課題
15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪
課 型
新授課
課 時(shí)
1
教學(xué)


目標(biāo)
了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．


了解整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算．


3．會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1 的正數(shù)．
教 學(xué)


重 點(diǎn)


難 點(diǎn)
1.重 點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）


2.難點(diǎn)：冪的性質(zhì)以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于1的正數(shù)．
教 學(xué)


準(zhǔn) 備
課件、同步活頁
教





學(xué)





過





程
一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣


問題1 am 中指數(shù)m 可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am 表示什么？


（1）根據(jù)分式的約分，當(dāng) a≠0 時(shí)，如何計(jì)算？


（2）如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（a≠0，m，n 是正整數(shù)，m >n）中的條件m >n 去掉，即假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于像情形也能使用， 如何計(jì)算？


數(shù)學(xué)中規(guī)定：


當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)， 這就是說，是an 的倒數(shù)．


歸納：


（1） （m，n 是整數(shù)）； （2） （m，n 是整數(shù)）；


（3） （n 是整數(shù)）；（4）（m，n 是整數(shù)）；


（5）（n 是整數(shù)）．


二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高


例1 計(jì)算：





填空：⑴ ； ； .


⑵ = ；= ；= .


⑶ ； ； .


三、隨堂練習(xí)，鞏固深化


計(jì)算：


⑴ ⑵





⑶ ⑷





四、探索：





歸納：


如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.003 5和0.000 098 2呢？規(guī)律：


對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．





例2 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：


（1）0.3；（2）-0.000 78；（3）0.000 020 09.


例3 納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1 nm =10-9 m．把1 nm3 的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3 的空間可以放多少個(gè)1 nm3 的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？





練習(xí)


1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)


⑴0.000001= ；⑵0.0012= ；


⑶0.000000345= ；⑷=





計(jì)算


⑴ ⑵



作 業(yè)





布 置
同步活頁練習(xí)
課堂總結(jié)
1.（1） （m，n 是整數(shù)）； （2） （m，n 是整數(shù)）；


（3） （n 是整數(shù)）；（4）（m，n 是整數(shù)）；


（5）（n 是整數(shù)）．


2.對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．



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15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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