4　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道串、并聯(lián)電路的電流、電阻和電壓特點(diǎn)(重點(diǎn))2．掌握串、并聯(lián)電路的相關(guān)計(jì)算．(重點(diǎn))3．了解電流表(表頭)的原理，知道什么是滿偏電流和滿偏電壓．(難點(diǎn))4．理解表頭改裝成常用電壓表和電流表的原理，會(huì)求分壓電阻和分流電阻的阻值．(難點(diǎn)) 串、 并 聯(lián) 電 路 的 特 點(diǎn) 串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流各處電流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In電壓總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即＝＋＋…＋1．串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意電阻．(√)2．并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意電阻．(√)3．串聯(lián)電路中有一電阻變大，總電阻變大．(√)4．并聯(lián)電路中某電阻變大時(shí)，總電阻減?。?/span>(×)1．試想馬路上的路燈是如何連接的？【提示】　照明電路的電壓為220 V，而每個(gè)燈泡的額定電壓也是220 V，因此欲使路燈同時(shí)正常工作，它們之間只能是并聯(lián)．2．串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值有什么關(guān)系？【提示】　電壓與電阻成正比．如圖2-4-1所示，圖甲為電阻R1、R2、R3組成的串聯(lián)電路；圖乙為電阻R1、R2、R3組成的并聯(lián)電路．甲　　　　　　　　　　乙圖2-4-1探討1：圖甲中總電壓U與各電阻兩端電壓UR1、UR2、UR3存在怎樣的關(guān)系？各電阻兩端電壓與電阻存在怎樣的關(guān)系？【提示】　U＝UR1＋UR2＋UR3　各電阻兩端電壓與電阻成正比．探討2：圖乙中總電流I與各支路電流I1、I2、I3存在怎樣的關(guān)系？各支路的電流與電阻存在怎樣的關(guān)系？【提示】　I＝I1＋I2＋I3　各支路的電流與電阻成反比．1．  串、并聯(lián)電路中總電阻R總的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2.關(guān)于電壓和電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比．推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，而I＝I1＝I2＝…＝In，所以有＝＝…＝＝＝I.(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比．推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，而U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U.1．如圖2-4-2所示，R2＝R4，理想電壓表V1的示數(shù)為70 V，理想電壓表V2的示數(shù)為50 V，則A、B間的電壓為(　　)圖2-4-2A．140 V B．120 VC．100 V D．無法計(jì)算【解析】　理想電壓表所在支路不通，則題圖所示電路是四個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量的是R1和R2兩端的電壓之和，電壓表V2測(cè)量的是R2和R3兩端的電壓之和．因?yàn)?/span>R2＝R4，所以電壓表V2相當(dāng)于測(cè)的是R3和R4兩端的電壓之和，即A、B間的電壓為電壓表V1的示數(shù)與電壓表V2的示數(shù)之和，則A、B間的電壓為50 V＋70 V＝120 V，選項(xiàng)B正確．【答案】　B2．由四個(gè)電阻連接成的電路如圖2-4-3所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.圖2-4-3(1)求a、d之間的總電阻；(2)如果把42 V的電壓加在a、d兩端，則通過每個(gè)電阻的電流是多少？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522024】【解析】　(1)由題圖可知Rc d＝＝Ω＝2 Ω.故Rad＝R1＋R2＋Rc d＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由歐姆定律知I＝＝A＝3 A，即為通過R1、R2的電流．設(shè)通過電阻R3、R4的電流分別為I3、I4，由Uc d＝IRc d，I3＝、I4＝可得：I3＝1 A，I4＝2 A.【答案】　(1)14 Ω(2)3 A、3 A、1 A、2 A?1?處理串聯(lián)、并聯(lián)電路以及簡(jiǎn)單的混聯(lián)電路的方法：①        準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖；②        正確利用串聯(lián)、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、性質(zhì)；③靈活選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算.?2?電路簡(jiǎn)化的原則：①        無電流的支路去除；②        電勢(shì)相等的各點(diǎn)合并；③        理想導(dǎo)線可長(zhǎng)短任意；④理想電流表的電阻為零，理想電壓表的電阻為無窮大；⑤電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可認(rèn)為斷路.電 壓 表 和 電 流 表1．小量程電流表?(表頭)的三個(gè)參數(shù)2．電壓表的改裝3．電流表的改裝1．把小量程的電流表改裝成大量程的電流表需串聯(lián)一個(gè)電阻．(×)2．若將分壓電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓．(×)3．若將分流電阻并聯(lián)在電流表兩端改裝成電流表后，分流電阻和電流表兩端的電壓相等．(√)把一個(gè)小量程的電流表改裝成一個(gè)大量程的電壓表后，通過校對(duì)發(fā)現(xiàn)電壓表量程偏大，若要符合改裝要求，怎么辦？【提示】　電壓表改裝利用的是串聯(lián)電路正比分壓的特點(diǎn)，改裝后的電壓表量程偏大，說明串聯(lián)電阻偏大，應(yīng)該換用阻值小的符合改裝要求的電阻．如圖2-4-4所示，為一個(gè)滿偏電流為3 mA，電阻為100 Ω的表頭．圖2-4-4探討1：現(xiàn)在欲用它作為電壓表測(cè)量3 V的電壓，能直接測(cè)量嗎？若不能，應(yīng)采取什么措施？【提示】　因表頭的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3 V，不能直接測(cè)量3 V的電壓，應(yīng)給表頭串聯(lián)一個(gè)為2900 Ω的分壓電阻．探討2：現(xiàn)在欲用它作為電流表測(cè)量6 mA的電流，應(yīng)采取什么措施？【提示】　應(yīng)并聯(lián)一個(gè)阻值為100 Ω的電阻．電表的改裝問題，實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，具體分析見表：兩表改裝小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電壓表小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電流表?內(nèi)部電路擴(kuò)大后量程UIR的作用分壓分流R的數(shù)值R＝－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝)R＝或R＝(n＝)電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋R或RV＝RA＝或RA＝3．如圖2-4-5所示，電流表G的內(nèi)阻不可忽略不計(jì)，R1、R2是兩個(gè)可變電阻，當(dāng)a、b間的電壓為4 V時(shí)，電流表的指針剛好滿偏(指針指在刻度盤的最大值處)，當(dāng)a、b間的電壓為3 V時(shí)，如果仍要使電流表G的指針滿偏，下列方法中可行的是(　　)圖2-4-5①保持R2不變，增大R1　②增大R1，減小R2　③保持R2不變，減小R1　④增大R2，減小R1A．①② B．①④C．②③ D．③④【解析】　當(dāng)a、b間的電壓為3 V時(shí)，要使電流表G的指針滿偏，則使G和R1的并聯(lián)電阻增大或者使R2減小，故①②可以，選A.【答案】　A4.如圖2-4-6所示是一個(gè)電流表、電壓表兩用的電路，電流表G的量程是100 μA，內(nèi)阻是1 000 Ω.電阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到a、b上時(shí)，電流表改裝成什么表？其量程是多少？當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到c、d上時(shí)，電流表改裝成什么表？其量程是多少？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522025】圖2-4-6【解析】　當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)合到a、b 上時(shí)，電路變成如圖甲所示的電路，此時(shí)R1與電流表G并聯(lián)，R1起分流作用，所以電流表G改裝成大量程電流表根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，電流表的量程為：I＝Ig＋IR1＝Ig＋＝10－4 A＋A≈1 A.甲　　　　　　　乙當(dāng)開關(guān)合到c、d上時(shí)，電路變成如圖乙所示的電路，此時(shí)大電阻R2與電流表G串聯(lián)，R2起分壓作用，所以電流表G改裝成電壓表．根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電壓表量程為：U＝Ig(Rg＋R2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V＝10 V.【答案】　見解析 電表改裝問題的三點(diǎn)提醒(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變．(2)電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭G看成一個(gè)電阻Rg即可，切記通過表頭的滿偏電流Ig是不變的．(3)改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流．

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