一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下面各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．（3分）的相反數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C． D．﹣
3．（3分）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解某班學(xué)生的身高情況
B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽
C．檢測大連地區(qū)的空氣質(zhì)量
D．全國人口普查
4．（3分）點P（5，﹣1）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5．（3分）已知a＜b，下列不等式中，正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+4＞b+4 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＜b D．﹣2a＜﹣2b
6．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上．如果∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?br />
A．30° B．25° C．20° D．15°
7．（3分）估計的值（　?。?br /> A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
8．（3分）點P（﹣2，1）向上平移2個單位后的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣2，3） C．（0，1） D．（0，3）
9．（3分）如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?br />
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°
10．（3分）若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣1
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）的算術(shù)平方根是　 ?。?br /> 12．（3分）不等式組的解集是　 ?。?br /> 13．（3分）為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是　 ?。?br /> 14．（3分）若x，y都是實數(shù)，且，則x+3y的立方根為　 ?。?br /> 15．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛六、羊三，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有6頭牛，3只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為　 ?。?br /> 16．（3分）大連某中學(xué)七年級網(wǎng)絡(luò)班級計劃將全班同學(xué)分成若干小組，開展數(shù)學(xué)探究活動，若每個小組8人，則還余3人，若每個小組9人，則有一個小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，則該班學(xué)生的人數(shù)是　 ?。?br /> 三、解答題（第17題8分,18題12分,19題9分，20題10分，共39分)
17．（8分）計算：|﹣2|+﹣﹣（﹣1）2020+．
18．（12分）（1）解方程組；
（2）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．
19．（9分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出B和C的坐標(biāo)；
（3）計算△ABC的面積．

20．（10分）學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)問題越來越受到社會的關(guān)注．為此某媒體記者隨機調(diào)查了某區(qū)縣若干名中學(xué)生家長對“留作業(yè)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：贊成多留作業(yè)；B：認(rèn)為教師留作業(yè)量要適當(dāng)；C：無所謂，尊重學(xué)校的安排），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了　 　名中學(xué)生家長；
（2）將圖1補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)縣8000名中學(xué)生家長中有多少名家長持無所謂態(tài)度？

四、解答題（第21、22題每小題9分，23題10分，24題11分，25、26題每小題9分，共63分）
21．（9分）小明去超市購買保溫壺和水杯，已知購買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元，小明現(xiàn)有400元錢，通過計算說明小明能否買到4個保溫壺和16個水杯？
22．（9分）已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求證：EF∥DB．

23．（10分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：

甲
乙
進價（元/件）
15
35
售價（元/件）
20
45
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
24．（11分）對x，y定義一種新的運算A，規(guī)定：A（x，y）＝（其中ab≠0）．
（1）若已知a＝1，b＝2，則A（3，4）＝　 ?。?br /> （2）已知A（1，1）＝0，A（0，2）＝2．求a，b的值；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求m的取值范圍．
25．（12分）如圖，CD∥EF，∠1+∠2＝∠ABC．
（1）找出圖中與∠D相等的角并證明；
（2）判斷直線AB與直線FG的位置關(guān)系并說明理由．

26．（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸交于點B（﹣9、0）、點A（0，3），點P、點T分別是線段OA、x軸的動點．
（1）求△AOB的面積；
（2）如圖1，若點T在x軸正半軸上運動，過T作TE∥AB，連接TP．若∠ABO＝n°，請?zhí)骄俊螦PT與∠PTE之間的數(shù)量關(guān)系．（注：可用含n的式子表達并說明理由）；
（3）若點P（0，m），點T在x軸負(fù)半軸上運動，PT交線段AB于M，在圖2中畫出草圖，當(dāng)△AMP的面積與△BTM的面積相等時，請求出T點的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．


2019-2020學(xué)年遼寧省大連市西崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下面各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)鄰補角的定義進行解答即可．
【解答】解：A．有一條公共邊，另一邊不是互為反向延長線的兩個角，故A錯誤；
B．是對頂角而不是鄰補角；
C．不是有一條公共邊的兩個角，故C錯誤；
D．符合題意，故D正確．
故選：D．
2．（3分）的相反數(shù)是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
【解答】解：的相反數(shù)是﹣，
故選：D．
3．（3分）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解某班學(xué)生的身高情況
B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽
C．檢測大連地區(qū)的空氣質(zhì)量
D．全國人口普查
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【解答】解：A．了解某班學(xué)生的身高情況，適合使用全面調(diào)查，故本選不合題意；
B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，適合使用全面調(diào)查，故本選項不合題意；
C．檢測大連地區(qū)的空氣質(zhì)量，適合使用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；
D．全國人口普查，適合使用全面調(diào)查，故本選項不合題意；
故選：C．
4．（3分）點P（5，﹣1）在第（　?。┫笙蓿?br /> A．一 B．二 C．三 D．四
【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)特征解答．
【解答】解：∵點P的橫坐標(biāo)5＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，
∴點P（5，﹣1）在第四象限．
故選：D．
5．（3分）已知a＜b，下列不等式中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)+4＞b+4 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＜b D．﹣2a＜﹣2b
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：A、兩邊都加4，不等號的方向不變，故A錯誤；
B、兩邊都減3，不等號的方向不變，故B錯誤；
C、兩邊都乘，不等號的方向不變，故C正確；
D、兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故D錯誤；
故選：C．
6．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上．如果∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?br />
A．30° B．25° C．20° D．15°
【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．
【解答】解：∵△GEF是含45°角的直角三角板，
∴∠GFE＝45°，
∵∠1＝25°，
∴∠AFE＝∠GEF﹣∠1＝45°﹣25°＝20°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠AFE＝20°．
故選：C．

7．（3分）估計的值（　　）
A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．
【解答】解：∵5＜＜6，
∴在5到6之間．
故選：C．
8．（3分）點P（﹣2，1）向上平移2個單位后的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣2，3） C．（0，1） D．（0，3）
【分析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2即可．
【解答】解：∵點P（﹣2，1）向上平移2個單位，
∴橫坐標(biāo)為﹣2，縱坐標(biāo)為1+2＝3，
故選：B．
9．（3分）如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?br />
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠B D．∠B+∠BDC＝180°
【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定．
【解答】解：選項B中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；
選項C中，∵∠5＝∠B，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；
選項D中，∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；
而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1＝∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故A錯誤．
故選：A．
10．（3分）若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣1
【分析】分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值范圍．
【解答】解：，
由①得，x≥﹣a，
由②得，x＜1，
∵不等式組無解，
∴﹣a≥1，
解得：a≤﹣1．
故選：D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）的算術(shù)平方根是　2　．
【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．
【解答】解：∵＝4，
∴的算術(shù)平方根是＝2．
故答案為：2．
12．（3分）不等式組的解集是　﹣5＜x＜4?。?br /> 【分析】求兩個不等式的解集的公共部分即可．
【解答】解：因為x＞﹣5，且x＜4，
所以不等式組的解集為﹣5＜x＜4．
故答案為：﹣5＜x＜4．
13．（3分）為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是　樣本容量?。?br /> 【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．
【解答】解：為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是樣本容量．
故答案為：樣本容量．
14．（3分）若x，y都是實數(shù)，且，則x+3y的立方根為　3?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代數(shù)式求解，再根據(jù)立方根的定義解答．
【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以，x＝3，
y＝8，
x+3y＝3+3×8＝27，
∵33＝27，
∴x+3y的立方根為3．
故答案為：3．
15．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛六、羊三，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有6頭牛，3只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為　?。?br /> 【分析】根據(jù)“有6頭牛，3只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
故答案為：．
16．（3分）大連某中學(xué)七年級網(wǎng)絡(luò)班級計劃將全班同學(xué)分成若干小組，開展數(shù)學(xué)探究活動，若每個小組8人，則還余3人，若每個小組9人，則有一個小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，則該班學(xué)生的人數(shù)是　51人或59人?。?br /> 【分析】設(shè)共分為x組，根據(jù)每個小組8人，則還余3人，每個小組9人，則有一個小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，表示出該班人數(shù)以及不等式組，進而可求出班級人數(shù)．
【解答】解：設(shè)八年級網(wǎng)絡(luò)班級計劃將全班同學(xué)分成x組，由題意得：
∵若每個小組8人，則還余3人，
∴該班人數(shù)為：8x+3，
∵若每個小組9人，則有一個小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，
根據(jù)題意得出不等式組：
，
解得：5＜x＜8，
∴該班可分為6組或7組，
∴該班有：6×8+3＝51人，或7×8+3＝59人，
故答案為：51人或59人．
三、解答題（第17題8分,18題12分,19題9分，20題10分，共39分)
17．（8分）計算：|﹣2|+﹣﹣（﹣1）2020+．
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【解答】解：原式＝2﹣3﹣4﹣1+
＝﹣6．
18．（12分）（1）解方程組；
（2）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．
【分析】（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；
（2）先去分母，然后去括號，然后即可解答此不等式，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集．
【解答】解：，
①+②×3，得
7x＝7，
解得，x＝1，
將x＝1代入②，得
y＝﹣1，
故方程組的解是；
（2），
去分母，得
2（2x+2）﹣3（3x+1）＜6，
去括號，得
4x+4﹣9x﹣3＜6，
移項及合并同類項，得
﹣5x＜5，
系數(shù)化為1，得
x＞﹣1，
故原不等式的解集是x＞﹣1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，
．
19．（9分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出B和C的坐標(biāo)；
（3）計算△ABC的面積．

【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)為（0，4），進而得出原點的位置，進而建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)坐標(biāo)系直接得出點B和點C的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積等于長為4，寬為4的zfx的面積減去直角邊長為4，2的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形面積，減去直角邊長為1，2的直角三角形的面積．
【解答】解：（1）如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．

20．（10分）學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)問題越來越受到社會的關(guān)注．為此某媒體記者隨機調(diào)查了某區(qū)縣若干名中學(xué)生家長對“留作業(yè)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：贊成多留作業(yè)；B：認(rèn)為教師留作業(yè)量要適當(dāng)；C：無所謂，尊重學(xué)校的安排），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了　200　名中學(xué)生家長；
（2）將圖1補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)縣8000名中學(xué)生家長中有多少名家長持無所謂態(tài)度？

【分析】（1）用贊成多留作業(yè)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；
（2）總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）用家長總數(shù)乘以持無所謂態(tài)度的百分比即可．
【解答】解：（1）調(diào)查學(xué)生家長總數(shù)為：50÷25%＝200（人）；
故答案為200；

（2）持無所謂，尊重學(xué)校的安排的學(xué)生家長有：200﹣50﹣120＝30（人），
補全統(tǒng)計圖如下：


（3）持無所謂態(tài)度的百分比為：1﹣25%﹣60%＝15%，
持持無所謂態(tài)度的家長有：8000×15%＝1200（人）．
四、解答題（第21、22題每小題9分，23題10分，24題11分，25、26題每小題9分，共63分）
21．（9分）小明去超市購買保溫壺和水杯，已知購買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元，小明現(xiàn)有400元錢，通過計算說明小明能否買到4個保溫壺和16個水杯？
【分析】設(shè)保溫壺的單價為x元，水杯的單價為y元，根據(jù)“購買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入（4x+16y）中可求出購買4個保溫壺和16個水杯所需費用，再與400比較后即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)保溫壺的單價為x元，水杯的單價為y元，
依題意，得：，
解得：，
∴4x+16y＝360，360＜400．
答：小明可以買到4個保溫壺和16個水杯．
22．（9分）已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求證：EF∥DB．

【分析】由已知的一對同旁內(nèi)角互補，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出DG與AB平行，再由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠1＝∠3，而∠1＝∠2，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到EF與DB平行．
【解答】證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°（已知），
∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠3（等量代換），
∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行 ）．
23．（10分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：

甲
乙
進價（元/件）
15
35
售價（元/件）
20
45
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
【分析】（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)＝160；甲總利潤+乙總利潤＝1100．
（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進價×甲數(shù)量+乙進價×乙數(shù)量＜4300；甲總利潤+乙總利潤＞1260．
【解答】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件．
根據(jù)題意得：．
解得：．
答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件．
（2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進（160﹣a）件．
根據(jù)題意得．
解不等式組，得65＜a＜68．
∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．
∴160﹣a相應(yīng)取94，93．
方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件．
方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件．
答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．
24．（11分）對x，y定義一種新的運算A，規(guī)定：A（x，y）＝（其中ab≠0）．
（1）若已知a＝1，b＝2，則A（3，4）＝　10?。?br /> （2）已知A（1，1）＝0，A（0，2）＝2．求a，b的值；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求m的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)新定義就是即可；
（2）根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；
（3）由（2）化簡得A（x，y）的關(guān)系式，先判斷括號內(nèi)數(shù)的大小，再轉(zhuǎn)化成不等式求解即可．
【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：1×4+2×3＝10，
故答案為10；
（2）根據(jù)題中的新定義得：，
解得：；
（3）由（2）化簡得：A（x，y）＝，
∴在關(guān)于正數(shù)p的不等式組中，3p﹣（2p﹣1）＝p+1＞0，﹣1﹣3p﹣（﹣2p）＝﹣1﹣p＜0，
∴A（3p，2p﹣1）＝3p﹣2p+1＝p+1＞4，
A（﹣1﹣3p，﹣2p）＝﹣2p+1+3p＝p+1≤m，
∴p＞3，p≤m﹣1
∵恰好有2個整數(shù)解，
∴2個整數(shù)解為4，5．
∴5≤m﹣1＜6，
∴6≤m＜7．
25．（12分）如圖，CD∥EF，∠1+∠2＝∠ABC．
（1）找出圖中與∠D相等的角并證明；
（2）判斷直線AB與直線FG的位置關(guān)系并說明理由．

【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得∠D＝∠DEF；
（2）過B作BH∥CD交GF的延長線于H，然后利用平行線的性質(zhì)證明∠4＝∠H，然后可得AB∥FG．
【解答】解：（1）∠D＝∠DEF，
∵CD∥EF，
∴∠D＝∠FED；

（2）AB∥FG，
理由：過B作BH∥CD交GF的延長線于H，
∵CD∥EF，
∴BH∥CD∥EF，
∴∠2＝∠3，∠H＝∠4，
∵∠1+∠2＝∠ABC，∠3+∠4＝∠ABC，
∴∠1＝∠4，
∵BH∥EF，
∴∠1＝∠H，
∴∠4＝∠H，
∴AB∥FG．

26．（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸交于點B（﹣9、0）、點A（0，3），點P、點T分別是線段OA、x軸的動點．
（1）求△AOB的面積；
（2）如圖1，若點T在x軸正半軸上運動，過T作TE∥AB，連接TP．若∠ABO＝n°，請?zhí)骄俊螦PT與∠PTE之間的數(shù)量關(guān)系．（注：可用含n的式子表達并說明理由）；
（3）若點P（0，m），點T在x軸負(fù)半軸上運動，PT交線段AB于M，在圖2中畫出草圖，當(dāng)△AMP的面積與△BTM的面積相等時，請求出T點的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．

【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)求出OA、OB，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案；
（2）作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；
（3）根據(jù)題意得到點T在點B的左側(cè)，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
【解答】解：（1）∵點B的坐標(biāo)為（﹣9、0），點A的坐標(biāo)為（0，3），
∴OA＝3，OB＝9，
∴△AOB的面積＝×OA×OB＝×3×9＝；
（2）過點P作PQ∥AB，
∵∠AOB＝90°，∠ABO＝n°，
∴∠BAO＝90°﹣n°，
∵TE∥AB，
∴AB∥PQ∥TE，
∴∠APQ＝∠BAO＝90°﹣n°，∠TPQ＝180°﹣∠PTE，
∴∠APT＝∠APQ+∠TPQ＝90°﹣n°+180°﹣∠PTE，
∴∠APT+∠PTE＝270°﹣n°；
（3）∵點P在線段OA上，PT交線段AB于M，
∴點T在點B的左側(cè)，如圖2所示，設(shè)點T的坐標(biāo)為（t，0），
∵△AMP的面積＝△BTM的面積，
∴△AMP的面積+四邊形BOPM的面積＝△BTM的面積+四邊形BOPM的面積，即△POT的面積＝△AOB的面積，
∴×（﹣t）×m＝，
解得，t＝﹣，
∴點T的坐標(biāo)為（﹣，0）．




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