(3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取_____。2．彈力做功與彈性勢(shì)能(1)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。(2)對(duì)于彈性勢(shì)能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì)能______。?二、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，_____與_____可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能_________。
2．表達(dá)式3．機(jī)械能守恒的條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈力，不受其他外力。(2)系統(tǒng)除受重力或彈力外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對(duì)系統(tǒng)________。(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈力做功外，還有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和______。(4)系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化。
情境創(chuàng)設(shè)　如圖所示，在地面上以速度v0斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢(shì)能面，而且不計(jì)空氣阻力。
(一) 機(jī)械能守恒的判斷(固基點(diǎn)) [題點(diǎn)全練通]1．[機(jī)械能守恒條件的理解]關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說(shuō)法正確的是(　 )A．只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B．當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能守恒C．當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力不做功，機(jī)械能守恒D．炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒
解析：機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”，“做功”和“作用”是兩個(gè)不同的概念，A錯(cuò)誤；物體受其他外力作用且合外力為零時(shí)，機(jī)械能可能不守恒，如拉一物體勻速上升，合外力為零，物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；在炮彈爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律的特點(diǎn)知，C正確。答案：C
2．[單物體機(jī)械能守恒的判斷]載人飛行包是一個(gè)單人低空飛行裝置，如圖所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升的過(guò)程中(空氣阻力不可忽略)，下列說(shuō)法正確的是 (　 )A．發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包不做功B．飛行包的重力做正功C．飛行包的動(dòng)能不變D．飛行包的機(jī)械能不變
解析：飛行包(包括人)在豎直勻速上升的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力向上，則發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包做正功，A錯(cuò)誤；高度上升，飛行包的重力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升，故飛行包的動(dòng)能不變，C正確；飛行包在上升過(guò)程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變大，故機(jī)械能變大，D錯(cuò)誤。答案：C
3．[系統(tǒng)機(jī)械能守恒的分析與判斷]如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，小球從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是 (　 )A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)槽的過(guò)程中機(jī)械能守恒
解析：小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但由于墻壁對(duì)半圓形槽的作用，半圓形槽實(shí)際上沒(méi)有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)中只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；小球過(guò)了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，小球?qū)Σ鄣淖饔昧π毕蛴蚁路?，?duì)槽做正功，槽向右運(yùn)動(dòng)，槽對(duì)小球的作用力斜向左上方，槽對(duì)球做負(fù)功，該過(guò)程中除了重力做功外，槽對(duì)小球的彈力也做功，故小球的機(jī)械能不守恒，A、D錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在A點(diǎn)，小球豎直方向上只受重力作用，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，在最低點(diǎn)，小球的加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，所以小球先失重，后超重，B錯(cuò)誤；小球與槽組成的系統(tǒng)沒(méi)有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C正確。答案：C
4．[含彈性物體的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的分析與判斷]2021年7月30日，東京奧運(yùn)會(huì)蹦床女子決賽中，中國(guó)包攬女子蹦床金、銀牌。在運(yùn)動(dòng)員蹦床訓(xùn)練中，從運(yùn)動(dòng)員下落到離地面高h(yuǎn)1處開(kāi)始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖所示。在h1～h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是 (　 )A．整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B．從運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度先增大后減小C．運(yùn)動(dòng)員從h1降到h5過(guò)程中，蹦床的最大彈性勢(shì)能為Epm＝mgh1D．運(yùn)動(dòng)員處于h＝h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為Ep＝mg(h2－h(huán)4)
解析：運(yùn)動(dòng)員與蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床到彈力等于重力的過(guò)程中有mg－kx＝ma，運(yùn)動(dòng)員下降過(guò)程中x增大，則a減小，當(dāng)彈力等于重力到蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中有kx－mg＝ma′，運(yùn)動(dòng)員下降過(guò)程中x增大，則a′增大，則從運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度先減小后增大，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從h1下降到h5過(guò)程中，蹦床的最大彈性勢(shì)能為Epm＝mg(h1－h(huán)5)，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員處于h＝h4高度時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒有mg(h2－h(huán)4)＝Ep，D正確。答案：D　
[要點(diǎn)自悟明]1．對(duì)機(jī)械能守恒條件理解的三個(gè)角度
2．判斷機(jī)械能守恒的三種方法
(二) 單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(精研點(diǎn))1．基本思路
2．三點(diǎn)提醒(1)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。(2)單個(gè)物體在豎直光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因只有重力做功，機(jī)械能守恒。(3)單個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，因只有重力做功，也常用機(jī)械能守恒定律列式求解。
考查角度2　單物體多過(guò)程機(jī)械能守恒2．(2021·海南高考) 水上樂(lè)園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下后落入水中。如圖所示，滑梯頂端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m。取重力加速度g＝10 m/s2，將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為 (　 )A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m
(三) 非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題(融通點(diǎn))像“液柱”“鏈條”“過(guò)山車”類物體，在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再視為質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理了。 模型(一)　“液柱”類問(wèn)題[例1]　(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，則該過(guò)程中 (　 )

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