[學(xué)生用書(shū)P91]
【基礎(chǔ)梳理】

提示：運(yùn)動(dòng)　焦耳　標(biāo)量　mv－mv　動(dòng)能的變化　Ek2－Ek1　合外力
【自我診斷】
1．判一判
(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化．(　　)
(2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)．(　　)
(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做功一定為零．(　　)
(4)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化．(　　)
(5)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零．(　　)
(6)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比．　(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
2．做一做
(1)(2018·高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度．木箱獲得的動(dòng)能一定(　　)
A．小于拉力所做的功　 　　
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
提示：選A.由動(dòng)能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，A正確．
(2)(多選)

如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是　(　　)
A．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFN＝mv，其中WFN為支持力做的功
B．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合＝0，其中W合為合力做的功
C．對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WFN－mgH＝mv－mv
D．對(duì)電梯，其所受合力做功為Mv－Mv
提示：選CD.電梯上升的過(guò)程中，對(duì)物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個(gè)力做的總功才等于物體動(dòng)能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)電梯，無(wú)論有幾個(gè)力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理可知，其合力做的功一定等于其動(dòng)能的增量，故D正確．

　對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用[學(xué)生用書(shū)P91]
【知識(shí)提煉】
1．動(dòng)能定理公式中“＝”體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系”
數(shù)量關(guān)系
合力做的功與物體動(dòng)能的變化可以等量代換
單位關(guān)系
國(guó)際單位都是焦耳
因果關(guān)系
合力做功是物體動(dòng)能變化的原因
2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路

【典題例析】
(2019·高考全國(guó)卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10 m/s2.該物體的質(zhì)量為(　　)

A．2 kg　　　　　　　　　 B．1.5 kg
C．1 kg D．0.5 kg
[解析]　設(shè)物體的質(zhì)量為m，則物體在上升過(guò)程中，受到豎直向下的重力mg和豎直向下的恒定外力F，由動(dòng)能定理結(jié)合題圖可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72) J；物體在下落過(guò)程中，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的恒定外力F，再由動(dòng)能定理結(jié)合題圖可得(mg－F)×3 m＝(48－24) J，聯(lián)立解得m＝1 kg、F＝2 N，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
[答案]　C
【遷移題組】
遷移1　對(duì)動(dòng)能定理的理解
1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．合外力為零，則合外力做功一定為零
B．合外力做功為零，則合外力一定為零
C．合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大
D．動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零
解析：選A.由W＝Flcos α可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是α＝90°，A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大，動(dòng)能不變，合外力做功為零，但合外力不一定為零，C、D錯(cuò)誤．
遷移2　動(dòng)能定理在直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
2.(多選)如圖所示為一滑草場(chǎng)．某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．則(　　)
A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝
B．載人滑草車最大速度為
C．載人滑草車克服摩擦力做的功為mgh
D．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
解析：選AB.由題意根據(jù)動(dòng)能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，A正確；載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf＝2mgh，C錯(cuò)誤；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，則載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)，則在上段底端時(shí)達(dá)到最大速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2a1＝v2，得v＝ ＝ ，B正確，D錯(cuò)誤．
遷移3　動(dòng)能定理在曲線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
3.(2020·湖北名校聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從高H＝12 m處的A點(diǎn)由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進(jìn)入半徑為r＝4 m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)，滑塊對(duì)軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續(xù)沿CFB滑下，進(jìn)入光滑軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　)
A．8 m　　 B．9 m　　　
C．10 m　　　D．11 m
解析：選B.滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力為零，由牛頓第二定律得mg＝m，得速度vC＝，設(shè)滑塊在BEC段上克服摩擦力做的功為W1，由動(dòng)能定理得mg(H－2r)－W1＝mv，則W1＝mg(H－2r)－mv＝mg，滑塊在CFB段克服摩擦力做的功W2滿足0

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