[研讀考綱明方向]

[重讀教材定方法]
(對(duì)應(yīng)人教版必修1的頁(yè)碼及相關(guān)問(wèn)題)
1．P9～10閱讀教材：物體在什么時(shí)候可以看成質(zhì)點(diǎn)？必須是小物體嗎？能否說(shuō)跳水運(yùn)動(dòng)員一定不能看成質(zhì)點(diǎn)？
提示：當(dāng)物體的形狀和大小對(duì)研究的問(wèn)題幾乎沒(méi)有影響時(shí)，可以將物體看做質(zhì)點(diǎn)；不一定；不能。
2．P10圖1.1－4，兩人對(duì)從飛機(jī)上落下的物體運(yùn)動(dòng)的描述誰(shuí)對(duì)？在研究問(wèn)題時(shí)我們考慮參考系的運(yùn)動(dòng)嗎？
提示：都對(duì)，只是所選參考系不同；不考慮。
3．P13路程與運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)嗎？位移與運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)嗎？我們學(xué)過(guò)的矢量都有哪些？
提示：有關(guān)系；沒(méi)有關(guān)系；速度、線速度、角速度、加速度、位移、力、沖量、動(dòng)量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等。
4．P13[思考與討論]怎樣在坐標(biāo)系上表示位移？位移正負(fù)的含義是什么？
提示：初位置指向末位置的有向線段；與規(guī)定的正方向相同或相反。
5．P15～16速度是表示什么的物理量？速度大說(shuō)明什么？平均速度對(duì)應(yīng)一段時(shí)間，瞬時(shí)速度呢？閱讀表格，了解常見(jiàn)物體的速度的大體數(shù)值。
提示：速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量；速度大說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得快；平均速度對(duì)應(yīng)一段時(shí)間，瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置。
6．P19～21打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用什么電源？從紙帶上如何確定物體的運(yùn)動(dòng)速度？實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源和拉動(dòng)紙帶的順序是怎樣的？
提示：交流電源；用前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度代表紙帶上打這一點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度；先接通電源后拉動(dòng)紙帶。
7．P24[科學(xué)漫步]測(cè)出的速度是不是瞬時(shí)速度？
提示：是瞬時(shí)速度。
8．P25[思考與討論]加速度描述什么？加速度大說(shuō)明什么？
提示：加速度描述物體速度變化的快慢；加速度大說(shuō)明物體速度變化快。
9．P26～27課本底圖，你能根據(jù)飛機(jī)間距的關(guān)系做出什么判斷？
提示：飛機(jī)正在加速前進(jìn)。
10．P27～28加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)的加速度與速度方向有何關(guān)系？如何從速度圖象中看加速度？
提示：若a的方向與速度方向一致(都為正或都為負(fù))，則為加速運(yùn)動(dòng)，反之為減速運(yùn)動(dòng)；v-t圖中曲線切線斜率表示a(斜率正負(fù)表示a的方向，斜率大小表示a的大小)。
11．P33[問(wèn)題與練習(xí)]T3，這樣做有道理嗎？
提示：有道理，每段所用時(shí)間相同，每個(gè)紙條的長(zhǎng)度與速度成正比。
12．P35[說(shuō)一說(shuō)]圖2.2－5，Δv′和Δv總是相等嗎？物體做什么運(yùn)動(dòng)？
提示：不相等；做變加速直線運(yùn)動(dòng)。
13．P36[問(wèn)題與練習(xí)]T3、T4，T4中要作出v-t圖象，首先要確定什么？
提示：首先確定橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的物理意義。
14．P38～39閱讀“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移”一段，體會(huì)“微元法”。
提示：時(shí)間分得非常細(xì)。
15．P40[思考與討論]初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t2圖象斜率的物理意義是什么？
提示：斜率表示加速度的一半。
16．P41[問(wèn)題與練習(xí)]T5，你還能作出T5的v-t圖象嗎？
提示：能，如圖所示。

17．P43[說(shuō)一說(shuō)]什么叫自由落體運(yùn)動(dòng)？若空氣阻力f＝kv，物體將做什么樣的運(yùn)動(dòng)？
提示：初速度為零，只受重力的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)；先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力G＝f之后做勻速運(yùn)動(dòng)。
18．P44觀察表格，總結(jié)重力加速度變化的規(guī)律。
提示：從赤道到兩極，重力加速度越來(lái)越大。
19．P45[做一做]測(cè)定反應(yīng)的快慢的原理是什么？
提示：自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
20．P45[問(wèn)題與練習(xí)]T3，估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間。
提示：計(jì)算出石子分別下落到A、B點(diǎn)時(shí)的下落高度和時(shí)間，進(jìn)而可得曝光時(shí)間。
21．P46～48閱讀教材：亞里士多德的觀點(diǎn)是什么？伽利略怎樣從斜面實(shí)驗(yàn)證明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)？伽利略對(duì)近代科學(xué)作出重大貢獻(xiàn)的研究方法是什么？
提示：物體下落的快慢由重量決定；將實(shí)驗(yàn)結(jié)果合理外推到斜面傾角增大到90°；將實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來(lái)的研究方法。

第1講　描述運(yùn)動(dòng)的基本概念
考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)和參考系

1．質(zhì)點(diǎn)
(1)定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。
(2)物體可看成質(zhì)點(diǎn)的條件：研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的大小和形狀對(duì)研究問(wèn)題的影響可以忽略。
(3)對(duì)質(zhì)點(diǎn)的三點(diǎn)說(shuō)明
①質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。
②物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由要研究的問(wèn)題決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來(lái)判斷。
③質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”，質(zhì)點(diǎn)有質(zhì)量，而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。
(4)建立質(zhì)點(diǎn)模型的兩個(gè)關(guān)鍵
①明確要研究的問(wèn)題是什么。
②判斷物體的大小和形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響能否忽略。
2．參考系
(1)定義：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定不動(dòng)的物體。描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確它是相對(duì)哪個(gè)參考系而言的。
(2)選取原則：可任意選取，但對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，所選的參考系不同，對(duì)其運(yùn)動(dòng)的描述可能會(huì)不同。通常以地面為參考系。在同一個(gè)問(wèn)題中，若要研究或比較多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)，則必須選取同一個(gè)參考系。

1．(多選)下列關(guān)于物體是否可以看做質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中正確的有(　　)
A．研究奧運(yùn)游泳冠軍葉詩(shī)文的游泳技術(shù)時(shí)，葉詩(shī)文不能看成質(zhì)點(diǎn)
B．研究飛行中直升機(jī)上的螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí)，直升飛機(jī)可以看做質(zhì)點(diǎn)
C．觀察航空母艦上的艦載飛機(jī)起飛時(shí)，可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn)
D．在作戰(zhàn)地圖上確定航空母艦的準(zhǔn)確位置時(shí)，可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn)
答案　AD
解析　研究奧運(yùn)游泳冠軍葉詩(shī)文的游泳技術(shù)時(shí)，葉詩(shī)文的大小和形狀不能忽略不計(jì)，故葉詩(shī)文不能看成質(zhì)點(diǎn)，A正確；研究飛行中直升機(jī)上的螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí)，螺旋槳的長(zhǎng)度不能忽略，故不可以看做質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；觀察航空母艦上的艦載飛機(jī)起飛時(shí)，航母的長(zhǎng)度不能忽略，故不可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；在作戰(zhàn)地圖上確定航空母艦的準(zhǔn)確位置時(shí)，航母的大小和形狀可以忽略不計(jì)，故可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn)，D正確。
2．下列運(yùn)動(dòng)的物體，能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理的是(　　)
A．研究地球四季的變化時(shí)，自轉(zhuǎn)中的地球
B．研究前進(jìn)中汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，前進(jìn)中的汽車
C．裁判員在打分過(guò)程中，冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員
D．研究火車從北京到上海的行駛時(shí)間時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)的火車
答案　D
解析　研究地球四季的變化時(shí)，地球的大小不能忽略；研究車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各部分速度不一樣；旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員，身體各部分動(dòng)作不一樣，故A、B、C中的物體不能看成質(zhì)點(diǎn)。北京到上海的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于火車的長(zhǎng)度，研究行駛時(shí)間時(shí)，火車可看做質(zhì)點(diǎn)。故選D。
3．[教材母題]　(人教版必修1 P11·T1)平常說(shuō)的“一江春水向東流”“地球的公轉(zhuǎn)”“鐘表的時(shí)針在轉(zhuǎn)動(dòng)”“太陽(yáng)東升西落”等等，分別是說(shuō)什么物體相對(duì)什么參考系在運(yùn)動(dòng)？
[變式子題]　(多選)下列對(duì)參考系的理解中正確的是(　　)
A．“一江春水向東流”是江水相對(duì)于河岸為參考系
B．“地球的公轉(zhuǎn)”是以太陽(yáng)為參考系
C．日常說(shuō)“鐘表的時(shí)針在轉(zhuǎn)動(dòng)”是以分針為參考系
D．“太陽(yáng)東升西落”是以地球?yàn)閰⒖枷?br /> 答案　ABD
解析　日常說(shuō)“鐘表的時(shí)針在轉(zhuǎn)動(dòng)”是以鐘表面為參考系，C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二　時(shí)間和位移

1．時(shí)刻和時(shí)間間隔
時(shí)刻是時(shí)間軸上的一點(diǎn)；時(shí)間間隔簡(jiǎn)稱時(shí)間，是時(shí)間軸上的一段。

2．位移和路程
(1)位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。
(2)路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。
(3)一般情況下，物體的位移小于其路程，只有在物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移大小才等于路程。
(4)位移與路程的比較



1．[教材母題]　(人教版必修1 P14·T1、T2)(1)以下各種說(shuō)法中，哪些指時(shí)間？哪些指時(shí)刻？
A．列車員說(shuō)：“火車8點(diǎn)42分到站，停車8分?！?br /> B．“您這么早就來(lái)啦，等了很久吧！”
C．“前3秒”“最后3秒”“第3秒末”“第3秒內(nèi)”。
(2)某市出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有1.20元/公里、1.60元/公里、2.00元/公里……其中的“公里”說(shuō)的是路程還是位移？
[變式子題]　2017年9月4日，男子400米決賽成為引爆全運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)的首個(gè)項(xiàng)目，上海小將郭鐘澤跑出了45秒14的個(gè)人最好成績(jī)，一舉打破了徐自宙保持了16年之久的全國(guó)紀(jì)錄。關(guān)于這則消息，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．消息中的“45秒14”是時(shí)刻
B．消息中的“16年”是時(shí)間
C．該比賽中的位移是零
D．該比賽中，運(yùn)動(dòng)員的位移大小和路程相等
答案　B
解析　“45秒14”是時(shí)間；根據(jù)400米比賽規(guī)則，起點(diǎn)與終點(diǎn)位置不一致，位移不是零；路程是400米，大于位移。故選B。
2．(多選)關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移和路程是相等的
B．質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B，其位移是相同的
C．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一段路程，其位移可能是零
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小可能大于路程
答案　BC
解析　沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，若沒(méi)有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也只能說(shuō)位移的大小等于路程，而不能說(shuō)位移等于路程，若有往復(fù)，則其大小不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在有往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小是小于路程的，位移只取決于始末位置，與路徑無(wú)關(guān)，而路程是與路徑有關(guān)的，故選項(xiàng)B、C正確。位移大小只能小于等于路程，不可能大于路程，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3．2016年在巴西里約熱內(nèi)盧舉行的奧運(yùn)會(huì)上，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員均參加了400 m比賽，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通過(guò)終點(diǎn)線，則甲、乙通過(guò)的位移大小x甲、x乙和通過(guò)的路程x甲′、x乙′之間的關(guān)系是(　　)

A．x甲>x乙，x甲′x乙，x甲′>x乙′
C．x甲v甲，丙勻速下降，且v丙v甲，丙勻速下降，且v丙>v甲
答案　ABC
解析　甲看到樓房勻速上升，則甲相對(duì)樓房是勻速向下運(yùn)動(dòng)的，以地面為參考系，甲是勻速向下運(yùn)動(dòng)的。乙看到甲勻速上升，說(shuō)明乙相對(duì)甲勻速向下運(yùn)動(dòng)，以地面為參考系，乙是勻速向下運(yùn)動(dòng)的，而且速度比甲大。甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降，則丙的情況稍微復(fù)雜些，以地面為參考系可能是勻速向下運(yùn)動(dòng)，但速度比甲和乙都要小，也可能是靜止的，也可能是勻速向上運(yùn)動(dòng)的。故選A、B、C。
4．攀巖運(yùn)動(dòng)是一種考驗(yàn)人的意志與心理素質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式，戶外攀巖運(yùn)動(dòng)更加刺激與驚險(xiǎn)。如圖所示為一戶外攀巖運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)景與運(yùn)動(dòng)線路圖，該攀巖愛(ài)好者從起點(diǎn)a到b，最終到達(dá)c，據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．圖中的線路abc表示的是攀巖愛(ài)好者所走的位移
B．攀巖愛(ài)好者所走路程要比自起點(diǎn)到終點(diǎn)的位移大
C．由起點(diǎn)到終點(diǎn)攀巖愛(ài)好者所走線路的總長(zhǎng)度等于位移
D．線路總長(zhǎng)度與攀巖愛(ài)好者所走時(shí)間的比等于他的平均速度
答案　B
解析　圖中的線路長(zhǎng)度是攀巖愛(ài)好者所走路程，大于自起點(diǎn)到終點(diǎn)的位移，所以B正確，A、C錯(cuò)誤；線路總長(zhǎng)度與攀巖愛(ài)好者所走時(shí)間的比值等于他的平均速率，D錯(cuò)誤。
5．在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的200米比賽中，第1跑道和第8跑道的運(yùn)動(dòng)員同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)
A．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的平均速度相等
B．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的平均速率相等
C．研究運(yùn)動(dòng)員全程的平均速率時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)
D．研究運(yùn)動(dòng)員是否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，不能把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)
答案　A
解析　200米比賽，賽道有一段是彎道，第1跑道和第8跑道的起點(diǎn)不同，終點(diǎn)相同，所以運(yùn)動(dòng)員的位移不同，平均速度不同，A錯(cuò)誤；路程相同，時(shí)間相等，平均速率相等，B正確；研究運(yùn)動(dòng)員全程的平均速率時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的身體沒(méi)有影響，可以看成質(zhì)點(diǎn)，而研究運(yùn)動(dòng)員是否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，要看誰(shuí)胸部先撞線，故不能看成質(zhì)點(diǎn)，C、D正確。
6．某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先利用地圖計(jì)算出A、B兩地的直線距離為9 km，實(shí)際中他從A地到B地所用時(shí)間為5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當(dāng)他經(jīng)過(guò)某路標(biāo)P時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A．研究賽車通過(guò)某個(gè)彎道的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，能把該車看成質(zhì)點(diǎn)
B．在整個(gè)過(guò)程中賽車手的路程是9 km
C．在整個(gè)過(guò)程中賽車手的平均速度大小是150 km/h
D．經(jīng)過(guò)路標(biāo)P時(shí)的瞬時(shí)速率是150 km/h
答案　D
解析　研究賽車通過(guò)某個(gè)彎道的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，不能忽略賽車的大小和形狀，所以不能把該車看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；位移是從初位置指向末位置的有向線段，路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，故賽車手的位移為9 km，路程為15 km，故B錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程中賽車手的平均速度為v＝＝9× km/h＝108 km/h，故C錯(cuò)誤；車內(nèi)速度計(jì)指示的是賽車通過(guò)某位置的瞬時(shí)速率，故D正確。
7.如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1 m，則全過(guò)程中小球通過(guò)的路程和位移大小分別為(　　)

A. m， m B. m， m
C. m， m D. m,1 m
答案　C
解析　小球通過(guò)的路程為小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則小球通過(guò)的路程為s＝2lAB＝2× m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝ m＝ m。C正確。
8.如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來(lái)的速度是v1，經(jīng)過(guò)一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知(　　)

A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)
B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與v1的方向相反
D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反
答案　C
解析　根據(jù)題圖，汽車的速度變小，做的是減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；汽車的加速度與Δv方向相同，所以與v1、v2的方向都相反，B、D錯(cuò)誤，C正確。
9.如圖所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A、B，A、B間距離為L(zhǎng)＝30 cm，為了測(cè)量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為d＝1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過(guò)A、B，記錄遮光條通過(guò)A、B的時(shí)間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時(shí)間為0.200 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．滑塊通過(guò)A的速度為1 cm/s
B．滑塊通過(guò)B的速度為2 cm/s
C．滑塊的加速度為5 m/s2
D．滑塊在A、B間的平均速度為3 m/s
答案　C
解析　滑塊通過(guò)A的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，故A錯(cuò)誤；滑塊通過(guò)B的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，故B錯(cuò)誤；滑塊加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正確；滑塊在A、B間的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D錯(cuò)誤。
10．有些國(guó)家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行車加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值。試問(wèn)：
(1)一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，摩托車駕駛員被以與碰撞前貨車相同的速度撞飛，碰撞時(shí)間為2.1×10－3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
答案　(1)有生命危險(xiǎn)　(2)1∶1
解析　(1)兩車碰撞過(guò)程中，取摩托車的初速度方向?yàn)檎较?，摩托車的速度變化量?br /> Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
兩車相碰撞時(shí)摩托車駕駛員的加速度為
a＝＝≈－16667 m/s2＝－1666.7g
1666．7g>500g，因此摩托車駕駛員有生命危險(xiǎn)。
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，
根據(jù)加速度定義得a1＝，a2＝
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
[真題模擬練]
11．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0，由末動(dòng)能為初動(dòng)能的9倍，得末速度為初速度的3倍，即vt＝3v0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，＝＝2v0，由加速度的定義可知質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝＝，由以上兩式可知，a＝，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
12. (2015·浙江高考)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt。測(cè)得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。為使更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是(　　)

A．換用寬度更窄的遮光條
B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度
C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門
D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角
答案　A
解析　為使更接近滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，應(yīng)使寬度Δx更小，從而使Δt更小，A正確；提高測(cè)量遮光條寬度的精確度，只能使平均速度測(cè)量值更準(zhǔn)確，不會(huì)更接近瞬時(shí)速度，B錯(cuò)誤；使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門，滑塊通過(guò)光電門的速度變小，增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角，滑塊通過(guò)光電門的速度增大，都是由于運(yùn)動(dòng)條件的改變導(dǎo)致瞬時(shí)速度的改變，并沒(méi)有使更接近瞬時(shí)速度，C、D錯(cuò)誤。
13．(2018·石家莊模擬)(多選)我國(guó)新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲－20，已經(jīng)開(kāi)始掛彈飛行。在某次試飛中，由靜止開(kāi)始加速，當(dāng)加速度a不斷減小至零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過(guò)程中飛機(jī)的(　　)
A．速度不斷增大，位移不斷減小
B．速度不斷增大，位移不斷增大
C．速度增加越來(lái)越快，位移增加越來(lái)越快
D．速度增加越來(lái)越慢，位移增加越來(lái)越快
答案　BD
解析　飛機(jī)的加速度不斷變小，但速度不斷變大，只是增加變慢而已，速度變大時(shí)，位移增加變快，B、D正確。
14．(2018·衡水模擬)某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　)
A.， B.，
C．0， D．0，
答案　D
解析　平均速度是位移與時(shí)間的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程與時(shí)間的比值，由于此人往返一次，路程為上山或下山路程的2倍，平均速率為＝＝，所以D正確。
15．(2018·商丘模擬)一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5 s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛10 s后司機(jī)第二次鳴笛，3 s后聽(tīng)到回聲。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛。已知此高速公路的最高限速為120 km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s。
答案　87.43 km/h　未超速
解析　設(shè)客車行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時(shí)與懸崖的距離為L(zhǎng)，
由題意知：2L－v1×5 s＝v2×5 s①
設(shè)當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，客車距懸崖為L(zhǎng)′，
則2L′－v1×3 s＝v2×3 s
又因?yàn)長(zhǎng)′＝L－v1×15 s
則2(L－v1×15 s)－v1×3 s＝v2×3 s②
由①②聯(lián)立解得v1＝≈87.43 km/h

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