教學目標


1．知識和技能：


（1）理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義


（2）能分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素


（3）初步掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法


（4）能夠對一個簡單系統(tǒng)運用最優(yōu)化的方法進行分析


2．過程和方法：


通過對案例的分析過程，使學生懂得用所學的知識解決有關問題


3．情感態(tài)度價值觀


（1）體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導學生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個生活和學習當中。


（2）培養(yǎng)學生解決問題的方法，以用合作精神


教學重點


系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟


教學難點


系統(tǒng)優(yōu)化的過程分析


教學方法


講授法、小組討論法、案例分析法


教學媒體


多媒體教室


教學過程


一、案例導入


案例一：丁謂的絕招


傳說宋朝時，一次皇宮失火，宮殿和亭臺樓閣都化為廢墟，大臣丁謂奉命主持重建。要在短期內清理堆積的廢墟垃圾，運輸木材和石材，還需要準備大量的新土，時間不夠，怎么辦呢？


【馬上行動】將學生進行分組（5人/組），以小組為單位進行交流與分享，并回答問題：


1、分組討論，如果讓你主持重建你會怎么做？


2、通過網(wǎng)絡查找資料，看看歷史上的丁謂是怎么做的？有沒有更好的改進方法？


師：讓我們看一看歷史上丁謂的方案是怎樣的？首先，從施工現(xiàn)場向城外挖一條溝，挖出的新土作為施工需要的新土備用。然后從城外把河水引入溝內，使之成為一條人工河，用來運輸建筑用的木材和石材。完成運輸任務后，把溝里水排空，將剩下的廢棄物及垃圾統(tǒng)統(tǒng)填入溝內，重新平整為平地。這個施工方案節(jié)約了人力物力，縮短了工期，工地秩序井然，都城交通和百姓生活沒受影響。


案例二：鳥巢的優(yōu)化調整


師：我們再來看2008奧運會的主會場“鳥巢”，“鳥巢”采用是什么結構？


生：框架結構


師：使用的主要材料是？


生：鋼


師：它采用是大跨度重型鋼結構體系，它在設計過程中也在不斷的優(yōu)化調整，其中有一項調整是取消了可開啟屋蓋、擴大了屋頂開孔，優(yōu)化后方案，減少用鋼量1.2萬噸，造價減少了約4億元。


師：鳥巢去蓋后，在哪方面得到改善？


生:成本降低


師：雖然去掉了蓋子，但鳥巢的外觀、設計理念都不會改





二、系統(tǒng)優(yōu)化及其意義


師：作為一個系統(tǒng)，通常就會有這樣或那樣的問題。如：效果不佳；或是投入的人力、物力、財力不是最小；或是某種性能不理想等等。因此系統(tǒng)需要改善，需要優(yōu)化。


在現(xiàn)實生活中，由于受環(huán)境和條件的限制，不可能找出一切方案，也不可能對所有方案進行全面比較，漫無邊際地去研究所有方案，無論在時間上還是人力上都不允許，運用科學的方法就更為重要，缺乏資料，缺少對資料的科學計算和分析，只靠拍腦袋無法尋找到最優(yōu)方案。


【思考】：系統(tǒng)的優(yōu)化有什么意義呢？


系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。


系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件（或約束）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標值達到最大化（或最小化）。


【案例分析】：建造隔音墻改善車流噪音污染


浙江天臺縣高速噪音超標80%，66戶村民告上法庭


核心事件：上三高速建成通車已有6年，6年來車流日增，在接近高速天臺出口處，距離高速公路10米左右就有一排民房，這就是天臺縣橋下村。村民說，高速上車來車往的聲音太大了，這幾年來他們最大的愿望是能睡個安穩(wěn)覺。于是，他們將高速公路公司告上法庭。天臺縣橋下村位于上三高速天臺出口處，一共有250戶人家，房子多是80年代造的。 2000年底，上三高速公路通車，剛好在橋下村旁邊經過。


1、問題：車到附近噪聲污染較嚴重。


聲源處減弱


2、選擇合適的優(yōu)化方法： 傳播過程中減弱


接收處減弱


經討論分析，選擇較合理的一種優(yōu)化方法：建隔音墻


3、建隔音墻的技術要點：


（1）實地測量噪聲的嚴重程度。


（2）建立隔音墻防噪聲的數(shù)學模型，求其數(shù)學解。


（3）怎樣做到效果最好而又成本最低，即優(yōu)化。


（4）作必要的實驗驗證?？梢宰瞿Ｐ?，有條件的可用計算機仿真。


4，實施優(yōu)化


（1）墻體結構與材料（牢固性）。


（2）外觀效果（美觀性）。


（3）降噪效果（功能性）。


修建隔音墻，以較小的投入，獲得了好的治理噪音污染的效益，使社會環(huán)境大系統(tǒng)的整體得以優(yōu)化。系統(tǒng)被改善了，就是系統(tǒng)被優(yōu)化了。獲得系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能，就是系統(tǒng)優(yōu)化的意義。





【分析總結1】系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟


（1）確定需要進行優(yōu)化的問題


（2）收集有關資料和數(shù)據(jù)，選擇合適的優(yōu)化方法——優(yōu)化方略與籌謀


（3）驗證與實施


條件校驗


實施與調整


【分析總結2】影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素


（1）優(yōu)化追求的目標要適度。


（2）系統(tǒng)優(yōu)化離不開條件，條件是否具備直接影響優(yōu)化。


（3）某些不確定的或不可預見的因素也會影響系統(tǒng)的優(yōu)化。


（4）希望投入最小，而取得的效益最大。





三、最優(yōu)化及最優(yōu)化方法


為了使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標所提出的各種解決方法，稱為系統(tǒng)的最優(yōu)化方法


系統(tǒng)優(yōu)化分析的一般步驟


設立目標


制定方案


評價比較


作出決策








【案例分析】在江邊一側有A、B兩個工廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩工廠沿江方向的距離是3.5km，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？


























【學生活動】根據(jù)所學數(shù)學知識，求解本題，并總結最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟


過A點作關于直線DE的對稱點A1，連接A1B與DE相交于C，這一點既為所求的碼頭的地點。


根據(jù)相似三角形原理，求得 DC=1.4km，碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。





最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟


1、提出需要優(yōu)化的問題和目標，收集有關資料和數(shù)據(jù)。


2、分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的各種因素，確定變量，建立有關約束條件，建立求解最優(yōu)化問題的有關數(shù)學模型，分析模型。


3、選擇合適的最優(yōu)化方法。


4、分析求解。


5、最優(yōu)解的驗證和實施。


【案例分析】最優(yōu)配送路線


師：在最優(yōu)化問題中，我們經常是定性和定理分析相結合的方法，我們看這個案例


某配送中心位于A點，現(xiàn)在將一批電視機等家用電器配送到B、C、D處的3家商場，運貨車從A點出發(fā)，送完貨后返回，配送路線如圖，圖中帶箭頭的線分別表示兩地往返的方向，無箭頭的線表示可以往返的線路。















































師：說說你的解決思路


生：學生討論


師：這個案例，我們制定好方案后，再用數(shù)學的方法計算，就是定性和定量相結合的方法。





四、拓展探究


【學生探究1】改善學校周邊環(huán)境


思考：我校周邊環(huán)境現(xiàn)狀是什么，哪些需要改進？請同學們思考后提出自己的見解。


1、學校附近有車道，噪音污染較嚴重。


2、學校周圍的無證攤販多，占道經營。


3、交通設施不完善


亂停車（接送學生車輛，社會車輛）


4、校園面積小，開展活動不方便。





【學生探究2】你覺得咱們學校的餐廳有哪些不足或不便之處？如何優(yōu)化？


我校設有兩個學生食堂，近兩年，隨著學校辦學規(guī)模的擴大，就餐人數(shù)隨之增加，每到中午就餐時間，學生們排著長隊等待就餐。如何減少學生就餐排隊時間？請?zhí)岢鼋鉀Q這一問題的幾種方案，運用系統(tǒng)分析方法選擇一種經濟、最有效可行、最容易實現(xiàn)的辦法。


從中選擇方案，制定最適宜方案


1、增加窗口和食堂人員


2、分時段就餐


3、增加一個食堂


4、增加食堂的面積


5、提前分發(fā)好飯菜


6、提倡學生回家吃


7、增加就餐座位


8、提供飯盒打包


9、學生兩人一組,分工合作


10、分批到兩個食堂就餐


11、外賣服務


12、限制就餐時間(15分鐘)


13、提高食堂人員素質


14、送餐上門服務





五、課堂小結


1、系統(tǒng)的優(yōu)化與系統(tǒng)優(yōu)化的意義


2、系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟


3、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素


4、最優(yōu)化及最優(yōu)化方法 方案
路線
路程(km)
1
ABCDA
51
2
ABDCA
46
3
ACBDA
59
4
ACDBA
47
5
ADCBA
51
6
ADBCA
58

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