教學內容：


教科書第74頁例3，依據方向和距離在圖上確定物體的位置。


教學提示：


本節(jié)課是在學生學習了比例尺，知道了確定物體的位置所必需的條件——方向和距離之后教學的，上節(jié)課學生已經掌握了確定參照點后，根據物體相對于參照點的方向和距離就能確定物體的位置，能夠根據圖上距離和所標注的角度，通過計算確定物體的位置。這節(jié)課要學習的內容是根據方向和距離在圖上確定物體的位置，教材安排了一道例題——例3，例3是知道實際位置確定圖上位置。


例題中給了三個最重要的條件：方向（北方、南偏東30°），距離（300米、450米），比例尺（1:30000）。


這是一道綜合性較強的題，既要涉及方向和位置的相關知識，又要涉及比例尺的知識，還要涉及畫圖的知識。教學時可以引導學生先根據比例尺的知識算出圖上距離，再用方向和位置的知識確定位置，最后用畫圖的知識確定角度和線段長度畫圖。


教學目標：


1.知識與技能：能根據給定的物體的方向、距離和給定的比例尺在十字坐標圖上畫出物體的圖上位置。


2.過程與方法：使在探索物體的位置關系過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。


3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，體會數學的應用價值。


重點難點：


教學重點：根據物體的方向、距離、給定的比例尺在十字坐標圖上畫出物體的位置。


教學難點：準確畫出方向角。


教學準備：


教具準備：多媒體課件


學具準備：直尺、量角器、練習本等


教學過程：


（一）新課導入


談話：在前面的學習中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？


生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。


教師：如何識圖呢？


生：識圖方法→方向、量圖距、算實距 。


教師：在現實生活中，常常需要在平面圖中會看圖，也就是要有一定的識圖能力，但我們不僅要會看圖，還要學會如何在十字圖中畫物體位置的方法。今天我們就來進一步學習這方面的知識。 （板書課題 ：確定物體的位置（二））


【設計意圖：以提問形式，喚起學生舊知的回憶，為本節(jié)課的學習打下基礎，話題一轉，引出本節(jié)課要學的知識，銜接自然?！?br/>

（二）探究新知


投影出示例3：小明家在學校的北方向300m處，小輝家在學校南偏東30°方向450m處。按給定的比例尺畫圖。(1∶30000)





首先讓學生搜集信息，并理解題意。


學生反饋信息后，教師可以按下面的問題進行引導。


教師：你能確定出幾個同學家的位置嗎？為什么？


學生：因為幾個同學家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。


教師：學校北方、南偏東30°方向是指的什么？比例尺1:30000表示什么？


學生思考，同桌交流。


其次，根據物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標圖。


教師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來，該怎么畫呢？


引一引：找準方向。


要求學生跟著教師一起畫一個十字圖，告訴學生，十字圖的交叉點就是觀測點。


邊示范邊強調，注意：縱、橫軸的長短比例要適中，要標出箭頭、方向和觀測點，圖的下方要標明比例尺。


教師：你認為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？


教師：你能一下子就標出小明家離學校300m的距離嗎？應該怎么辦？


做一做：小組活動，確定距離。


分組討論：怎樣運用比例尺計算出在圖上的距離？小組合作標出兩個同學家的位置。


說一說：小組匯報交流。


投影展示各組繪制的十字圖，集體進行評議。


你們組認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？


（結合匯報，教師在黑板上標出小明家、小輝家的位置。）





強調：在量圖上距離時要以觀測點為零起點。


教師：下面請大家在小組內討論如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？


學生討論交流。


小組匯報：


①確定觀測點，以它作為十字圖的交叉點；


②畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標出箭頭，方向和觀測點，圖的下方要標明比例尺；


③確定方向；


④按比例尺將實際距離換算成圖上距離；


⑤量出距離、描點、標示。


同學們總結的很好。


【設計意圖：本環(huán)節(jié)在教師的一步步引導下，通過學生的小組合作，自主探究，使問題得以解決，培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力和小組合作的意識，最后讓學生自己通過小組內討論交流總結出解題步驟，鍛煉了學生分析與綜合能力?！?br/>

（三）鞏固新知


1.教材第74頁課堂活動第2題。


讓學生獨立畫出十字坐標圖，通過計算測量畫出平面圖。


現在小組內交流，然后集體訂正評價。


2.學生獨立完成教材第76頁練習十九第5題。


讓學生獨立計算，畫圖，再集體交流、評價。


【設計意圖：鞏固練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發(fā)展能力的重要過程。通過自己的思考、計算、畫圖，有效的鞏固了新知，增強了學生的數學的應用意識，提高了動手操作的能力?！?


（四）達標反饋


學校在超市的南方200米處，郵局在超市的西北方向400米處，按給定的比例尺在圖上畫出學校和郵局的位置。








答案：


圖略


（五）課堂小結


教師通過這節(jié)課的學習，談一談你有哪些收獲？


學生自由闡述。


【設計意圖：通過小結，進一步加深了學生對知識的理解和掌握，同時對于個別學生還有沒弄懂的問題做一個了解，爭取使每一個學生都有所收獲?！?br/>

（六）布置作業(yè)


笑笑和淘氣在同一所學校讀書，笑笑家在學校東北方向400米處，淘氣家在學校西南方向500米處。在下面的圖中標出他兩家的位置，并說出笑笑家和淘氣家的距離。











答案：


如下圖：








板書設計


確定物體的位置


①確定觀測點，以它作為十字圖的交叉點；


②畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標出箭頭，方向和觀測點，圖的下方要標明比例尺；


③確定方向；


④按比例尺將實際距離換算成圖上距離；


⑤量出距離、描點、標示。


教學反思


本節(jié)課是在學生已經掌握用方向和距離描述物體位置的基礎上，教學根據“南偏東若干度”等表示方向的詞語，以及相應的實際距離來精確地確定物體在平面圖中的位置，進一步觀測點為中心，描述各個物體的位置是本節(jié)課的重點，也是學生認識上的難點。


教學時首先，我放手讓學生根據題中的已知數據，給學生廣闊的獨立思考和相互交流的空間，學生通過交流對于如何在平面圖中準確表示的確切位置可以得到新的啟示和感悟。


然后讓學生交流確定準確位置的想法，在此基礎上，我引導學生明確了根據方向和距離在平面圖上確定物體位置的具體過程和方法，較好地突出了重點，突破了難點，這樣教學，學生的學習能力可以得到提升，同時可以獲得積極的情感體驗。


學生通過本課的學習，熟練掌握了根據“南偏東若干度”等表示方向的詞語，以及相應的實際距離來精確地確定物體在平面圖中的位置，這對于后面學習在平面圖上標出校園內各建筑物的位置打下良好的基礎。但個別同學對于量角器的放置出現了問題，課下要對量角器放置問題的再加以指導，真正讓學生明白東偏北就是把量角器的0刻度線與南對齊，從南向東數30°，也就是從0刻度線向北數出30°。


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確定物體的位置

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