福建省漳平市第一中學2019-2020學年高一上學期第一次月考試題 數學 Word版含答案

這是一份福建省漳平市第一中學2019-2020學年高一上學期第一次月考試題 數學 Word版含答案，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
www.ks5u.com漳平一中2019-2020學年上學期高一數學第一次月考試卷考試時間120分鐘   總分150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分）1.若，則（  ）A.      B.      C.     D. 2.已知，則實數的值為（　?。?/span>A.  B.  C. 或  D. 無解3.函數的定義域為（   ）A.  B.  C.  D. 4.已知函數f（x）=|x-1|，則與y=f（x）相等的函數是（　　）A. g（x）=x-1    B. g    C.    D. 5.設，則（   ）A.      B.              C.           D. 6. 已知函數滿足且，則實數的值為（   ）A.  B.  C. 7 D. 67.已知奇函數在時的圖象如圖所示，則不等式的解集為（   ）A．(1，2)            B．(?2，?1)∪(1，2)  C．(?2，?1)            D．(?1，1)8.函數(＞0，且≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則＝(　 　) A. 或 B. 或 C.  D. 9. 如果奇函數在區(qū)間[2，8]上是減函數且最小值為6，則在區(qū)間[﹣8，﹣2]上是（  ）A．增函數且最小值為﹣6     B．增函數且最大值為﹣6C．減函數且最小值為﹣6   D．減函數且最大值為﹣610. 設，若，則＝(　 　) A. 8 B. 6 C. 4 D. 211.已知定義域為R的函數在(0, 4)上是減函數, 又是偶函數, 則(  )  A. f(5)＜f(2)＜f(7)      B. f(2)＜f(5)＜f(7)  C. f(7)＜f(2)＜f(5)      D. f(7)＜f(5)＜f(2)12.定義：表示不超過的最大整數，如，則函數的值域為（  ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）13.已知，則的取值范圍是__________． 14.定義在上的奇函數滿足：當，則__________． 15. 若定義運算，則函數f（x）=x（2﹣x）的值域是　     　．16.已知函數，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是 ______ ．三、解答題：解答題應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（?RA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．     18.（12分）已知函數（為常數），在時取得最大值2.（1）求的解析式；（2）求函數在上的單調區(qū)間和最小值.     19．（12分）已知函數，且對任意的實數都有成立．（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）利用單調性的定義證明函數在區(qū)間[1，+∞）上是增函數．　       20．（12分）已知奇函數，（1）求實數的值（2）做出的圖象,并指出當方程只有一解，的取值范圍（不必寫過程）（3）若函數在區(qū)間[﹣1，b﹣2]上單調遞增，求b的取值范圍．　     21．（12分）已知函數，且.（1）若，求的取值范圍；（2）若對恒成立，求實數的取值范圍.　     22．（12分）已知：函數對一切實數都有成立，且．（1）求的解析式．（2）已知∈R，設P：當時，不等式恒成立；Q：當x∈[﹣2，2]時，是單調函數．如果滿足P成立的的集合記為A，滿足Q成立的的集合記為B，求A∩?RB（R為全集）．                              2019-2020學年高一數學上第一次月考試卷參考答案1－6   DBCDAC   7—12 BBDCAA13.    14.      15. （﹣∞，1]        16. （-∞，1）∪（2，+∞）17. 解：（1）B═{x|x2﹣12x+20＜0}={x|2＜x＜10}；因為A={x|3≤x＜7}，所以A∪B={x|2＜x＜10}；因為A={x|3≤x＜7}，所以CRA={x|x＜3或x≥7}；（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．.................................6（2）因為A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．A∩C≠?，所以a＞3．.................................................10 解：（1）由題意知.........................3∴ ..................................5∴..................6（2）∵，∴當時，的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為，又，∴最小值為................................1219. 解：（Ⅰ）方法1：由f （1+x）=f （1﹣x）得，（1+x）2+a（1+x）+b=（1﹣x）2+a（1﹣x）+b，整理得：（a+2）x=0，由于對任意的x都成立，∴a=﹣2．方法2：由f （1+x）=f （1﹣x）得，函數關于x=1對稱，則對稱軸為，解得a=﹣2．.................................................4（Ⅱ）根據（Ⅰ）可知 f （ x ）=x2﹣2x+b，下面證明函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數．設x1＞x2≥1，則f（x1）﹣f（x2）=（）﹣（）=（）﹣2（x1﹣x2）=（x1﹣x2）（x1+x2﹣2）∵x1＞x2≥1，則x1﹣x2＞0，且x1+x2﹣2＞2﹣2=0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），故函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數．..........................................12　20. 解：（1）設x＜0，則﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函數是奇函數，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；.............................................................................4（2）函數圖象如圖所示：..........................................8當方程只有一解，a的取值范圍.......................10（3）由圖象可知，﹣1＜b﹣2≤1，∴1＜b≤3．.............................12 21. 解：（1）由得........................2由（1）知即，∴，∴，................4∴，∴即...........................6（2）即，∴，...................8∵時，取得最小值，∴即............................1222. 解：（1）令x=﹣1，y=1，則由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1）∴f（0）=﹣2.......................................................1令y=0，則f（x）﹣f（0）=x（x+1）又∵f（0）=﹣2∴f（x）=x2+x﹣2................................................3（2）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x﹣2+3＜2x+a也就是x2﹣x+1＜a．由于當時，，又x2﹣x+1=恒成立，故A={a|a≥1}，.............................................7g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2 對稱軸x=，又g（x）在[﹣2，2]上是單調函數，故有，∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，......................................10CRB={a|﹣3＜a＜5}∴A∩CRB={a|1≤a＜5}．................................................12