初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊14.2 勾股定理的應(yīng)用獲獎ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊14.2 勾股定理的應(yīng)用獲獎ppt課件，共16頁。PPT課件主要包含了AB＝，≈424cm，≈510cm，AC1＝，≈447cm，CD＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.(重點)2.經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用條件.（難點）
如圖所示，一個圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm)
分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬動，如果將這半個側(cè)面展開，得到長方形ABCD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開圖——長方形ABCD的對角線AC之長.
把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間，線段最短”性質(zhì)來解決問題.
例1 如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精確到0.01cm)
例2 如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？
分析：螞蟻由A爬到C1過程中較短的路線有多少種情況？
(1)經(jīng)過前面和上底面;
(2)經(jīng)過前面和右面;
(3)經(jīng)過左面和上底面.
(1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為
(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為
(3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時，如圖，最短路程為
∴最短路程約為4.24cm.
∵4.24＜4.47＜5.10，
例3 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由.
CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).
解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得
1.如圖，已知CD＝6cm，AD＝8cm， ∠ADC＝90，BC＝24cm，AB＝26cm，求陰影部分面積.
解：在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100，∴AC=10.∵AC2+BC2=102+242=676=262，∴△ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理).∴S陰影部分=S△ACB-S△ACD =120-24 =96.
2.如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在CB 延長線上，求證：AD2-AB2=BD·CD