2020-2021學(xué)年山西省九年級(jí)（上）第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

?2020-2021學(xué)年山西省九年級(jí)（上）第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題）.
1．（3分）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣y＝2 B．2x2﹣x＝x C．a(chǎn)x2﹣3x+3＝0 D．3x2﹣2x＝3x2
2．（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＞0 B．x＞6 C．x≥6 D．x≤6
3．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1＝0有一個(gè)根是0，則m的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2 D．0
4．（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．（3分）若化簡(jiǎn)后是正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（　?。?br /> A．0 B．3 C．4 D．12
6．（3分）山西省某口罩廠六月份的產(chǎn)量為100萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，八月份的產(chǎn)量提高到144萬(wàn)只，則該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為（　?。?br /> A．12% B．14.4% C．20% D．40%
7．（3分）已知x＝+1，y＝﹣1，則代數(shù)式x2+2xy+y2的值為（　?。?br /> A．28 B．14 C．4 D．2
8．（3分）請(qǐng)先在草稿紙上計(jì)算下列四個(gè)式子的值：①；②；③；④．觀察計(jì)算的結(jié)果，由發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的值為（　?。?br /> A．351 B．350 C．325 D．300
9．（3分）關(guān)于x的方程ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．當(dāng)a＝0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根
B．當(dāng)a＝﹣1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．當(dāng)a＝1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
10．（3分）如圖Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)（　?。┟牒?，△PBQ面積為5cm2．

A．0.5 B．1 C．5 D．1或5
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．（3分）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是　 　．
12．（3分）若要說(shuō)明“＝3m”是錯(cuò)誤的，則m的值可以為　 ?。▽?xiě)出一個(gè)m的值）．
13．（3分）若a（a≠0）是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根，則a+b＝　 ?。?br /> 14．（3分）觀察下列等式：
①3﹣2＝（﹣1）2，
②5﹣2＝（﹣）2，
③7﹣2＝（﹣）2，
…
請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式　 ?。?br /> 15．（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中重要的著作之一，奠定了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？”大意：有一扇形狀是矩形的門(mén)，它的高比寬多6尺8寸，它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高為　 　尺．（1丈＝10尺，1尺＝10寸）

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16．（10分）（1）計(jì)算：×﹣|﹣2|+（﹣π）0．
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒（x﹣8）＝9（8﹣x）．
17．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）當(dāng)x1＝5時(shí)，求另一個(gè)根x2的值．
18．（9分）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足|m﹣4|+＝0，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0．
19．（8分）2019年女排世界杯于9月14日至29日在日本舉行，中國(guó)女排以全勝的成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國(guó)成立70周年獻(xiàn)上大禮．人們對(duì)女排的喜愛(ài)，不僅是因?yàn)樗齻儕Z得了冠軍，更重要的是她們?cè)谫悎?chǎng)上展現(xiàn)了祖國(guó)至上、團(tuán)結(jié)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏、永不言敗的精神面貌，已知2019年女排世界杯賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，求中國(guó)女排在本屆世界杯比賽中連勝的場(chǎng)次．

20．（9分）計(jì)算：（1）（5﹣6+4）÷．
（2）（3﹣2）2﹣（3+2）2．
21．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，那么稱(chēng)這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．
如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形．

任務(wù)：
當(dāng)矩形的長(zhǎng)為8，寬為1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？如果存在，請(qǐng)求出“減半”矩形的長(zhǎng)和寬；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．（11分）閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題．
＝＝﹣1；
＝＝﹣；
…
（1）觀察上式并填空：＝　 　．
（2）觀察上述規(guī)律并猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，＝　 　．（用含n的式子表示，不用說(shuō)明理由）
（3）請(qǐng)利用（2）的結(jié)論計(jì)算：
①（+++）×（+1）＝　 ?。?br /> ②（++…+）×（+1）．
23．（13分）綜合與探究
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程是“鄰根方程”．例如：一元二次方程x2+x＝0的兩個(gè)根是x1＝0，x2＝﹣1，則方程：x2+x＝0是“鄰根方程”．
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：
①x2+x﹣6＝0；
②2x2﹣2x+2＝0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣2m＝0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t＝16+b2，請(qǐng)化簡(jiǎn)．


參考答案
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）
1．（3分）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣y＝2 B．2x2﹣x＝x C．a(chǎn)x2﹣3x+3＝0 D．3x2﹣2x＝3x2
解：A．是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
C．是二元三次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
2．（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＞0 B．x＞6 C．x≥6 D．x≤6
解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x﹣6≥0，
故x的取值范圍是：x≥6．
故選：C．
3．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1＝0有一個(gè)根是0，則m的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2 D．0
解：把x＝0代入x2+2x+m﹣1＝0得m﹣1＝0，解得m＝1，
即m的值為1．
故選：A．
4．（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
解：A.＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
5．（3分）若化簡(jiǎn)后是正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（　?。?br /> A．0 B．3 C．4 D．12
解：∵，化簡(jiǎn)后是正整數(shù)，
∴3a是一個(gè)完全平方數(shù)．
∴整數(shù)a的最小值是3．
故選：B．
6．（3分）山西省某口罩廠六月份的產(chǎn)量為100萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，八月份的產(chǎn)量提高到144萬(wàn)只，則該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為（　?。?br /> A．12% B．14.4% C．20% D．40%
解：設(shè)該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，
依題意，得：100（1+x）2＝144，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．
故選：C．
7．（3分）已知x＝+1，y＝﹣1，則代數(shù)式x2+2xy+y2的值為（　　）
A．28 B．14 C．4 D．2
解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝2，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝28，
故選：A．
8．（3分）請(qǐng)先在草稿紙上計(jì)算下列四個(gè)式子的值：①；②；③；④．觀察計(jì)算的結(jié)果，由發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的值為（　?。?br /> A．351 B．350 C．325 D．300
解：①＝1；
②＝3＝1+2；
③＝6＝1+2+3；
④＝10＝1+2+3+4；
∴
＝1+2+3+…+25
＝325．
故選：C．
9．（3分）關(guān)于x的方程ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．當(dāng)a＝0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根
B．當(dāng)a＝﹣1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．當(dāng)a＝1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
解：A、當(dāng)a＝0時(shí)，方程為x﹣1＝0，
解得x＝1，
故當(dāng)a＝0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；不符合題意；
B、當(dāng)a＝﹣1時(shí)，關(guān)于x的方程為﹣x2+2x﹣1＝0，
∵△＝4﹣4＝0，
∴當(dāng)a＝﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；
C、當(dāng)a＝1時(shí)，關(guān)于x的方程x2﹣1＝0，
故當(dāng)a＝1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；
D、當(dāng)a≠0時(shí)，△＝（1﹣a）2+4a＝（1+a）2≥0，
∴當(dāng)a≠0時(shí)，方程有相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意，
故選：C．
10．（3分）如圖Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)（　　）秒后，△PBQ面積為5cm2．

A．0.5 B．1 C．5 D．1或5
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，使△PBQ的面積為5cm2，
BP＝6﹣x，BQ＝2x，
∵∠B＝90°，
∴BP×BQ＝5，
∴×（6﹣x）×2x＝5，
∴x1＝1，x2＝5（舍去），
答：如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)1秒鐘，使△PBQ的面積為5cm2．
故選：B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．（3分）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是　?。?br /> 解：原式＝2﹣＝．
故答案為：．
12．（3分）若要說(shuō)明“＝3m”是錯(cuò)誤的，則m的值可以為　﹣2?。▽?xiě)出一個(gè)m的值）．
解：∵“＝3m”是錯(cuò)誤的，
∴3m＜0，
∴m＜0，
∴m的值可以為﹣2．
故答案為：﹣2．（答案不唯一）
13．（3分）若a（a≠0）是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根，則a+b＝　﹣1　．
解：∵a（a≠0）是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根，
∴a2+ab+a＝0，
∴a（a+b+1）＝0，
∴a＝0或a+b+1＝0
∵a≠0，
∴a+b+1＝0，
∴a+b＝﹣1，
故答案為：﹣1
14．（3分）觀察下列等式：
①3﹣2＝（﹣1）2，
②5﹣2＝（﹣）2，
③7﹣2＝（﹣）2，
…
請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式　13﹣2＝（﹣）2　．
解：寫(xiě)出第6個(gè)等式為13﹣2＝（﹣）2．
故答案為13﹣2＝（﹣）2．
15．（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中重要的著作之一，奠定了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？”大意：有一扇形狀是矩形的門(mén)，它的高比寬多6尺8寸，它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高為　9.6　尺．（1丈＝10尺，1尺＝10寸）

解：設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬x尺，則高是（x+6.8）尺，
根據(jù)題意得x2+（x+6.8）2＝102，
解得：x＝2.8或﹣9.6（舍去）．
則寬是6.8+2.8＝9.6（尺）．
答：門(mén)的高是9.6尺；
故答案為：9.6．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16．（10分）（1）計(jì)算：×﹣|﹣2|+（﹣π）0．
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒（x﹣8）＝9（8﹣x）．
解：（1）原式＝3﹣2++1
＝4﹣1；

（2）x（x﹣8）＝9（8﹣x），
移項(xiàng)得：x（x﹣8）+9（x﹣8）＝0，
（x﹣8）（x+9）＝0，
x﹣8＝0，x+9＝0，
解得：x1＝8，x2＝﹣9．
17．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）當(dāng)x1＝5時(shí)，求另一個(gè)根x2的值．
解：（1）根據(jù)題意得，△＝9﹣4m＞0，
解得，m＜；
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2＝3，
∵x1＝5，
∴x2＝﹣2．
18．（9分）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足|m﹣4|+＝0，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0．
解：∵實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足|m﹣4|+＝0，
∴，
解得：，
把代入方程x2+mx+n＝0得：x2+4x﹣2＝0，
則x2+4x＝2，
配方得：x2+4x+4＝2+4，
（x+2）2＝6，
開(kāi)方得：x+2＝，
解得：x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．
19．（8分）2019年女排世界杯于9月14日至29日在日本舉行，中國(guó)女排以全勝的成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國(guó)成立70周年獻(xiàn)上大禮．人們對(duì)女排的喜愛(ài)，不僅是因?yàn)樗齻儕Z得了冠軍，更重要的是她們?cè)谫悎?chǎng)上展現(xiàn)了祖國(guó)至上、團(tuán)結(jié)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏、永不言敗的精神面貌，已知2019年女排世界杯賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，求中國(guó)女排在本屆世界杯比賽中連勝的場(chǎng)次．

解：設(shè)中國(guó)女排在本屆世界杯比賽中連勝x場(chǎng)，則共有（x+1）支隊(duì)伍參加比賽，
依題意，得：x（x+1）＝66，
整理，得：x2+x﹣132＝0，
解得：x1＝11，x2＝﹣12（不合題意，舍去）．
答：中國(guó)女排在本屆世界杯比賽中連勝11場(chǎng)．
20．（9分）計(jì)算：（1）（5﹣6+4）÷．
（2）（3﹣2）2﹣（3+2）2．
解：（1）原式＝5﹣6+4
＝20﹣18+8
＝2+8；
（2）原式＝（3﹣2+3+2）（3﹣2﹣3﹣2）
＝6×（﹣4）
＝﹣24．
21．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，那么稱(chēng)這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．
如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形．

任務(wù)：
當(dāng)矩形的長(zhǎng)為8，寬為1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？如果存在，請(qǐng)求出“減半”矩形的長(zhǎng)和寬；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：假設(shè)存在，設(shè)“減半”矩形的長(zhǎng)為x，則寬為（﹣x），
依題意，得：x（﹣x）＝×8×1，
整理，得：x2﹣x+4＝0，
解得：x1＝，x2＝．
當(dāng)x＝時(shí)，﹣x＝，符合題意；
當(dāng)x＝時(shí)，﹣x＝＞，不合題意，舍去．
∴長(zhǎng)為8，寬為1的矩形存在“減半”矩形，且“減半”矩形的長(zhǎng)為，寬為．
22．（11分）閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題．
＝＝﹣1；
＝＝﹣；
…
（1）觀察上式并填空：＝　2﹣?。?br /> （2）觀察上述規(guī)律并猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，＝　﹣?。ㄓ煤琻的式子表示，不用說(shuō)明理由）
（3）請(qǐng)利用（2）的結(jié)論計(jì)算：
①（+++）×（+1）＝　4??；
②（++…+）×（+1）．
解：（1）＝＝2﹣；
（2）＝＝﹣；
（3）①（+++）×（+1）
＝（++…+）（+1）
＝（﹣1+﹣+…+﹣2）（+1）
＝（﹣1）（）
＝4；
②（++…+）×（+1）
＝（﹣1+﹣+…+﹣）×（+1）
＝（﹣1）×（+1）
＝2020，
故答案為：（1）2﹣；（2）﹣；①4；②2020．
23．（13分）綜合與探究
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱(chēng)這樣的方程是“鄰根方程”．例如：一元二次方程x2+x＝0的兩個(gè)根是x1＝0，x2＝﹣1，則方程：x2+x＝0是“鄰根方程”．
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：
①x2+x﹣6＝0；
②2x2﹣2x+2＝0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣2m＝0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t＝16+b2，請(qǐng)化簡(jiǎn)．
解：（1）①解方程得：（x+3）（x﹣2）＝0，
∴x1＝﹣3，x2＝2，
∵2≠﹣3+1，
∴x2+x﹣6＝0不是“鄰根方程”；
②x＝＝，
∴x1＝，x2＝，
∵＝+1，
∴2x2﹣2x+2＝0是“鄰根方程”；
（2）解方程得：（x﹣m）（x+2）＝0，
∴x1＝m，x2＝﹣2，
∵方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，
∴m＝﹣2+1或m＝﹣2﹣1，
∴m＝﹣1或﹣3；
（3）解方程ax2+bx+2＝0得：
x1＝，x2＝，
∵關(guān)于x的方程ax2+bx+2＝0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，
∴＝+1，
∴＝﹣1，
∴＝﹣a，
等號(hào)兩邊平方得：b2﹣8a＝a2，
∴b2＝a2+8a，
∵t＝16+b2，
∴t＝a2+8a+16＝（a+4）2，
當(dāng)a≤﹣4時(shí)，＝＝﹣（a+4）＝﹣a﹣4；
當(dāng)﹣4＜a＜0時(shí)，＝＝a+4．