命題名稱真假判斷方法一判斷方法二全稱命題真所有對(duì)象使命題真否定為假假存在一個(gè)對(duì)象使命題假否定為真特稱命題真存在一個(gè)對(duì)象使命題真否定為假假所有對(duì)象使命題假否定為真 [即時(shí)訓(xùn)練]　5.(2020·江西師大附中月考)已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是(　　)A．?x∈R，f(－x)≠f(x) B．?x∈R，f(－x)≠－f(x)C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．?x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)答案　C解析　設(shè)命題p：?x∈R，f(x)＝f(－x)，∵f(x)不是偶函數(shù)，∴p是假命題，則?p是真命題，又?p：?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)，故選C．考向三　利用復(fù)合命題的真假求參數(shù)范圍例4　(1)(2019·山西大同質(zhì)檢)已知命題p：“?x∈[0,1]，a≥ex”；命題q：“?x0∈R，使得x＋4x0＋a＝0”．若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)A．[1,4] B．[1，e]C．[e,4] D．[4，＋∞)答案　C解析　若命題“p∧q”是真命題，那么命題p，q都是真命題．由?x∈[0,1]，a≥ex，得a≥e；由?x0∈R，使x＋4x0＋a＝0，知Δ＝16－4a≥0，則a≤4，因此e≤a≤4.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[e,4]．故選C．(2)(2019·金華聯(lián)考)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集為R.若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.答案　(1,2]∪[3，＋∞)解析　p為真命題，有解得m>2.q為真命題，有Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0，解得1<m<3.由“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，知p與q一真一假．當(dāng)p真q假時(shí)，由得m≥3；當(dāng)p假q真時(shí)，由得1<m≤2.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,2]∪[3，＋∞)．根據(jù)命題真假求參數(shù)的方法步驟(1)先根據(jù)題目條件，推出每一個(gè)命題的真假(有時(shí)不一定只有一種情況；本例(2)中有兩種情況)．(2)然后再求出每個(gè)命題是真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍．(3)最后根據(jù)每個(gè)命題的真假情況，求出參數(shù)的取值范圍．[即時(shí)訓(xùn)練]　6.已知命題p：關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，命題q：函數(shù)y＝lg (ax2－x＋a)的定義域?yàn)?/span>R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.答案　∪[1，＋∞)解析　由關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，知0<a<1；由函數(shù)y＝lg (ax2－x＋a)的定義域?yàn)?/span>R，知不等式ax2－x＋a>0的解集為R，則解得a>.因?yàn)?/span>p∨q為真命題，p∧q為假命題，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，故或解得a≥1或0<a≤，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是∪[1，＋∞)． 

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