課時分層作業(yè)(十八) 函數(shù)的最大(小)值


(建議用時：40分鐘)





一、選擇題


1．函數(shù)y＝eq \f(1,x－1)在[2,3]上的最小值為( )


A．2 B．eq \f(1,2)


C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,2)


B [∵函數(shù)y＝eq \f(1,x－1)在[2,3]上單調(diào)遞減，∴當(dāng)x＝3時，ymin＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2).]


2．函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－6，x∈[0,5]的值域?yàn)? )


A．[－6，－2] B．[－11，－2]


C．[－11，－6] D．[－11，－1]


B [函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－6＝－(x－2)2－2，x∈[0,5]，


所以當(dāng)x＝2時，f(x)取得最大值為－(2－2)2－2＝－2；


當(dāng)x＝5時，f(x)取得最小值為－(5－2)2－2＝－11，


所以函數(shù)f(x)的值域是[－11，－2]．故選B.]


3．函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋6，x∈[1，2]，,x＋7，x∈[－1，1?，))則f(x)的最大值、最小值分別為( )


A．10,6 B．10,8


C．8,6 D．以上都不對


A [當(dāng)1≤x≤2時，8≤2x＋6≤10，當(dāng)－1≤x

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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