考點(diǎn)一　原子的核式結(jié)構(gòu)和氫原子光譜

1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”。
2．原子的核式結(jié)構(gòu)
(1)1909～1911年，英籍物理學(xué)家盧瑟福進(jìn)行了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了核式結(jié)構(gòu)模型。
(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞了回來(lái)”。
(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動(dòng)。
3．氫原子光譜
(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開(kāi)，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。
(2)光譜分類

(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
(4)光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。
4．經(jīng)典理論的困難：原子的核式結(jié)構(gòu)模型很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)。但是，經(jīng)典物理學(xué)既無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性，又無(wú)法解釋原子光譜的分立特征。

1．[教材母題]　(人教版選修3－5 P53·T3)盧瑟福提出的原子結(jié)構(gòu)的模型是怎樣的？他提出這種模型的依據(jù)是什么？
[變式子題]　(多選)關(guān)于原子核式結(jié)構(gòu)理論說(shuō)法正確的是(　　)
A．是通過(guò)發(fā)現(xiàn)電子現(xiàn)象得出來(lái)的
B．原子的中心有個(gè)核，叫做原子核
C．原子的正電荷均勻分布在整個(gè)原子中
D．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外旋轉(zhuǎn)
答案　BD
解析　原子的核式結(jié)構(gòu)模型是在α粒子的散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果
的基礎(chǔ)上提出的，A錯(cuò)誤。原子中絕大部分是空的，帶正電的部分集中在原子中心一個(gè)很小的范圍，稱為原子核，B正確，C錯(cuò)誤。原子核集中了原子全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，帶負(fù)電的電子在核外旋轉(zhuǎn)，D正確。

2．如圖所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，粒子打到熒光屏上都會(huì)引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中a、b、c、d四個(gè)位置。則這四個(gè)位置在相等時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的閃爍次數(shù)符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是(　　)
A．1305、25、7、1 B．202、405、625、825
C．1202、1010、723、203 D．1202、1305、723、203
答案　A
解析　由于絕大多數(shù)粒子運(yùn)動(dòng)方向基本不變，所以a位置閃爍次數(shù)最多，少數(shù)粒子發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)。符合該規(guī)律的數(shù)據(jù)只有A項(xiàng)。
3．如圖甲所示是a、b、c、d四種元素的線狀譜，圖乙是某礦物的線狀譜，通過(guò)光譜分析可以了解該礦物中缺乏的是________元素。

答案　b、d
解析　將a、b、c、d四種元素的線狀譜與乙圖對(duì)照，可知礦物中缺少b、d元素。


考點(diǎn)二　玻爾理論

1．玻爾理論
(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。
(2)躍遷：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。
2．幾個(gè)概念
(1)能級(jí)：在玻爾理論中，原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值，叫做能級(jí)。
(2)基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)。
(3)激發(fā)態(tài)：在原子能量狀態(tài)中除基態(tài)之外的其他狀態(tài)。
(4)量子數(shù)：原子的狀態(tài)是不連續(xù)的，用于表示原子狀態(tài)的正整數(shù)叫做量子數(shù)。
3．氫原子的能級(jí)公式
En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。
能級(jí)圖如圖所示：

4．兩類能級(jí)躍遷
(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)出光子。
光子的頻率ν＝＝。
(2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量。條件有：
①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級(jí)差，即hν＝ΔE。
②實(shí)物粒子碰撞、加熱等：只要入射的實(shí)物粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥ΔE。
③大于等于電離能(－E1)的光子被吸收，將原子從基態(tài)電離；或大于等于－En能量的光子被吸收，將原子從n能級(jí)電離。
5．譜線條數(shù)的確定方法
(1)一個(gè)處于n能級(jí)的氫原子躍遷可能發(fā)出的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。
(2)一群處于n能級(jí)的氫原子躍遷可能發(fā)出的光譜線條數(shù)的兩種求解方法：
①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：N＝C＝。
②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。

1．[教材母題]　(人教版選修3－5 P63·T3)如果大量氫原子處在n＝3的能級(jí)，會(huì)輻射出幾種頻率的光？其中波長(zhǎng)最短的光是在哪兩個(gè)能級(jí)之間躍遷時(shí)發(fā)出的？
[變式子題]　(2016·北京高考)處于n＝3能級(jí)的大量氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光的頻率有(　　)
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
答案　C
解析　處于能級(jí)為n的大量氫原子向低能級(jí)躍遷能輻射光的種類為C，所以處于n＝3能級(jí)的大量氫原子向低能級(jí)躍遷，輻射光的頻率有C＝3種，故C項(xiàng)正確。
2．用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為ν1、ν2、ν3的三條譜線，且ν3>ν2>ν1，則(　　)
A．ν0ν2>ν1，則：
n＝3能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)，hν3＝E3－E1
n＝2能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)，hν2＝E2－E1
n＝3能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)，hν1＝E3－E2
將以上三式變形可得，hν3＝hν2＋hν1
解得ν3＝ν2＋ν1，故B正確，D錯(cuò)誤，再根據(jù)氫原子理論可知，入射光頻率ν0＝ν3，故A、C錯(cuò)誤。
3．按照玻爾原子理論，氫原子中的電子從離原子核較近的軌道躍遷到離原子核較遠(yuǎn)的軌道，要________(填“釋放”或“吸收”)能量。已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1(E1λ2，根據(jù)玻爾理論得a→b：Ea－Eb＝h，b→c：Ec－Eb＝h，a→c：Ec－Ea＝h，聯(lián)立以上三式得，λ＝，D正確。
5．(多選)以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中不正確的是(　　)
A．原子核發(fā)生一次β衰變，該原子外層就失去一個(gè)電子
B．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，但原子的能量增大
C．核衰變中，γ光子是衰變后轉(zhuǎn)變的新核輻射的
D．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定吸收核能
答案　AD
解析　β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子釋放出來(lái)，不是來(lái)自核外電子，故A錯(cuò)誤；按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，但原子的能量增大，B正確；核衰變中，衰變后轉(zhuǎn)變的新核不穩(wěn)定，放出能量才能變得穩(wěn)定，能量以γ光子的形式放出，C正確；比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量虧損，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得知，一定釋放核能，故D錯(cuò)誤。
6．核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會(huì)中已不可缺少，我國(guó)在完善核電安全基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè)規(guī)模，核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素，它可破壞細(xì)胞基因，提高罹患癌癥的風(fēng)險(xiǎn)。已知钚的一種同位素Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為Pu→X＋He＋γ，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　)
A．X原子核中含有92個(gè)中子
B．100個(gè)Pu經(jīng)過(guò)24100年后一定還剩余50個(gè)
C．由于衰變時(shí)釋放巨大能量，根據(jù)E＝mc2，衰變過(guò)程總質(zhì)量增加
D．衰變發(fā)出的γ射線是波長(zhǎng)很短的光子，具有很強(qiáng)的穿透能力
答案　D
解析　根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律，X原子核中含有92個(gè)質(zhì)子，235個(gè)核子，143個(gè)中子，A錯(cuò)誤。半衰期是對(duì)大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，100個(gè)Pu經(jīng)過(guò)24100年后不一定還剩余50個(gè)，B錯(cuò)誤。由于衰變時(shí)釋放巨大能量，衰變過(guò)程總質(zhì)量減少，放出粒子的質(zhì)量與生成新核的質(zhì)量之和小于衰變前核的質(zhì)量，C錯(cuò)誤。衰變發(fā)出的γ射線是波長(zhǎng)很短的光子，具有很強(qiáng)的穿透能力，D正確。
7．“超導(dǎo)托卡馬克”(英名稱：EAST，俗稱“人造太陽(yáng)”)是我國(guó)自行研制的可控?zé)岷朔磻?yīng)實(shí)驗(yàn)裝置。設(shè)該實(shí)驗(yàn)反應(yīng)前氘核(H)的質(zhì)量為m1，氚核(H)的質(zhì)量為m2，反應(yīng)后氦核(He)的質(zhì)量為m3，中子(n)的質(zhì)量為m4，光速為c。下列說(shuō)法中不正確的是(　　)
A．這種裝置中發(fā)生的核反應(yīng)方程式是H＋H→He＋n
B．由核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反應(yīng)放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2
D．這種裝置與我國(guó)大亞灣核電站所使用核裝置的核反應(yīng)原理不相同
答案　B
解析　可控?zé)岷朔磻?yīng)裝置中發(fā)生的核反應(yīng)方程式是H＋H→He＋n，故A正確；核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒，但質(zhì)量不守恒，核反應(yīng)過(guò)程中存在質(zhì)量虧損，因此m1＋m2≠m3＋m4，故B錯(cuò)誤；核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m2－m3－m4，釋放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C正確；這種裝置的核反應(yīng)是核聚變，我國(guó)大亞灣核電站所使用核裝置的核反應(yīng)是核裂變，它們的核反應(yīng)原理不相同，故D正確。
8．用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核Li，發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7∶8，中子的質(zhì)量為m，質(zhì)子的質(zhì)量可近似看作m，光速為c。
(1)寫出核反應(yīng)方程；
(2)求氚核和α粒子的速度大??；
(3)若核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動(dòng)能，求出質(zhì)量虧損。
答案　(1)n＋Li→H＋He　(2)　
(3)
解析　(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，則核反應(yīng)方程為：n＋Li→H＋He。
(2)由動(dòng)量守恒定律得：mnv＝－mHv1＋mHev2
由題意得：v1∶v2＝7∶8，
又mn＝m，mH＝3m，mHe＝4m
解得v1＝，v2＝。
(3)氚核和α粒子的動(dòng)能之和為：
Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2
釋放的核能為：
ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2
由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2得，質(zhì)量虧損為
Δm＝＝。
[真題模擬練]
9．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性元素X：α＋Al→n＋X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(　　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案　B
解析　根據(jù)核反應(yīng)遵循的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的電荷數(shù)為2＋13＝15，質(zhì)量數(shù)為4＋27－1＝30，根據(jù)原子核的電荷數(shù)等于原子序數(shù)，可知X的原子序數(shù)為15，質(zhì)量數(shù)為30，B正確。
10．(2018·北京高考)在核反應(yīng)方程He＋N→O＋X中，X表示的是(　　)
A．質(zhì)子 B．中子 C．電子 D．α粒子
答案　A
解析　設(shè)X為X，根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)守恒：4＋14＝17＋A，則A＝1，電荷數(shù)守恒：2＋7＝8＋Z，則Z＝1，即X為H，為質(zhì)子，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
11．(2018·天津高考)氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，它們?cè)谡婵罩械牟ㄩL(zhǎng)由長(zhǎng)到短，可以判定(　　)
A．Hα對(duì)應(yīng)的前后能級(jí)之差最小
B．同一介質(zhì)對(duì)Hα的折射率最大
C．同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最大
D．用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則Hβ也一定能
答案　A
解析　波長(zhǎng)越大，頻率越小，故Hα頻率最小，根據(jù)E＝hν可知Hα對(duì)應(yīng)的能量最小，根據(jù)hν＝Em－En可知Hα對(duì)應(yīng)的前后能級(jí)之差最小，A正確；Hα的頻率最小，同一介質(zhì)對(duì)應(yīng)的折射率最小，根據(jù)v＝可知Hα的傳播速度最大，B、C錯(cuò)誤；Hγ的波長(zhǎng)小于Hβ的波長(zhǎng)，故Hγ的頻率大于Hβ的頻率，若用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則Hβ不一定能，D錯(cuò)誤。
12．(2018·江蘇高考)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過(guò)2T后，剩有的A和B質(zhì)量之比為(　　)
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
答案　B
解析　根據(jù)半衰期公式m＝m0，經(jīng)過(guò)2T，A剩余的質(zhì)量為mA＝m0＝m0，B剩余的質(zhì)量為mB＝m0＝m0，故mA∶mB＝1∶2，B正確。
13．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一靜止的鋁原子核Al俘獲一速度為1.0×107 m/s的質(zhì)子p后，變?yōu)樘幱诩ぐl(fā)態(tài)的硅原子核Si*。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．核反應(yīng)方程為p＋Al→Si*
B．核反應(yīng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C．核反應(yīng)過(guò)程中系統(tǒng)能量不守恒
D．核反應(yīng)前后核子數(shù)相等，所以生成物的質(zhì)量等于反應(yīng)物的質(zhì)量之和
E．硅原子核速度的數(shù)量級(jí)為105 m/s，方向與質(zhì)子初速度的方向一致
答案　ABE
解析　質(zhì)子p即H，核反應(yīng)方程為p＋Al→Si*，A正確；核反應(yīng)過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，B正確；核反應(yīng)過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，C錯(cuò)誤；在核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，但會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損，所以D錯(cuò)誤；設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，則Si*的質(zhì)量約為28m，由動(dòng)量守恒定律有mv0＝28mv，得v＝＝ m/s≈3.6×105 m/s，方向與質(zhì)子的初速度方向相同，故E項(xiàng)正確。
14．(2019·山西呂梁高三期末)(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．原子的特征譜線是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)
B．考古專家測(cè)出某具骸骨1 g碳樣品中6C的含量為活著的生物體1 g碳樣品中C含量的，已知6C的半衰期為5730年，則該生物死亡時(shí)距今約11460年
C．核泄漏事故污染物能夠產(chǎn)生對(duì)人體有害的輻射，其核反應(yīng)方程式為Cs→Ba＋X，可以判斷X為β射線
D．核反應(yīng)堆利用石墨吸收中子控制核反應(yīng)速度
答案　BC
解析　原子的特征譜線說(shuō)明原子只能處于不連續(xù)的、分立的能級(jí)上，是原子具有分立能級(jí)的有力證據(jù)，故A錯(cuò)誤；考古專家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中6C的含量為活著的生物體中6C的，可知經(jīng)歷了2個(gè)半衰期，6C的半衰期為5730年，則確定該生物死亡時(shí)距今約11460年，故B正確；根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知，X的電荷數(shù)為－1，質(zhì)量數(shù)為0，可知X為電子，故C正確；鎘吸收中子的能力很強(qiáng)，所以用來(lái)吸收核裂變產(chǎn)生的中子，故D錯(cuò)誤。


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