4.3《角》同步練習


一、選擇題


1.如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=60°，則∠AOC的大小是（ ）





A.60° B.90° C.120° D.150°


2.下列四個圖形中，能同時用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的圖形是（ ）


A. B. C. D.


3.一個人從A地出發(fā)向北偏東80°方向到達B地，再從B地向北偏西25°方向到達C地，如果∠ACB=55°，則∠CAB的度數(shù)是（ ）


A.25° B.50° C.70° D.75°


4.圖中包含了（ ）個小于平角的角．





A.5個 B.6個 C.7個 D.8個


5.如圖，下列說法不正確的是（ ）





A.OC的方向是南偏東30° B.OA的方向是北偏東45°


C.OB的方向是西偏北30° D.∠AOB的度數(shù)是75°











6.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（ ）





A.100° B.80° C.50° D.20°


7.已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（ ）


A.40° B.100° C.40°或100° D.30°或120°


二、填空題


8.如圖，點B，O，D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70°，則OD的方向是 ______ ．





9.如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC= ______ 度．





10.已知∠AOB=78°，以O為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為 ______ ．


11.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．若∠AOD=150°，則∠BOC= ______ °．





























三、解答題


12.如圖，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求：


（1）∠DOE度數(shù)；


（2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，∠DOE的度數(shù)是多少？


























13.如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．


求：（1）∠AOC的度數(shù)；


（2）∠MON的度數(shù)．






























































參考答案


1.C


2.B


3.B


4.C


5.D


6.B


7.C


8.南偏東40°


9.60


10.98°或58°


11.30


12.解：（1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，


∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°．


∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，


∴∠BOE=∠BOC=30°，∠BOD=∠AOB=75°，


∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．


（2）∵∠AOC=90°，∠BOC=α，


∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α．


∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，


∴∠BOE=∠BOC=α，∠BOD=∠AOB=45°+α，


∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．


13.解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，


又∠AOB=90°，∠BOC=30°，


∴∠AOC=120°；


（2）∵OM平分∠AOC，


∴∠MOC=∠AOC，


∵∠AOC=120°，


∴∠MOC=60°，


∵ON平分∠BOC，


∴∠NOC=∠BOC，


∵∠BOC=30°，


∴∠NOC=15°，


∵∠MON=∠MOC-∠NOC，


∴∠MON=45°．








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