冀教版七年級上冊1.3 絕對值與相反數(shù)優(yōu)質(zhì)課ppt課件

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1.理解絕對值的定義，會求一個有理數(shù)的絕對值；（重點）2.理解相反數(shù)的定義，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；（重點）3.掌握絕對值的性質(zhì).（難點、重點）
甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作 km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做 km.
以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？
4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4
-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5
在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“| |”表示.
0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0
利用數(shù)軸上點到原點的距離口答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
觀察例1中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點是什么？
像3和-3，5和-5這樣，符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).
表示一個數(shù)的相反數(shù)時，可以在這個數(shù)的前面添加一個“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個數(shù)，即它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.
1.如果a 表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a ,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？
解：不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.
2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？
?表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點與原點的距離相等.
?表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點在數(shù)軸上分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；
對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．
|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |-3.5|=3.5|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |+4.5|=4.5|0|=0 …
思考： 一個正數(shù)的絕對值是什么？ 一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？ 0的絕對值是什么？
一個正數(shù)的絕對值是它本身.
一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
一般地，如果a表示一個有理數(shù)，則
（1）當(dāng)a是正數(shù)時，| a |= ；
（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，| a |= ；
（3）當(dāng)a=0時，| a |= .
一個數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)!
[解析] 判斷該數(shù)的符號，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即可求解．
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
例4 若|a|+|b|=0，求a,b的值.
解析：由絕對值的性質(zhì)可得|a|≥0，|b|≥0.
解：由題意得|a|≥0，|b|≥0，又因為|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.
方法歸納：如果幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)都等于0.
(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.
（1）一個數(shù)的絕對值是4?，則這數(shù)是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|-1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).?。?）若a＝-b，則|a|＝|b|.　　　　　　　?。?）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝-a，則a必為負(fù)數(shù).　　　　 ?。?）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
2.判斷下列說法是否正確.
1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）． A． 和 B． 與 C． 與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；
4．若a是負(fù)數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則 　 a是_____數(shù)．5. 的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.
6.判斷并改錯：（1） 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0; ﹙ ﹚ （2） 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);﹙ ﹚ （3）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)； ( )（4）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù);( )（5）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等; ( )（6）如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等;( )（7）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù). ( )
化簡下列各數(shù),并求出它們的絕對值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解： (1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10； (2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15； (3)+(+3)=3，|+(+3)|=3； (4)-(-12)=12，|-(-12)|=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1； (6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.