C. 只有一次中靶 D. 兩次都不中連續(xù)擲兩次骰子，先后得到的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)在圓內(nèi)部的概率是A.  B.  C.  D. 在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　?。?/span>A.   B.   C.    D. 方程表示橢圓的必要不充分條件是（　?。?/span>A.  B.
C.  D. 與雙曲線 有相同漸近線,且與橢圓 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程是（   ）A.  B.  C.  D. 若直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值為(    )A.  B.
C. 或 D. 或或若橢圓與直線交于兩點(diǎn),過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為,則(    )A.  B. C.  D. 2已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（   ）A.  B.  C.  D. 過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)P，若是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是     A.  B.         C.      D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分）已知某大學(xué)大一500人，大二750人，大三850人．為了解該大學(xué)學(xué)生的身體健康狀況，該大學(xué)負(fù)責(zé)人采用分層抽樣技術(shù)抽取若干人進(jìn)行體檢調(diào)查，若在大二學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，試問這次抽樣調(diào)查抽取的人數(shù)是_________人．已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為_____________.是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為 _______________．已知離心率為的橢圓：和離心率為的雙曲線：有公共的焦點(diǎn),,P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),且,則的最小值為                  .三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.某中學(xué)高三年級(jí)從甲文、乙理兩個(gè)年級(jí)組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽?jī)滿分100分的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生的平均分是85,乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83．求x和y的值；計(jì)算甲組7位學(xué)生成績(jī)的方差；(3從成績(jī)?cè)?/span>90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率．
18.某購(gòu)物中心為了了解顧客使用新推出的某購(gòu)物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了100位到購(gòu)物中心購(gòu)物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求顧客年齡值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（2）擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率． 19.已知橢圓的焦距為2，離心率．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且，求△F1PF2的面積．  20.已知點(diǎn)滿足,設(shè)點(diǎn)M的軌跡是曲線C．Ⅰ求曲線C的方程．Ⅱ過點(diǎn)且斜率為1的直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A,B,求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積    21.已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，且
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值
22.已知點(diǎn)是橢圓C：上的一點(diǎn)，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，斜率為直線l交橢圓C于B，D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)互不重合．（1）求橢圓C的方程；              （2）若分別為直線AB，AD的斜率，求證：為定值。           參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBACBBBCDCA二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.140      14.      15. 6       16.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分） 解：（1）∵甲班學(xué)生的平均分是85，
∴，∴x=5，…………………1分
乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，y=3；                            …………………2分
(2)甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差為s2==40；…5分
（3）甲班成績(jī)?cè)?/span>90分以上的學(xué)生有兩名，分別記為A，B，
乙班成績(jī)?cè)?/span>90分以上的學(xué)生有三名，分別記為C，D，E，
從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況：
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），
（B，C），（B，D），（B，E），
（C，D），（C，E），
（D，E）
其中甲班至少有一名學(xué)生共有7種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）．
記“從成績(jī)?cè)?/span>90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，
甲班至少有一名學(xué)生”為事件M，則．                     答：從成績(jī)?cè)?/span>90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲校至少有一名學(xué)生的概率為．…10分
18.(12分)解：（1）設(shè)區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率為x，則 區(qū)間[55，65），[65，75）內(nèi)的頻率分別為4x和2x，依題意得（0.004+0.012+0.019+0.03）×10+4x+2x+x=1，解得x=0.05，
所以區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率為0.05；    …………5分
（2）根據(jù)題意得，需從年齡在[55，65），[65，75）中分別抽取4人和2人，
設(shè)在[55，65）的4人分別為a，b，c，d，在[65，75）的2人分別為m，n，
則所抽取的結(jié)果共有15種：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），
（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），
（c，d），（c，m），（c，n），
（d，m），（d，n），（m，n）；
設(shè)“這兩人在不同年齡組”為事件A，事件A包含的基本事件有8種：
（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），
（c，m），（c，n），（d，m），（d，n）；
則 ，
所以這兩人在不同年齡組的概率為．……12分
19.（12分） 解：（Ⅰ）橢圓方程可設(shè)為
且c=1，又，得a=2，
∴b2=a2-c2=4-1=3，
∴橢圓的方程為……………6分
（Ⅱ）在△PF1F2中，由余弦定理可得：∠F1PF2，
即2|PF1||PF2|×cos60°，
∴4=16-3|PF1||PF2|，即|PF1||PF2|=4．
∴△F1PF2的面積S=|PF1||PF2|sin60°=．……………12分
20.（12分）解：由已知得點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線∴   ∴所以曲線的方程為        ……………5分
(2)聯(lián)立  得     …………………7分      …………………………9分         ……………………12分21. 解：（1）由題意，，解得，c=．
∴．
∴雙曲線C的方程為；        ………………6分
（2）由，得3x2-6mx-3m2-4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1+x2=2m，又中點(diǎn)在直線x-y+m=0上，
∴中點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m），代入x2+y2=5得m=±1，滿足判別式△＞0．
∴m的值為±1．             ……………………………12分
22.（12分） 解：（1）由題意，可得e==，代入A（1，）得，
又a2=b2+c2，解得a=2，b=c=，
所以橢圓C的方程．………………5分
（2）證明：設(shè)直線BD的方程為y=x+m，………………6分
又A、B、D三點(diǎn)不重合，∴m≠0，
設(shè)D（x1，y1），B（x2，y2），
則由得4x2+2mx+m2-4=0………………7分
所以△=-8m2+64＞0， 所以＜m＜．………8分
x1+x2=-m，………9分
設(shè)直線AB、AD的斜率分別為：kAB、kAD，
則kAD+kAB=
=     ………11分
所以kAD+kAB=0，即直線AB，AD的斜率之和為定值．………12分


 

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