
專題一:函數(shù)與方程思想一、知識整合
用運動和變化的觀點,分析兩個變量的關(guān)系,通過構(gòu)造函數(shù)并運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)問題。
根據(jù)兩個變量間的等量關(guān)系,通過建立方程(組)解決相關(guān)問題。
3、函數(shù)與方程的聯(lián)系:4、函數(shù)與方程思想的應(yīng)用:
解決:不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、三角、解析幾何、立體幾何等相關(guān)問題。
A. 3 B . 2 C. 1 D. 0
三個小題的共性:可以將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決,體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想的應(yīng)用。
通過構(gòu)造函數(shù)把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決。
求參數(shù)a的范圍(1)構(gòu)造不等式或不等式組,求范圍(2)構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題。
在解決多個變量問題時,分清“主元”是關(guān)鍵
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本題涉及函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、向量等多個知識點,運用了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)列是特殊的函數(shù),數(shù)列問題可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題。
三、課堂小結(jié): 通過本節(jié)練習(xí)可以看出,運用函數(shù)與方程思想,可以解決不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、三角的相關(guān)問題,除此以外,還可以解決解析幾何、立體幾何的問題。
作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖:
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