路的歐姆定律得：E＝I(R＋r)用電流表測干路中的電流，通過改變電路中的電阻，測出兩組R、I數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程：E＝I1(R1＋r)　E＝I2(R2＋r)聯(lián)立就可以解出結(jié)果，實驗電路如圖2-10-2所示．圖2-10-2思路3：用電壓表、電阻箱測電動勢E和內(nèi)電阻r由閉合電路的歐姆定律得：E＝U＋用電壓表測得路端電壓，通過改變電路中的電阻，測出兩組U、R數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程：E＝U1＋　E＝U2＋聯(lián)立就可以解出結(jié)果，實驗電路如圖2-10-3所示．圖2-10-3三、實驗器材在不同的思路中需要的實驗器材略有不同，分別如下：思路1：待測電池一節(jié)，電流表、電壓表各一個，滑動變阻器一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．思路2：待測電池一節(jié)，電流表一個，電阻箱一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．思路3：待測電池一節(jié)，電壓表一個，電阻箱一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．一、實驗步驟(1)確定電流表、電壓表的量程，按圖2-10-4甲所示電路把器材連接好，如圖乙所示．甲　　　　　　　　　　乙圖2-10-4(2)把變阻器的滑動片移到一端使阻值最大．(3)閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值．(4)斷開開關(guān)，整理好器材．二、數(shù)據(jù)處理1．公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E＝U＋Ir中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對E、r分別求平均值作為測量結(jié)果．2．圖象法(1)以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點．(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)．(3)如圖2-10-5所示：圖2-10-5①圖線與縱軸交點為E；②圖線與橫軸交點為I短＝；③圖線的斜率表示r＝.三、誤差分析1．偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求E和r時，由于作圖不準確而造成的偶然誤差．2．系統(tǒng)誤差(1)采用如圖2-10-6甲所示電路在理論上E＝U＋(IV＋IA)r，其中電壓表示數(shù)U是準確的電源兩端電壓．實驗中忽略了通過電壓表的電流IV，從而形成誤差(如圖2-10-6乙中帶箭頭線段所示)，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大．圖2-10-6從圖象角度看：①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV＝0，IA＝I短，因此短路電流測量值＝真實值；②E測<E真；③因為r測＝，所以r測<r真．(2)如果采用如圖2-10-7甲所示接法，則IA為電源電流真實值，理論上有E＝U＋UA＋IAr，其中的UA不可知，從而造成誤差(如圖2-10-7乙中帶箭頭線段UA)，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流表示數(shù)為零時，UA＝0，電壓表示數(shù)值為準確值，等于E.圖2-10-7從圖象角度看：①E為真實值；②I短測<I短真；③因為r＝，所以r測>r真．四、注意事項1．器材或量程的選擇(1)電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池．(2)電壓表的量程：實驗用的是一節(jié)干電池，因此電壓表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，實驗室中一般采用量程為0～3 V的電壓表．(3)電流表的量程：對于電池來講允許通過的電流最大為0.5 A，故電流表的量程選0～0.6 A的．(4)滑動變阻器：干電池的內(nèi)阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓，滑動變阻器選擇阻值較小一點的．2．電路的選擇：伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻有兩種接法，由于電流表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻接近，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即一般選擇誤差較小的甲電路圖．甲　　　　　　　乙圖2-10-83．實驗操作：電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3 A，短時間放電不宜超過0.5 A．因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時，作圖象時，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大．(2)畫U-I圖象時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均衡分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮．這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度.實驗探究1　實驗原理與誤差分析　在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中，供選用的器材有：A．電流表(量程：0～0.6 A，RA＝1 Ω)；B．電流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω)；C．電壓表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ)；D．電壓表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ)；E．滑動變阻器(0～10 Ω，額定電流1.5 A)；F．滑動變阻器(0～2 kΩ，額定電流0.2 A)；G．待測電源(一節(jié)一號干電池)、開關(guān)、導(dǎo)線若干．(1)請在題中虛線框中畫出能使本實驗測量精確程度高的實驗電路．  (2)電路中電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________．(用字母代號填寫)(3)如圖2-10-9所示為實驗所需器材，請按原理圖連接出正確的實驗電路．圖2-10-9(4)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_____________________________.【解析】　(1)電路如圖所示．由于在如圖所示的電路中只要電壓表的內(nèi)阻RV≥r，這種條件很容易實現(xiàn)，所以應(yīng)選用該電路．(2)考慮到待測電源只有一節(jié)干電池，所以電壓表應(yīng)選C；放電電流又不能太大，一般不超過0.5 A，所以電流表應(yīng)選A；變阻器不能選擇太大的阻值，從允許最大電流和減小實驗誤差來看，應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較大的滑動變阻器E，故器材應(yīng)選A、C、E.(3)如圖所示注意閉合開關(guān)前，要使滑動變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應(yīng)滑到最左端．(4)系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和測量方法造成的，該實驗中的系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流作用使得電流表讀數(shù)(即測量值)總是比干路中真實電流值小，造成E測<E真，r測<r真．【答案】　(1)見解析圖　(2)A　C　E(3)見解析圖　(4)電壓表的分流作用實驗探究2——實驗數(shù)據(jù)處理　用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所給的器材有：A．電壓表：0～3～15 VB．電流表：0～0.6～3 AC．滑動變阻器R1：(總阻值20 Ω)D．滑動變阻器R2：(總阻值100 Ω)E．電鍵S和導(dǎo)線若干(1)電壓表量程選用________；滑動變阻器選用________________________(填R1或R2)(2)在2-10-10虛線框中將電壓表連入實驗電路中；圖2-10-10(3)在U-I圖中已畫出七組實驗數(shù)據(jù)所對應(yīng)的坐標(biāo)點，請根據(jù)這些點做出U-I圖線并由圖線求出：E＝________V，r＝________Ω.圖2-10-11【解析】　由于一節(jié)干電池的電動勢約為1.5 V，電壓表量程是0～3 V；為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器用R1，連線時注意讓盡量多的點落在直線上，不在直線上的點，應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，然后根據(jù)圖象求E、r.【答案】　(1)0～3 V　R1(2)實物連接見如圖(3)如圖　1.43～1.47　0.66～0.74

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