?課題：1．1．1集合的含義與表示(1)
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能:了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個(gè)特征。
過程與方法:通過實(shí)例了解,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握集合的基本概念。
難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系。
三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P1-P3，對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。
四、知識(shí)鏈接：
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？


初中時(shí)你聽說過“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識(shí)點(diǎn)中提到了“集合” 這一詞？（試舉幾例）

五、學(xué)習(xí)過程：
1、閱讀教材P2 頁(yè)8個(gè)例子
問題1：總結(jié)出集合與元素的概念：

問題2：集合中元素的三個(gè)特征：

問題3：集合相等：

問題4：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。



2、集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。
問題5：元素與集合之間的關(guān)系？
關(guān) 系
文字語(yǔ)言
符號(hào)語(yǔ)言
屬 于


不屬于


A例1：設(shè)A表示“1----20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與A的關(guān)系？

問題6：常用數(shù)集及其記法：
數(shù)集名稱
自然數(shù)集
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實(shí)數(shù)集
符號(hào)名稱





B例2：若，則，對(duì)嗎？

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.判斷以下元素的全體是否組成集合：
（1）大于3小于11的偶數(shù)； （ ） （2）我國(guó)的小河流； （ ）
（3）非負(fù)奇數(shù)； （ ） （4）本校2009級(jí)新生； （ ）
（5）血壓很高的人； （ ） （6）著名的數(shù)學(xué)家； （ ）
（7）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn) （ ）
A2.用“∈”或“”符號(hào)填空：
（1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q；
（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A；
B3.下面有四個(gè)語(yǔ)句:①集合N中最小的數(shù)是1;②若，則;③若，，則的最小值是2;④的解集中含有2個(gè)元素；
其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
B4.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是 （ ）
A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
B5. 已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，且當(dāng)，有6-a∈A，那么a為 （ ）
A．2 B.2或4 C.4 D.0
B6. 設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。



C7. 已知集合A由1,x,x2三個(gè)元素構(gòu)成,集合B由1,2,x三個(gè)元素構(gòu)成,若集合A與集合B相等,求x的值。



七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
1.集合的概念2.集合元素的三個(gè)特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.3.常見數(shù)集的專用符號(hào)。
八、課后反思:

課題：1.1.1集合的含義與表示(2)
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握表示集合的兩種表示方法，能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合。
過程與方法：通過集合表示方法的學(xué)習(xí),體會(huì)集合的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：集合的兩種表示方法。
難點(diǎn)：對(duì)描述法的理解。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
四、知識(shí)鏈接：
1.集合中元素的特征是：

2.常用數(shù)集及其記法：


五、學(xué)習(xí)過程：
1、閱讀教材P3頁(yè)，回答問題：
問題1.列舉法的定義：


問題2. {1,2,3}與{3，2，1}表示的集合的關(guān)系？

例1．請(qǐng)用列舉法表示下列集合：
（1）小于5的正奇數(shù)。 (2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。
（3）方程的解的集合。

問題3.用列舉法能表示元素個(gè)數(shù)無限個(gè)的集合嗎？舉例說明？


問題4. 什么樣的集合適合用列舉法表示？


2、閱讀教材P4頁(yè)，回答問題：
問題5.描述法的定義：



B例2．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
（1）方程x2-3=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。（2）由大于10小于30的所有整數(shù)組成的集合。



問題6.什么樣的集合適合用描述法表示？一個(gè)集合是否既能用列舉法表示，又能用描述法表示？并舉例說明。




問題7.集合＞3與集合＞3是否表示同一個(gè)集合？

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.教材12頁(yè)A組3，4題




B2.方程組 的解集用列舉法表示為________；用描述法表示為 。
B3.用列舉法表示為 。
B4.已知用或符號(hào)填空：（1）5 A （2）—7 A
B5.集合M={（x,y）|xy>0,x∈R,y∈R}是指
A第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B第三象限內(nèi)的點(diǎn)集
C第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集 D第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集
B6.用列舉法將集合{（x,y）|x∈{1，2},y∈{1，2}}可以表示為
A.{{1，1}，{1，2}，{2，1}，{2，2}} B.{1，2}
C.{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）} D.{（1，2）}
B7．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={y|y=|x|, x∈A}，則B=
B8．已知集合A={（x,y）|y=2x+1},B={（x,y）|y=x+3},a∈A且a∈B則a為
C9.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br /> （1）由所有小于10的既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的集合；
（2）不等式x-3＞2的解的集合；
（3）二次函數(shù)y=x2-10圖像上的所有的點(diǎn)組成的集合；
七、學(xué)習(xí)小結(jié): 本節(jié)課介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

八、課后反思：
課題：1.1.2集合間的基本關(guān)系
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）
能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。
過程與方法：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判斷給定集合間的
關(guān)系，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力，加強(qiáng)從具體到抽象的思維能
力，樹立數(shù)形結(jié)合的思想。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。
難點(diǎn)：弄清屬于與包含的關(guān)系。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
四、知識(shí)鏈接：
1.集合的表示方法有哪些？ 各舉一例。





2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br /> （1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)



3.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。
思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5－3} {x>2}
4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，寫出由集合A，B中的所有元素組成的集合C。


五、學(xué)習(xí)過程：
交集、并集概念及性質(zhì)：
思考1．考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：
（1），；
（2），；
6． 并集的定義：
一般地， ，叫做集合A與集合B的并集。記作： （讀作：“A并B”），即

用Venn圖表示：


這樣，在思考1中，集合A，B的并集是C，即
= C
說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。
討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？
A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A
A∪B＝A , A∪B＝B .
鞏固練習(xí)：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ ;
②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ ;
③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x3}，B＝{x|x0時(shí)，求的值。
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前述的三個(gè)實(shí)例。如果只給出解析式，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。
A練習(xí)3 已知函數(shù)
（1）求的值。

（2）求的值。

六、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.下列說法正確的是 （ ）
（A）函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。
（B）函數(shù)的定義域和值域可以是空集。
(C) 函數(shù)的定義域和值域一定是非空數(shù)集。
(D) 函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了。
A2.已知函數(shù) （ ）
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
B3：下列函數(shù)圖像中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖像的是 （ ）

B4：依函數(shù)的定義，平行于y軸的直線與函數(shù)圖像最多有_____個(gè)交點(diǎn)。
C5：“函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型”構(gòu)成函數(shù)的要素有哪些？你能舉出生活中一些函數(shù)的例子嗎？并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。

A6、做課本24頁(yè)習(xí)題1.2A組 1、3、4、5、6、7




七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概
念。重視研究問題的方法和過程。
八、課后反思：


課題：§1．2.1函數(shù)的概念(2)
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。
過程與方法：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相等的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用區(qū)間符號(hào)正確表示數(shù)的集合，求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域及函數(shù)相等的判斷。
難點(diǎn)：求函數(shù)定義域和值域。
三、學(xué)法指導(dǎo)：閱讀教材, 熟練使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域和值域。
四、知識(shí)鏈接：
1. 寫出函數(shù)的定義：



注：
（1）對(duì)應(yīng)法則f(x)是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示為“y是x的函數(shù)”,絕對(duì)不能理解為“y等于f與x的乘積”，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；y=f(x)不一定是解析式，在不少問題中，對(duì)應(yīng)法則f可能不便使用或不能使用解析式，這時(shí)就必須采用其它方式，如數(shù)表和圖象，在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來表示；f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值。
（2）定義域是自變量x的取值范圍；
（3）值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。
2.集合的表示方法有： 。

五、學(xué)習(xí)過程：

A問題1. 區(qū)間的概念
設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa, xb, x1； (2)y＝x2－4x＋3，x∈[1,3]．





創(chuàng)新題型
C11．設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(0)＝1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式。







七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
八、課后反思：

課題：1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì)----單調(diào)性
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能:
（1）理解函數(shù)單調(diào)性的定義、明確增函數(shù)、減函數(shù)的圖象特征；
（2）能利用函數(shù)圖象劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并能利用定義進(jìn)行證明。
過程與方法：由一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生從圖象獲得“上升”“下降”的整體認(rèn)識(shí)；利用函數(shù)對(duì)應(yīng)的表格，用自然語(yǔ)言描述圖象特征“上升”“下降”最后運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語(yǔ)言的描述提升到形式化的定義，從而構(gòu)造函數(shù)單調(diào)性的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在形與數(shù)的結(jié)合中感知數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，在圖形語(yǔ)言、自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化中感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念。
難點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性概念的形成與應(yīng)用。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在回顧舊知，細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的學(xué)習(xí)過程中生疑與析疑，合作與交流，歸納與總結(jié)的過程中獲得新知，從而形成概念，掌握方法。
四、知識(shí)鏈接：
1． 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1






隨x的增大，y的值有什么變化？
能否看出函數(shù)的最大、最小值？
y
x
1
-1
1
-1
函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？
2． 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
1．f(x) = x
從左至右圖象上升還是下降 ______?
在區(qū)間 ____________ 上，隨著x的增
大，f(x)的值隨著 ________ 。

y
x
1
-1
1
-1
2．f(x) = -2x+1
從左至右圖象上升還是下降 ______?
在區(qū)間 ____________ 上，隨著x的增
大，f(x)的值隨著 ________。
3．f(x) = x2
在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨
著x的增大而 ________ 。
y
x
1
-1
1
-1
在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨
著x的增大而 ________ 。

五、學(xué)習(xí)過程：
（一）函數(shù)單調(diào)性定義
1．增函數(shù)
一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，
如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1

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