山東省濟(jì)寧市曲阜市2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）1．9的平方根為(     ) A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在(     ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(     ) A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式 B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式 D．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 4．如圖，能判定EB∥AC的條件是(     ) A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD 5．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成(     ) A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 6．若m＞n，則下列不等式中成立的是(     ) A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a(chǎn)﹣m＜a﹣n 7．在方程組中，如果是它的一個(gè)解，那么a，b的值是(     ) A．a(chǎn)=4，b=0 B．a(chǎn)=，b=0 C．a(chǎn)=1，b=2 D．a(chǎn)，b不能確定 8．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是(     ) A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 9．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是(     ) A． B． C． D． 10．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是(     ) A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)＞1  二、填空題（每小題3分，共15分）11．﹣64的立方根是__________． 12．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是__________． 13．如圖，AB∥CD，AF交CD于E，∠CEF=140°，那么∠A=__________°． 14．小亮解方程組 的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回★，這個(gè)數(shù)★=__________，●=__________． 15．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是__________（用含n的代數(shù)式表示）  三、解答題（共55分）16．（1）計(jì)算：|﹣|+﹣．（2）解方程組：． 17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18．為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 19．已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′（1）在圖中畫出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，求直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 20．如圖所示，直線a∥b，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，求∠2的度數(shù)． 21．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車方案？ 22．閱讀探索（1）知識(shí)累計(jì)解方程組解：設(shè)a﹣1=x，b+2=y，原方程組可變?yōu)?/span>解方程組得： 即所以此種解方程組的方法叫換元法．（2）拓展提高運(yùn)用上述方法解下列方程組：（3）能力運(yùn)用已知關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解為__________． 23．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．   山東省濟(jì)寧市曲阜市2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）1．9的平方根為(     ) A．3 B．﹣3 C．±3 D． 考點(diǎn)：平方根． 專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．解答： 解：9的平方根有：=±3．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在(     ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：點(diǎn)（1，﹣3）在第四象限．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(     ) A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式 B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式 D．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答： 解：A、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式所有燈管都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)采用全面調(diào)查方式，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 4．如圖，能判定EB∥AC的條件是(     ) A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD考點(diǎn)：平行線的判定． 分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．解答： 解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 5．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成(     ) A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置． 分析：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： 解：如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子． 6．若m＞n，則下列不等式中成立的是(     ) A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a(chǎn)﹣m＜a﹣n 考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)． 分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)．解答： 解：A、不等式兩邊加的數(shù)不同，錯(cuò)誤；B、不等式兩邊乘的數(shù)不同，錯(cuò)誤；C、當(dāng)a=0時(shí)，錯(cuò)誤；D、不等式兩邊都乘﹣1，不等號(hào)的方向改變，都加a，不等號(hào)的方向不變，正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 7．在方程組中，如果是它的一個(gè)解，那么a，b的值是(     ) A．a(chǎn)=4，b=0 B．a(chǎn)=，b=0 C．a(chǎn)=1，b=2 D．a(chǎn)，b不能確定 考點(diǎn)：二元一次方程組的解． 分析：將x，y的值代入原方程組，得到關(guān)于a，b的方程組，然后求解此方程組得到a，b的值．解答： 解：將x，y的值代入原方程組，得關(guān)于a，b的方程組，解此方程組得a=4，b=0．故選A．點(diǎn)評(píng)：解此類方程組首先將已知的x，y值代入原方程組得到關(guān)于a，b的方程組，求解關(guān)于a，b的方程組即可得到a，b的值． 8．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是(     ) A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無(wú)理數(shù)的大?。?/span> 分析：先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．解答： 解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，∴與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 9．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是(     ) A． B． C． D． 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．解答： 解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 10．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是(     ) A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)＞1 考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式． 分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范圍．解答： 解：方程組中兩個(gè)方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題3分，共15分）11．﹣64的立方根是﹣4． 考點(diǎn)：立方根． 分析：根據(jù)立方根的定義求解即可．解答： 解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故選﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 12．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是6＜m≤7． 考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式；解一元一次不等式組． 專題：計(jì)算題．分析：關(guān)鍵不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得到6≤m＜7即可．解答： 解：，由①得：x＜m，由②得：x≥3，∴不等式組的解集是3≤x＜m，∵關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，∴6＜m≤7，故答案為：6＜m≤7．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到6＜m≤7是解此題的關(guān)鍵． 13．如圖，AB∥CD，AF交CD于E，∠CEF=140°，那么∠A=40°． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)． 分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求出∠CEA的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠A=∠CEA，即可求解．解答： 解：∵∠CEF=140°，∴∠CEA=180°﹣∠CEF=40°，∵AB∥CD，∴∠A=∠CEA=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：40．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 14．小亮解方程組 的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回★，這個(gè)數(shù)★=﹣2，●=8． 考點(diǎn)：二元一次方程組的解． 專題：計(jì)算題．分析：把x=5代入方程組第二個(gè)方程求出y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程左邊即可得到結(jié)果．解答： 解：把x=5代入2x﹣y=12中，得：y=﹣2，當(dāng)x=5，y=﹣2時(shí)，2x+y=10﹣2=8，故答案為：﹣2；8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 15．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示） 考點(diǎn)：算術(shù)平方根． 專題：規(guī)律型．分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，每一行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，求出n﹣1行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，再加上n﹣2得到所求數(shù)的被開方數(shù)，然后寫出算術(shù)平方根即可．解答： 解：前（n﹣1）行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左到右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)的被開方數(shù)是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左到右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，觀察數(shù)據(jù)排列規(guī)律，確定出前（n﹣1）行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（共55分）16．（1）計(jì)算：|﹣|+﹣．（2）解方程組：． 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組． 分析：（1）本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、三次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）先將方程組整理為一般形式，再根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．解答： 解：（1）|﹣|+﹣=3﹣2﹣=．（2），方程組整理得，①×3﹣②得：4x=12，解得x=3，將x=3代入①得：y=3．故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地2015屆中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、三次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了加減消元法解二元一次方程組． 17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析：先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．解答： 解：解不等式①得x＜3，解不等式②得x≥，∴不等式組的解集為≤x＜3．其解集在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)評(píng)：解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了． 18．為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)． 分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級(jí)的有30輛電動(dòng)汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動(dòng)汽車的總量；分別計(jì)算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的電動(dòng)汽車的輛數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．解答： 解：（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有：30÷30%=100（輛），C所占的百分比為：40÷100×100%=40%，D所占的百分比為：20÷100×100%=20%，A所占的百分比為：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，A等級(jí)電動(dòng)汽車的輛數(shù)為：100×10%=10（輛），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為：230）=217（千米），∴估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 19．已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′（1）在圖中畫出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，求直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 考點(diǎn)：作圖-平移變換． 分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可．解答： 解：（1）如圖所示： （2）由圖可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）； （3）存在．設(shè)P（0，y），則y=1或y=﹣5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，1）或（0，﹣5）．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 20．如圖所示，直線a∥b，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，求∠2的度數(shù)． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)． 分析：由AC丄AB，∠1=60°，易求得∠B的度數(shù)，又由直線a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．解答： 解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=180°﹣∠1﹣∠BAC=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 21．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車方案？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 專題：應(yīng)用題．分析：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6﹣a）輛，則根據(jù)“購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組．解答： 解：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則，解得 ．答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元； （2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6﹣a）輛，則依題意得，解得 2≤a≤3．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系． 22．閱讀探索（1）知識(shí)累計(jì)解方程組解：設(shè)a﹣1=x，b+2=y，原方程組可變?yōu)?/span>解方程組得： 即所以此種解方程組的方法叫換元法．（2）拓展提高運(yùn)用上述方法解下列方程組：（3）能力運(yùn)用已知關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解為． 考點(diǎn)：解二元一次方程組． 專題：閱讀型．分析：（1）知識(shí)累計(jì)觀察閱讀材料的解題方法，理解換元法；（2）拓展提高設(shè)﹣1=x，+2=y，根據(jù)（1）中的結(jié)論確定出關(guān)于x與y方程組，求出解得到x與y的值，即可求出a與b的值；（3）能力運(yùn)用設(shè)，根據(jù)已知方程組的解確定出m與n的值即可．解答： 解：（1）知識(shí)累計(jì)解方程組解：設(shè)a﹣1=x，b+2=y，原方程組可變?yōu)?/span>解方程組得： 即所以此種解方程組的方法叫換元法；（2）拓展提高設(shè)﹣1=x，+2=y，方程組變形得：，解得：，即，解得：；（3）能力運(yùn)用設(shè)，可得，解得：，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1． 考點(diǎn)：不等式的解集；解二元一次方程組． 分析：首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡(jiǎn)（2），最后求得m的值．解答： 解：（1）解原方程組得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3； （2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m； （3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．   

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