2020-2021學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將該選擇項目的字母代表填涂在答題卷的相應(yīng)位置上）1．（3分）計算（﹣x2）3的結(jié)果是（　　）A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x82．（3分）四邊形的內(nèi)角和為（　?。?/span>A．180° B．360° C．540° D．720°3．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（　?。?/span>A．3×10﹣4 B．30.1×10﹣8 C．3.01×10﹣4 D．3.01×10﹣54．（3分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．﹣a×（﹣a）2=a3 B．a×（﹣a）3=a4 C．a6÷（2a）2=a3 D．a6÷（2a）2=a46．（3分）若等腰三角形的底角是頂角的2倍，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)是（　?。?/span>A．36° B．72° C．36°或72° D．無法確定的7．（3分）若分式有意義，則a滿足的條件是（　?。?/span>A．a≠1的實(shí)數(shù) B．a為任意實(shí)數(shù)C．a≠1或﹣1的實(shí)數(shù) D．a=﹣18．（3分）下列各式中的最簡分式是（　?。?/span>A． B． C． D．9．（3分）分解因式x4﹣1的結(jié)果是（　　）A．（x+1）（x﹣1） B．（x2+1）（x2﹣1） C．（x2+1）（x+1）（x﹣1） D．（x+1）2（x﹣1）210．（3分）如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如圖，將兩塊相同的三角板（含30°角）按圖中所示位置擺放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/span>A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF C．△ACN≌△ABM D．AM=AN12．（3分）A、B兩地相距48km，一艘輪船從A地順流航行至B地，比從B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度為5km/h，求該輪船在靜水中的航行速度是多少km/h？若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h，則可列方程（　?。?/span>A．﹣=2 B．﹣﹣=2C．﹣=2 D． +=2　二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分。不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上）13．（3分）分解因式：2a3+8a2b+8ab2=　   　．14．（3分）若分式的值為零，則m，n滿足的條件是　   　．15．（3分）一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是　   　．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上一動點(diǎn)，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于　   　．[來源:Z+xx+k.Com]　三、簡答題（本大題共有8個小題，共72分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）17．（8分）計算（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）18．（8分）解方程：﹣1=19．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=20．（8分）計算（）2?﹣÷21．（8分）如圖，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，DE的延長線交AB于點(diǎn)F，求證：AE平分∠DAF22．（10分）等腰三角形兩腰上的中線相等嗎？試證明你的結(jié)論23．（10分）從甲地到乙地有120千米，一輛小車與一輛卡車同時從甲地出發(fā)，沿相同路線開往乙地，已知小車的速度是卡車的1.5倍，結(jié)果小車比卡車提前30分鐘到達(dá)乙地．求小車和卡車的行駛速度各是多少？24．（12分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上異于B和C的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，求證：PD+PE=CF．（1）有下面兩種證明思路：（一）如圖②，連接AP，由△ABP于△ACP面積之和等于△ABC的面積證得PD+PE=CF．（二）如圖②，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證明：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．請你選擇其中的一種證明思路完成證明：（2）探究：如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上時，其它條件不變，探究并證明PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系；（3）猜想：當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上時，其它條件不變，猜想PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）　
2020-2021學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將該選擇項目的字母代表填涂在答題卷的相應(yīng)位置上）1．（3分）計算（﹣x2）3的結(jié)果是（　?。?/span>A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x8【解答】解：（﹣x2）3=﹣x6，故選：A．　2．（3分）四邊形的內(nèi)角和為（　?。?/span>A．180° B．360° C．540° D．720°【解答】解：四邊形的內(nèi)角和=（4﹣2）?180°=360°．故選：B．　3．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（　?。?/span>A．3×10﹣4 B．30.1×10﹣8 C．3.01×10﹣4 D．3.01×10﹣5【解答】解：0.000301=3.01×10﹣4，故選：C．　4．（3分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選：C．　5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．﹣a×（﹣a）2=a3 B．a×（﹣a）3=a4 C．a6÷（2a）2=a3 D．a6÷（2a）2=a4【解答】解：A、﹣a×（﹣a）2=﹣a3，故原題計算錯誤；B、a×（﹣a）3=﹣a4，故原題計算錯誤；C、a6÷（2a）2=a4，故原題計算錯誤；D、a6÷（2a）2=a4，故原題計算正確；故選：D．　6．（3分）若等腰三角形的底角是頂角的2倍，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)是（　　）A．36° B．72° C．36°或72° D．無法確定的【解答】解：設(shè)頂角為x度，則底角為2x度，則：x+2x+2x=180，解得：x=36，∴2x=72，故選：B．　7．（3分）若分式有意義，則a滿足的條件是（　?。?/span>A．a≠1的實(shí)數(shù) B．a為任意實(shí)數(shù)C．a≠1或﹣1的實(shí)數(shù) D．a=﹣1【解答】解：∵分式有意義，∴a﹣1≠0，解得：a≠1．故選：A．　8．（3分）下列各式中的最簡分式是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、=，此選項不符合題意；B、=，此選項不符合題意；[來源:Zxxk.Com]C、=，此選項不符合題意；D、是最簡分式，此選項符合題意；故選：D．　9．（3分）分解因式x4﹣1的結(jié)果是（　　）A．（x+1）（x﹣1） B．（x2+1）（x2﹣1） C．（x2+1）（x+1）（x﹣1） D．（x+1）2（x﹣1）2【解答】解：x4﹣1=（x2）2﹣12=（x2+1）（x2﹣1）=（x2+1）（x+1）（x﹣1），故選：C．　10．（3分）如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數(shù)是（　?。?/span> [來源:學(xué)#科#網(wǎng)]A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD，故①正確；在△ADE與△ADF中，∴△ADE≌△ADF，故③正確；∵在Rt△ADE與Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，∴2DE=2DF=AD，故②正確；同理2BE=2CF=BD，∵AB=2BD，∴4BE=4CF=AB，故④正確；故選：D．　11．（3分）如圖，將兩塊相同的三角板（含30°角）按圖中所示位置擺放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/span>A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF C．△ACN≌△ABM D．AM=AN【解答】解：∵△ABE≌△AFC，∴∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，∴∠EAC=∠FAB，故A正確；在△ACN與△ABM中，∴△ACN≌△ABM，故C正確；∴AM=AN，故D正確；故選：B．　12．（3分）A、B兩地相距48km，一艘輪船從A地順流航行至B地，比從B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度為5km/h，求該輪船在靜水中的航行速度是多少km/h？若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h，則可列方程（　　）A．﹣=2 B．﹣﹣=2C．﹣=2 D． +=2【解答】解：由題意可得，﹣=2，故選：A．　二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分。不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上）13．（3分）分解因式：2a3+8a2b+8ab2=　2a（a+2b）2　．【解答】解：原式=2a（a2+4ab+4b2）=2a（a+2b）2．故答案為：2a（a+2b）2．　14．（3分）若分式的值為零，則m，n滿足的條件是　m=n且m、n均不為零　．【解答】解：∵分式的值為零，∴m﹣n=0且m+n≠0．解得：m=n且m、n均不為零．故答案為：m=n且m、n均不為零．　15．（3分）一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是　15cm或18cm　．【解答】解：①當(dāng)腰是4cm，底邊是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+4+7=15cm；②當(dāng)?shù)走吺?/span>4cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+7+7=18cm．故答案為：15cm或18cm．　16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上一動點(diǎn)，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于　4　．【解答】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D，連接PD，則PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，當(dāng)E，P，D在同一直線上時，PB+PE的最小值即為線段DE的長，∵Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AB=2BE=2BC=BD，∠ABC=∠DBE，∴△ABC≌△DBE，∴DE=AC=4，∴PB+PE的最小值等于4，故答案為：4．　三、簡答題（本大題共有8個小題，共72分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）17．（8分）計算（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）【解答】解：原式=a2﹣9b2﹣（4b2﹣a2）=2a2﹣13b2．　18．（8分）解方程：﹣1=【解答】解：去分母，得：x﹣2﹣（3x+5）=﹣1，去括號，得：x﹣2﹣3x﹣5=﹣1，移項、合并，得：﹣2x=6，系數(shù)化為1，得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解，∴x=﹣3．　19．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=【解答】解：原式=?=?=，當(dāng)x=時，原式=3．　20．（8分）計算（）2?﹣÷【解答】解：原式=?﹣?=﹣=﹣==．　21．（8分）如圖，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，DE的延長線交AB于點(diǎn)F，求證：AE平分∠DAF[來源:Z_xx_k.Com]【解答】證明：∵CD∥AB，∴∠C=∠EBF，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE=EB，在△DCE和△FBE中，，∴△DEC≌△FEB，∴DE=EF，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=∠F，∴AD=AF，∴AE平分∠DAF．　22．（10分）等腰三角形兩腰上的中線相等嗎？試證明你的結(jié)論【解答】解：結(jié)論：相等；理由：已知：△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE．證明：∵AB=AC，AD=DC，AE=EB，∴DC=BE，∠DCB=∠EBC．∵BC=CB，∴△BDC≌△CEB（SAS）．∴BD=CE．即等腰三角形的兩腰上的中線相等．　23．（10分）從甲地到乙地有120千米，一輛小車與一輛卡車同時從甲地出發(fā)，沿相同路線開往乙地，已知小車的速度是卡車的1.5倍，結(jié)果小車比卡車提前30分鐘到達(dá)乙地．求小車和卡車的行駛速度各是多少？【解答】解：設(shè)卡車的行駛速度為x千米/時，則小車的行駛速度為1.5x千米/時，根據(jù)題意得：﹣=，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，∴1.5x=120．答：小車的行駛速度為120千米/時，卡車的行駛速度為80千米/時．　24．（12分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上異于B和C的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，求證：PD+PE=CF．（1）有下面兩種證明思路：（一）如圖②，連接AP，由△ABP于△ACP面積之和等于△ABC的面積證得PD+PE=CF．（二）如圖②，過點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證明：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．請你選擇其中的一種證明思路完成證明：（2）探究：如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上時，其它條件不變，探究并證明PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系；（3）猜想：當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上時，其它條件不變，猜想PD、PE和CF間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）【解答】解：（1）如圖②，連接AP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABP=AB?PD，S△ACP=AC?PE，S△ABC=AB?CF，∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，∴AB?PD+AC?PE=AB?CF，又AB=AC，∴PD+PE=CF； （2）PD﹣PE=CF[來源:Zxxk.Com]如圖③，連接AP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABP=AB?PD，S△ACP=AC?PE，S△ABC=AB?CF，∵S△ABP﹣S△ACP=S△ABC，∴AB?PD﹣AC?PE=AB?CF，又∵AB=AC，∴PD﹣PE=CF； （3）PD﹣PE=CF如圖4，連接AP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，∴S△ABP=AB?PD，S△ACP=AC?PE，S△ABC=AB?CF，∵S△ACP﹣S△ABP=S△ABC，∴AC?PE﹣AB?PD=AB?CF，又∵AB=AC，∴PE﹣PD=CF；　

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部