冀教版九年級(jí)上冊(cè)24.2 解一元二次方程精品ppt課件

這是一份冀教版九年級(jí)上冊(cè)24.2 解一元二次方程精品ppt課件，共24頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，1x24，x-2或x-4，2x20，3x2-4，回顧小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
03 體會(huì)轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法.
02 會(huì)用配方法解一元二次方程.
01會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程.
1.一個(gè)正數(shù)4有（ ）個(gè)平方根，是（ ）. 0有（ ）個(gè)平方根，是（ ）. 負(fù)數(shù)-4（ ）平方根.
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2.將下列各式補(bǔ)成完全平方式
①x2+4x+____②x2-6x+____③x2-10x+___④x2+x+____⑤x2+3x+____⑥x2-0.5x+____
你會(huì)解一元二次方程？告訴你一個(gè)小秘密，其實(shí)所有的一元二次方程你都會(huì)解.下面就讓我們來(lái)見(jiàn)證奇跡
4的平方根是±2∴x=±2
(2)(x-1)2=4
解：x-1=±2即x-1=2 或 x-1=-∴x=3 或 x=-1
看做整體，則(2)轉(zhuǎn)化為（1）
請(qǐng)用這種方法解方程(x+3)2=1
(3)3(x-1)2=12
（3）可以轉(zhuǎn)化為方程（2）嗎？
解：方程兩邊同除以3得(x-1)2=4x-1=±2∴x-1=2或x-1=-2∴x=3或x=-1
(4)(x+10)2=-2
解：由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 即沒(méi)有任何數(shù)的平方等于-2∴原方程無(wú)解.
這種解一元二次的方程的方法叫做直接開(kāi)平方法
1.概念：對(duì)于等號(hào)左邊是平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)的一元二次方程，可用平方根的意義在方程兩邊直接開(kāi)平方，求得方程的解，這種解一元方程的方法叫做直接開(kāi)平方法.
2.用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的根的情況有三種
3.直接開(kāi)平方法的一般步驟
解一元一次方程，得出x
二、探究用配方法解一元二次方程
解方程 (1) x2-2x+1=4
能轉(zhuǎn)化為你會(huì)做的形式嗎？
原方程可化為(x-1)2=4
解方程 (2) x2-2x=3
分析：能轉(zhuǎn)化為（1）嗎？
x2-2x+1=3+1
轉(zhuǎn)化為(1) x2-2x+1=4
解方程 (3) x2-8x-2=0
移項(xiàng)，得 x2-8x=2
配方，得 x2-8x+16=3+16
∴x-4=3√2或x-4=-3√2
開(kāi)平方，得 x-4=±3√2
同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
這種解一元二次方程的方法就做配方法.
1.概念：通過(guò)配方，把一元二次方程變形為一邊含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊為常數(shù)，當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，利用開(kāi)平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意：由于配方法是通過(guò)變形，將一元二次方程最終轉(zhuǎn)化為用直接開(kāi)平方去解，因此用配方法解一元二次方程也會(huì)出現(xiàn)3種結(jié)果.即方程有兩個(gè)不相等的根；或一個(gè)根；或沒(méi)有根.
2.例題.用配方法解方程 2x2+3=6x
與之前的3個(gè)方程有何不同？怎樣轉(zhuǎn)化為相同？
方程 (1) x2-2x+1=4
方程 (2) x2-2x=3
方程 (3) x2-8x-2=0
解：將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
只需多一步，即讓a=1
3.用配方法解一元二次方程的步驟.
1.將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（方程兩邊同除以a）2.移項(xiàng)；（只有常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的右側(cè)）3.配方；（方程兩邊同加b的一半的平方）4.化為(x-m)2=n (m,n是常數(shù)，n≥0)的形式；5.開(kāi)平方求得方程的根.
1.用配方法解下列一元二次方程 (寫(xiě)到練習(xí)本上，步驟要規(guī)范哦）
(1)5x2-7y+2=0
兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和不能為負(fù)
一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)
1．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是(　　)A．x2＋4x＝5 B．2x2－4x＝5C．x2－2x＝5 D．x2＋2x＝5
3．一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b為整數(shù)，a＋b的值為(　　)A．20 B．12 C．－12 D．－20
當(dāng)x-5取最小值0時(shí)，代數(shù)式的值最小，為-20.
1.直接開(kāi)平方法（不要打開(kāi)括號(hào)）
2.配方法（a化1、移項(xiàng)、配方、開(kāi)方、求解）
一.解一元二次方程的兩種方法
二.解一元二次方程用到的數(shù)學(xué)思想方法
轉(zhuǎn)化思想 把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程