6　導體的電阻學 習 目 標知 識 脈 絡1.通過對決定導體電阻的因素的探究，體會控制變量法．(難點)2．掌握決定導體的因素及計算公式．(重點)3．理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關系. 影響導體電阻的因素　導體的電阻1．影響導體電阻的因素(1)推測：導體的電阻與導體的長度、橫截面積、及導體的材料有關．(2)實驗探究①電阻絲橫截面積、長度和電阻的測量a．橫截面積的測量：把電阻絲緊密繞在一個圓柱形物體上，用刻度尺測出多匝的寬度．然后除以圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進而計算出電阻絲的橫截面積．b．長度的測量：把電阻絲拉直，用刻度尺量出它的長度．c．電阻的測量：連接適當電路，用電壓表測量電阻絲兩端的電壓，用電流表測量通過電阻絲的電流I，由R＝計算得到R.②實驗探究a．實驗目的：探究電阻與導體材料、橫截面積、長度的關系．b．實驗電路：圖2-6-1c．實驗方法：控制變量法，其中a與b長度不同；a與c橫截面積不同，a與d材料不同．d．結論：導體的電阻跟導體的長度成正比，跟導體的橫截面積成反比，還跟材料有關．2．導體的電阻(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導體的電阻還與構成它的材料有關．(2)公式：R＝ρ.1．導體的電阻由導體的長度和橫截面積兩個因素決定．(×)2．一根阻值為R的均勻電阻線，均勻拉長為原來的2倍，電阻變?yōu)?/span>4R.(√)3．由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比．(×)由影響導體電阻的因素分析為什么幾個電阻串聯(lián)，總電阻增大，幾個電阻并聯(lián)總電阻減?。?/span>【提示】　幾個電阻串聯(lián)相當于增大了導體的長度，幾個電阻并聯(lián)相當于增大了導體的橫截面積．如圖2-6-2所示，為一電阻率為ρ的長方體銅柱，各邊尺寸標注如圖，a、b、c、d為四個接線柱．圖2-6-2探討1：ab端接入電路和cd端接入電路時銅柱的電阻相同嗎？若不相同，哪種情況大些？【提示】　不相同　ab端接入電路時銅柱的電阻大些．探討2：試用題中所給符號表示ab端和cd端接入電路時的電阻．【提示】　Rab＝ρ　Rcd＝ρ.1．對電阻定律的理解(1)公式R＝ρ是導體電阻的決定式，圖2-6-3中所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流I1，則R1＝ρ；若通過電流I2，則R2＝ρ.圖2-6-3導體的電阻反映了導體阻礙電流的性質，是由導體本身性質決定的．(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液．(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律．2．認識滑動變阻器(1)構造：如圖2-6-4所示是滑動變阻器的實物圖，AB是一金屬桿，其電阻為零，CD是電阻率較大的、長度較長的電阻絲，纏繞在陶瓷管上，匝與匝之間是絕緣的，有兩條比較光亮的線，是被刮掉絕緣層的部分，P是滑片，上端與金屬桿連接，下端與電阻絲連接．圖2-6-4(2)原理：利用滑片P改變接入電路中的電阻絲的長度，起到改變電阻的作用．(3)接線方式：作限流用時，將AC或AD接入電路即可．注：接A接B是等效的．作分壓用時，CD全部接入電路，利用PC或PD上分得的電壓對負載供電．3．R＝ρ與R＝的比較 R＝ρR＝區(qū)別意義電阻定律的表達式，也是電阻的決定式電阻的定義式，R與U、I無關作用提供了測定電阻率的一種方法——ρ＝R提供了測定電阻的一種方法——伏安法適用范圍適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體純電阻元件聯(lián)系R＝ρ對R＝進一步說明了導體的電阻不是取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積1．兩根完全相同的金屬絲甲和乙，長度均為L，橫截面積均為S，將乙拉長為原來的兩倍后，將兩根金屬絲串聯(lián)在同一電路中，甲、乙金屬絲兩端的電壓之比為(　　) 【導學號：34522027】A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1【解析】　乙拉長為原來的2倍時，截面積減小為原來的一半，由R＝可知，電阻變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍；兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比；故電壓之比為1∶4；故選C.【答案】　C2．在做“決定電阻大小的因素”實驗時，每次需挑選下表中兩根合適的導線，測出通過它們的電流大小，然后進行比較，最后得出結論．導線號碼ABCDEFG長度/m1.00.51.51.01.21.50.5橫截面積/mm23.20.81.20.81.21.21.2材料錳銅鎢鎳鉻錳銅鎢錳銅鎳鉻(1)為了研究電阻與導體材料有關，應選用的兩根導線是(填號碼)________；(2)為了研究電阻與導體的長度有關，應選用的兩根導線是________；(3)為了研究電阻與橫截面積的關系，應選用的兩根導線是________；(4)本實驗所采用的方法是_________________________________________．【解析】　(1)研究電阻與導體材料的關系，應該選長度和橫截面積都相同的兩根導線，即選C、F；(2)研究電阻與導體長度的關系，應該選材料和橫截面積都相同的兩根導線，即選C、G；(3)研究電阻與導體橫截面積的關系，應該選長度和材料都相同的兩根導線，即選A、D.【答案】　(1)CF　(2)CG　(3)AD　(4)控制變量法對電阻定律應用的兩點提醒(1)導體的電阻由ρ、l、S共同決定，在同一段導體的拉伸或壓縮形變中，導體的橫截面積、長度都變，但總體積不變，電阻率不變．(2)公式R＝ρ適用于溫度一定、粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液． 電 阻 率1．物理意義：ρ反映了材料導電性能的好壞．電阻率越小，導電性能越好．2．單位：國際單位——歐姆·米，符號是Ω·m.3．決定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度決定．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大．1．電阻率ρ與導體的長度L和橫截面積S有關．(×)2．電阻率表征了材料的導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關．(√)3．電阻率大的導體，電阻一定很大．(×)如圖2-6-5所示，將日光燈燈絲(額定功率為8 W)與演示用歐姆表(測電阻大小的儀器)連接成如圖所示電路，用酒精燈加熱燈絲后，發(fā)現(xiàn)歐姆表的示數(shù)變大了，該實驗說明哪個物理量與溫度有關？圖2-6-5【提示】　金屬絲的電阻率與溫度有關，隨溫度的升高而增大．如圖2-6-6所示，一條康銅絲，長度為l，截面直徑為d，當加在其兩端的電壓為U時，通過它的電流為I.圖2-6-6探討1：這條康銅絲的電阻是多大？【提示】　R＝.探討2：康銅絲的電阻率是多大？【提示】　ρ＝.1．電阻與電阻率的區(qū)別 電阻R電阻率ρ描述對象導體材料物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導電性能的好壞，ρ大，導電性能差決定因素由材料、溫度和導體形狀決定由材料、溫度決定，與導體形狀無關單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R＝ρ，ρ大，R不一定大，導體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導電性能不一定差2.測定金屬的電阻率(1)實驗目的①掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法．②會用伏安法測電阻，并能測定金屬的電阻率．(2)實驗原理把金屬絲接入如圖2-6-7所示的電路中，用電壓表測金屬絲兩端的電壓，用電流表測金屬絲中的電流，根據(jù)Rx＝計算金屬絲的電阻Rx；然后用毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度l，利用纏繞法用毫米刻度尺測出n圈金屬絲寬度，求出金屬絲的直徑d，計算出金屬絲的橫截面積S；根據(jù)電阻定律Rx＝，得出計算金屬絲電阻率的公式ρ＝＝.圖2-6-7(3)實驗步驟①取一段新的金屬絲緊密繞制在鉛筆上，用毫米刻度尺測出它的寬度，除以圈數(shù)，求出金屬絲的直徑．或利用螺旋測微器直接測量．②按如圖2-6-7所示的電路圖連接實驗電路．③用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度．④把滑動變阻器的滑動觸頭調節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值．⑤拆除實驗電路，整理好實驗器材．(4)數(shù)據(jù)處理①電阻R的值方法一，平均值法：分別計算電阻值再求平均值；方法二，圖象法：利用U-I圖線的斜率求電阻．②將測得的Rx、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝＝，計算出金屬導線的電阻率．(5)注意事項①為了方便，測量直徑應在導線連入電路前進行，為了準確測量金屬絲的長度，應該在連入電路之后在拉直的情況下進行．②本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，故須采用電流表外接法．③開關S閉合前，滑動變阻器的阻值要調至最大．④電流不宜太大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高，導致電阻率在實驗過程中變大．3．(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中錯誤的是(　　)A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C．用伏安法測電阻時，采用電流表內接法，多次測量后算出平均值D．實驗中應保持金屬絲的溫度不變【解析】　實驗中應測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應采用電流表外接法．故A、C操作錯誤．【答案】　AC4．某同學用伏安法測量導體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內阻約為0.1 Ω的電流表．采用分壓電路接線，圖2-6-8甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 Ω. 【導學號：34522028】甲　乙圖2-6-8(1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線①連接________(選填a或b)、導線②連接________(選填c或d)．(2)正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為________Ω.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應選________(填選項)．A．①連接a，②連接cB．①連接a，②連接dC．①連接b，②連接cD．①連接b，②連接d【解析】　(1)由于實驗測量的是一個小電阻，故電流表應外接，因此導線①接a，由于采用分壓電路，故導線②應接d.(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出R1的伏安特性曲線如圖所示，圖線的斜率即為電阻R1的大小，由圖象可知，R1＝4.6 Ω.(3)設R1的邊長為l，厚度為h，電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律，得R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故測量R2的電路同測量R1的電路，故選項B正確．【答案】　(1)a　d(2)作圖如圖所示，4.6(4.4～4.7均可)(3)B伏安法測電阻時應掌握的三點技巧(1)電壓表和電流表的選擇可參考的數(shù)據(jù)有：①電阻或小燈泡的額定電壓、額定電流．②電源電動勢E和電路的最大電流Im＝.③實驗表格或實驗圖象的電壓和電流．(2)滑動變阻器的選擇方法：用限流式接法時一般滑動變阻器的最大阻值R與待測電阻Rx相差不大或R略大于Rx，都能滿足測多組數(shù)據(jù)的要求；當用分壓式接法時，滑動變阻器一般選阻值小的，滑動變阻器的阻值越小，越方便調節(jié)．(3)電流表的兩種接法①兩種接法對比 內接法外接法電路誤差分析電壓表示數(shù)UV＝UR＋UA＞UR電流表示數(shù) IA＝IR R測＝＞＝R真電壓表示數(shù)UV＝UR電流表示數(shù)IA＝IR＋IV＞IRR測＝＜＝R真誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用②兩種接法的選擇a．直接比較法：當Rx?RA時，采用內接法；當Rx?Rv時，采用外接法，即大電阻用內接法，小電阻用外接法，可記憶為“大內小外”．b．公式計算法當Rx>時，用電流表內接法，當Rx<時，用電流表外接法，當Rx＝時，兩種接法效果相同圖2-6-9

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