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和
，則斜邊上的中線長是（ ）A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直角坐標系中，直線
與y軸交于點
，按如圖方式作正方形
、
、
…，、
、
…在直線上，點
、
、
…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為
、
、
、..
，則的值為________．
12．甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是 球隊．13．若
，
是一元二次方程
的兩個實數(shù)根，則
__________．14．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
15．如果向量
，那么四邊形
的形狀可以是_______________（寫出一種情況即可）16．如圖，直線 與
軸交于點
，依次作正方形
、正方形
、……正方形
，使得點
、…，
在直線
上，點
在
軸上，則點
的坐標是________
三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（問題背景）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ．（探索延伸）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．（學以致用）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點，當∠DCE＝45°，BE＝2時，則DE的長為 ．
18．（8分）已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t．（1）求出該反比例函數(shù)解析式；（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標；（3）用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應t的取值．
19．（8分）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底邊BC上的高AD的長．
20．（8分）某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示：應聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？ 21．（8分）老師隨機抽査了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了 ． 22．（10分）在學校組織的八年級知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為
、
、
、
四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求一班參賽選手的平均成績；（2）此次競賽中，二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)有幾人？（3）求二班參賽選手成績的中位數(shù)．
23．（10分）已知，在正方形中，點
、
在
上，且
．
(1)求證：四邊形
是菱形；(2)若正方形的邊長為
，求菱形的面積． 24．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE∥CF．
參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、A3、C4、D5、B6、B7、C8、A9、B10、C 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、
12、甲．13、
14、
或10 15、平行四邊形16、（22019-1，22018） 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、18、（1）y=
；（2）Q1（
，4）；Q2（4，
），Q3（4，
）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤
）．19、AD=4cm20、甲將被錄取21、（1）見解析（2）75°（3）3人22、（1）
分；（2）
人；（3）80分23、（1）見解析；（2）
－4.24、證明見解析
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