2021版高考物理（基礎版）一輪復習學案：第五章　6實驗六　驗證機械能守恒定律-學案下載-教習網(wǎng)

[學生用書P106]
一、實驗目的
驗證機械能守恒定律．
二、實驗原理

通過實驗，求出做自由落體運動物體重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．
三、實驗器材
打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物(帶夾子)、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線．
四、實驗步驟
1．安裝置：按實驗原理圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路．
2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落.
更換紙帶重復做3～5次實驗．
3．選紙帶
(1)用mgh＝mv2來驗證，應選點跡清晰且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶.
(2)用mv－mv＝mgΔh驗證時，只要A、B之間的點跡清晰即可選用．
五、實驗結論
在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機械能守恒．
六、誤差分析
1．測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，用刻度尺一次將所打各點對應的下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．
2．系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力.
七、注意事項
1．安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力．
2．應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的重物．
3．應先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落．
4．測重物下落的高度h應用刻度尺直接測量，計算某時刻的瞬時速度時應用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計算.

　實驗原理和實驗操作[學生用書P107]
【典題例析】

(2017·高考天津卷)如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．
(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．
A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘
B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正
C．精確測量出重物的質(zhì)量
D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物
(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________．

A．OA、AD和EG的長度　 B．OC、BC和CD的長度
C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度
[解析]　(1)選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘、限位孔對正都可以降低摩擦阻力對實驗結果造成的誤差，A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質(zhì)量m，可以約去，故不需要測量出質(zhì)量m的具體數(shù)值，C錯誤；重物下落之前應該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤．
(2)測出BC和CD的長度就可以計算出打下C點時的速度vC，再測出OC的長度，就可驗證mghOC＝mv是否成立，所以B正確；測出BD、EG的長度可計算出打下C、F兩點時的速度vC和vF，再測出CF的長度，就可驗證mghCF＝mv－mv是否成立，所以C正確．
[答案]　(1)AB　(2)BC
(2020·湖北荊門龍泉中學聯(lián)考)如圖甲所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問題．

(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材是________．　
A．刻度尺　　　　　　 B．停表
C．多用電表 D．交流電源
(2)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟，其中操作不當?shù)牟襟E是________.
A．用天平測出重錘的質(zhì)量
B．按照圖示的裝置安裝器件
C．先釋放紙帶，后接通電源
D．測量紙帶上某些點間的距離
(3)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出各點之間的距離如圖乙所示．使用的交流電的頻率為f，則計算重錘下落的加速度的表達式為a＝________(用x1、x2、x3、x4及f表示).

解析：(1)為完成此實驗，除了所給的器材外，測量需要刻度尺，打點計時器需要用交流電源．
(2)該實驗不需要測量重錘的質(zhì)量；應先接通電源，后釋放紙帶．故選A、C.
(3)由Δx＝aT2得：
a＝＝.
答案：(1)AD　(2)AC
(3)
　數(shù)據(jù)處理和誤差分析[學生用書P108]
【典題例析】
利用圖1

　　　圖1
裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________．
A．動能變化量與勢能變化量
B．速度變化量與勢能變化量
C．速度變化量與高度變化量
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．
A．交流電源　　 B．刻度尺　　　C．天平(含砝碼)
(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.
已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T.設重物的質(zhì)量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝__________，動能變化量ΔEk＝________．

圖2
(4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt計算重物速度
B．利用公式v＝計算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D．沒有采用多次實驗取平均值的方法
(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數(shù)點的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒．請你分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確．
[解析]　(1)只需要比較重物下落過程中，任意兩點間的動能變化量與勢能變化量是否相等，即可驗證機械能是否守恒，故選A.
(2)打點計時器需要接交流電源，故選A；還需要用刻度尺測量重物下落的高度，故還要選B.
(3)從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少mghB，變化量為－mghB；打B點的速度vB＝，動能Ek＝，聯(lián)立解得Ek＝m，故動能變化量ΔEk＝Ek－0＝m.
(4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，導致重力勢能的減少量大于動能的增加量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，多次實驗取平均值無法消除系統(tǒng)誤差，故選項C對．
(5)在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，由動能定理得，mgh－fh＝，解得v2＝2h，故v2－h(huán)圖象是一條過原點的直線，但還要看圖線的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g，才能用該法驗證機械能守恒定律．
[答案]　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m
(4)C　(5)該同學的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)動能定理得，mgh－fh＝mv2－0得，v2＝2h可知．v2－h(huán)圖象就是過原點的一條直線．要想通過v2－h(huán)圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.
(2020·海南儋州四校聯(lián)考)在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m＝1.00 kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.80 m/s2，那么：

(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點到________點來驗證機械能守恒定律．
(2)從O點到(1)問中所取的點，重物重力勢能的減少量ΔEp＝________J，動能增加量ΔEk＝________J；請簡述兩者不完全相等的原因________________________________________．(結果取3位有效數(shù)字)
(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖中的________．

解析：(1)根據(jù)題圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，因為B點的瞬時速度比較方便計算．
(2)減少的重力勢能
ΔEp＝mgh＝1×9.8×19.2×10－2 J＝1.88 J，
利用勻變速直線運動的推論
vB＝＝ m/s＝1.92 m/s
EkB＝mv＝1.84 J
ΔEk＝EkB－0＝1.84 J
動能的增加量小于重力勢能的減少量的原因主要是重物下落時受到空氣阻力和打點針與紙帶間的阻力作用，一部分重力勢能轉化為內(nèi)能．
(3)根據(jù)mgh＝mv2，得＝gh，即與h成正比，故A正確．
答案：(1)B　(2)1.88　1.84　重物下落時受到空氣阻力和紙帶與打點計時器間的阻力作用　(3)A
　創(chuàng)新實驗[學生用書P108]

創(chuàng)新角度
實驗裝置圖
創(chuàng)新解讀
實驗原理的創(chuàng)新

(1)利用機械能守恒定律確定彈簧彈性勢能
(2)由平拋運動測量球的初速度
(3)利用平拋位移s－彈簧壓縮量Δx圖線處理數(shù)據(jù)

(1)利用鋼球擺動來驗證機械能守恒定律
(2)利用光電門測定擺球的瞬時速度
實驗器材的創(chuàng)新

(1)小球在重力作用下做豎直上拋運動
(2)利用頻閃照片獲取實驗數(shù)據(jù)
續(xù)　表

創(chuàng)新角度
實驗裝置圖
創(chuàng)新解讀
實驗過程的創(chuàng)新

(1)用光電門測定小球下落到B點的速度
(2)結合－H圖線判斷小球下落過程中機械能守恒
(3)分析實驗誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律

(1)利用系統(tǒng)機械能守恒代替單個物體的機械能守恒
(2)利用光電門測算滑塊的瞬時速度
【典題例析】
利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示：

(1)實驗步驟：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調(diào)至水平；
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30 mm；
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝__________ cm；
④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.
(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式：
①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝__________和v2＝__________．
②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝__________和Ek2＝__________．
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝__________(重力加速度為g)．
(3)如果ΔEp＝__________，則可認為驗證了機械能守恒定律.
[解析]　(1)由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)(3)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看作瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數(shù)字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度為，則通過光電門1時瞬時速度為，通過光電門2時瞬時速度為.
由于質(zhì)量事先已用天平測出，由公式Ek＝mv2可得：系統(tǒng)通過光電門1時動能Ek1＝(M＋m)，系統(tǒng)通過光電門2時動能Ek2＝(M＋m).末動能減初動能可得動能的增加量．
兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝mgs，最后對比Ek2－Ek1與ΔEp數(shù)值大小，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗證了機械能守恒定律．
[答案]　(1)③60.00(59.96～60.04)
(2)①　　②(M＋m)
(M＋m)?、踡gs　(3)Ek2－Ek1
某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖如下，當有不透光的物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．

所用的光電門傳感器可測得最短時間為0.01 ms.將擋光效果好、寬度為d＝3.8×10－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分數(shù)據(jù)進行了處理，結果如下表所示．(取g＝9.8 m/s2，注：表格中M為直尺質(zhì)量)

Δti(10－3s)
vi＝(m·s－1)
ΔEki＝Mv
－Mv
Δhi(m)
MgΔhi
1
1.21
3.14

2
1.15
3.30
0.52M
0.06
0.59M
3
1.00
3.80
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90

4.00M
0.41

(1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi＝求出的，請你簡要分析該同學這樣做的理由是：_____________________________________.
(2)請將表格中數(shù)據(jù)填寫完整．
(3)通過實驗得出的結論是___________________________________________________．
(4)根據(jù)該實驗請你判斷下列ΔEk－Δh圖象中正確的是________．　

解析：(2)v＝＝m/s≈4.22 m/s，MgΔh＝9.8×0.41M≈4.02M.
(3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差范圍內(nèi)，動能的增加量與重力勢能的減少量相等．
(4)由于ΔEk＝MgΔh，則動能的變化與高度差成正比，C正確．
答案：(1)極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度
(2)4.22　4.02M
(3)在誤差范圍內(nèi)重力勢能的減少量等于動能的增加量
(4)C
[學生用書P110]
1．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0，1，2，3，4…n.則：

(1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為____________________、__________________________、____________________，必須計算出的物理量為____________________、____________________，驗證的表達式為____________________________．
(2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是__________(填寫步驟前面的字母)．
A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落
C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1，h2，h3…h(huán)n，計算出對應的瞬時速度v1，v2，v3…vn
F．分別算出mv和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等
解析：(1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應重物的運動過程中機械能守恒，應測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，必須測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝mv－mv.
(2)實驗操作順序為ADBCEF.
答案：(1)第2點到第6點之間的距離h26
第1點到第3點之間的距離h13
第5點到第7點之間的距離h57
第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6
mgh26＝mv－mv　(2)ADBCEF
2．(2020·河北邯鄲摸底)某同學安裝如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．

(1)此實驗中，應當是讓重物做__________運動，________(填“需要”或“不需要”)測出重物的質(zhì)量．
(2)打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，該同學選取如圖乙所示的一段紙帶，對BD段進行研究．求得B點對應的速度vB＝________m/s(保留2位有效數(shù)字)，若再求得D點對應的速度為vD，測出重物下落的高度為hBD，則還應計算________與______大小是否相等(填字母表達式)．　
(3)但該同學在上述實驗過程中存在明顯的問題．安裝實驗裝置時存在的問題是___________________________________________________________；
研究紙帶時存在的問題是_____________________________________________________，
實驗誤差可能較大．
解析：(1)由實驗原理知，應讓重物在松開手后做自由落體運動；根據(jù)機械能守恒，mgΔh＝m(v－v)，整理后，得gΔh＝(v－v)，所以不需要測量質(zhì)量．
(2)B點速度等于 AC段的平均速度，vB＝≈0.19 m/s；根據(jù)實驗原理知，還應計算(v－v)與ghBD，看兩者大小是否相等．
(3)重物距離桌面太近，會落到桌面上；B、D時間間隔太短，實驗誤差較大．
答案：(1)自由落體　不需要　(2)0.19　(v－v)　ghBD　(3)重物會落在桌面上(或“紙帶打點過短”等與此類似的答案)　B、D兩點時間間隔過短
3.

(2020·山東德州模擬)某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05 s 閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表．(當?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.4 kg，結果保留3位有效數(shù)字)
時刻
t2
t3
t4
t5
速度(m/s)
4.99
4.48
3.98

(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s.
(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝__________ J，動能減少量ΔEk＝________ J.
(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證了機械能守恒定律．由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“